已知实数a,b满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求a/b+b/a的值

已知实数a，b满足a^2-3a+1=0，b^2-3b+1=0，求a/b+b/a的值~

设a、b是方程：x²－3x＋1＝0的两个根.
则有：a²－3a＋1＝0
b²－3b＋1＝0
a＋b＝3
ab＝1
∴ a/b＋b/a＝﹙a²＋b²﹚/ab
＝a²＋b²
＝﹙a＋b﹚²－2ab
＝3²－2
＝7.

解：a、b为方程X²+3X+1=0的两个根，根据韦达定理得：
a+b=-3,ab=1,a²+b²=(a+b)²-2ab=7
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=7

解：设a、b是方程：x²－3x＋1＝0的两个根。
则有：a²－3a＋1＝0
b²－3b＋1＝0
a＋b＝3
ab＝1
∴ a/b＋b/a＝﹙a²＋b²﹚/ab
＝a²＋b²
＝﹙a＋b﹚²－2ab
＝3²－2
＝7.

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吐鲁番地区17670824452： 已知实数a,b满足a^2 - 3a+1=0,b^2 - 3b+1=0,求a/b+b/a的值 - ？
从韩硫酸： 解:设a、b是方程:x²-3x+1=0的两个根.则有:a²-3a+1=0b²-3b+1=0a+b=3ab=1∴ a/b+b/a=﹙a²+b²﹚/ab=a²+b²=﹙a+b﹚²-2ab=3²-2=7.

吐鲁番地区17670824452： 已知a,b为互不相等的实数,且a^2 - 3a+1=0 - ？
从韩硫酸： 由题意可知 a b 为方程 x^2-3x+1=0的两个根 则 a*b=1 a+b=31/1+a^2 + 1/1+b^2 = (1/a+1/b)^2-2/ab = (a+b/ab)^2-2/ab 带入得 7

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a.b满足a二次方 - 3a - 1=0.b二次方 - 3b - 1=0.求a/b+b/a的值,我知道答案是 - 11a≠B - ？
从韩硫酸：[答案] a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0 设a、b是方程x平方-3x-1=0的两个根 所以a+b=3,ab=-1 a/b+b/a=(a的平方+b的平方)/ab=[(a+b)平方-2ab]/ab=(9+2)/-1=-11

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a,b满足a的平方 - 3a+1=0,b的平方 - 3b+1=0求,b分之a+a分之b的值 - ？
从韩硫酸：[答案] 当a=b时原式=1+1=2 当ab时,显然a和b是方程x^2-3x+1=0的两个根 由韦达定理 a+b=3,ab=1 b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=(b^2+a^2+2ab-2ab)/ab =(a+b)^2/ab-2=9/1-2=7

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a,b满足a的平方 - 3a 1=0,b的平方 - 3 - ？
从韩硫酸： 【解答】 把a、b看成是方程x的平方-3x+1=0的两个实数根 解此方程x的平方-3x+1=0,解得x1、x2分别等于 2分之3加根号下5 和 2分之3减根号下5 所以,a+b=x1+x2=3 a*b=1 所以a/b + b/a=(a*a+b*b)/ab=[(a+b)(a+b)-2ab]/ab=7

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a,b满足a^2+3a - 1=0,b^2+3b - 1=0,求b/a+a/ b - ？
从韩硫酸： a,b是方程x^2+3x-1=0的两根 a+b=-3 ab=-1 b/a+a/b=(a+b)^2/ab-2=-11

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a满足:a^2 - 3a+1=0,①a - a分之1②a^2 - a^2分之1的值 - ？
从韩硫酸：[答案] a^2-3a+1=0等于两边除以aa-3+1/a=0a+1/a=3平方(a+1/a)^2=9a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7a^2-2+1/a^2=7-2a^2-2+1/a^2=5(a-1/a)^2=5a-1/a=±√5a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=3*(±√5)=±3√5

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a,b满足a^2 - 2a - 1=0,b^2 - 2b - 1=0,则a/b+b/a的值为 步骤有不懂,需略详 - ？
从韩硫酸： 解:是方程x^2-2x-1=0的根!因为:对于一元二次方程x^2-2x-1=0,当x=a时,即得a^2-2a-1=0 当x=b时,即得b^2-2b-1=0 所以说是方程x^2-2x-1=0的两根.只是上述的解法还有漏洞!!!!——上述解法只是本题的一种情况的答案!还有一种情况:若a=b,则a/b+b/a=2.

吐鲁番地区17670824452： 跪求数学题已知实数a,b,c满足abc= - 1,a+b+c=4,a/(a^2 - 3a - 1)+b/(b^2 - 3b - 1)+c/(c^2 - 3c - 1)=4/9,则a^2+b^2+c^2= - ？
从韩硫酸： 解:a²+b²+c²=24,理由如下: 由a/(a^2-3a-1)+b/(b^2-3b-1)+c/(c^2-3c-1)=4/9, 可得a²+b²+c²-3a-3b-3c=12,即a²+b²+c²+3(-a-b-c)=12, 又知a+b+c=4,即-a-b-c=-4, 则原式=a²+b²+c²+3*(-4)=12=a²+b²+c²-12=12= a²+b²+c²=24 因此,a²+b²+c²=24.

吐鲁番地区17670824452： 已知实数a b满足a的平方 - 3a=1,b的平方 - 3b=1,则2b/a+2a/b=? 求高手解答？
从韩硫酸： 解: 由于有: a^2-3a=1 b^2-3b=1 故a,b是方程x^2-3x=1的两根 由韦达定理有: a+b=3 ab=-1 原式=2b/a+2a/b =2[(a^2+b^2)/(ab)] =2[(a+b)^2-2ab)/(ab)] =2[9+2]/(-1) =-22