若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3，则a/b+b/a=?

设a,b是相异两实数,满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a^2/b+b^...~

将
a^2=4a+3,b^2=4b+3,带入,
a^2/b+b^2/a
=
[4*(a^2+b^2)+3*(a+b)]/ab
再次带入,得,
[4*(4*[(a+b)+6]+3*(a+b)]/ab
=[19*(a+b)+24]/ab
a,b是方程
x^2-4x-3=0
的两个根,得
ab=-3,a+b=4
[19*(a+b)+24]/ab
=(19*4+24)/-3
-100/3

将 a^2=4a+3,b^2=4b+3,带入，
a^2/b+b^2/a
= [4*(a^2+b^2)+3*(a+b)]/ab
再次带入，得，
[4*(4*[(a+b)+6]+3*(a+b)]/ab
=[19*(a+b)+24]/ab
a,b是方程
x^2-4x-3=0
的两个根，得
ab=-3,a+b=4

[19*(a+b)+24]/ab
=(19*4+24)/-3
-100/3

解：由a^2=4a+3,b^2=4b+3得：
a^2-4a-3＝0,b^2-4b-3＝0
所以a,b是方程x^2-4x-3=0的两个实数根
根据根与系数的关系可得：
a+b=4 ab=-3
可得：a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=4^2+2*3
=22
所以a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=-22/3

解答：
因为：a^2=4a+3,b^2=4b+3，所以：a^2-4a-3=0，b^2-4b-3=0
所以：a，b是方程x^2-4x-3=0的两根
当a=b时，原式=1+1=2
当a不等于b时，a+b=4，ab=-3
所以：a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=(a+b)^2/ab - 2=16/(-3)-2=-22/3

a^2=4a+3,b^2=4b+3
∴a,b为方程x^2-4x-3=0的两个根
∴韦达定理：a+b=4；ab=-3
∴a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=[(a+b)^2]/ab-2
=4^2/(-3)-2
=-22/3

解：
a²=4a+3 a²-4a-3=0
b²=4b+3 b²-4b-3=0
a，b是方程x²-4x-3=0的两根。
由韦达定理，得
a+b=4
ab=-3
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=[4²-2(-3)]/(-3)
=-22/3

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长阳土家族自治县18262574890： 设a,b是相异两实数,满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a^2/b+b^2/a=? - ？
金索升华： 将 a^2=4a+3,b^2=4b+3,带入, a^2/b+b^2/a = [4*(a^2+b^2)+3*(a+b)]/ab 再次带入,得, [4*(4*[(a+b)+6]+3*(a+b)]/ab =[19*(a+b)+24]/ab a,b是方程 x^2-4x-3=0 的两个根,得 ab=-3,a+b=4 [19*(a+b)+24]/ab =(19*4+24)/-3 -100/3

长阳土家族自治县18262574890： 已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A - 3和B的平方=4B - 3,求代数式B/A+A/B的值 - ？
金索升华： 说明:A B是方程x²-4x+3=0的解 1、A不等于B A+B=4 AB=3B/A+A/B=(A²+B²)/AB=[(A+B)²-2AB]/AB=(16-6)/3=10/3 2、A=B B/A+A/B=2

长阳土家族自治县18262574890： 若实数a、b满足a+b=2,是3a+3b的最小值是多少?(注3a+3b中的a、b是指数)求解题步骤 - ？
金索升华： 3^a+3^b=3^a+3^(2-a)=3^a+3^2/3^a≥2√[3^a*(9/3^a)]=2*3=6.所以3^a+3^b的最小值是6.

长阳土家族自治县18262574890： 若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,则3ab - 3bc+2c^2的最大值为—— - ？
金索升华： 因为a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,三式相加:2a²+2b²+2c²=5,∴a²+b²+c²=5/2得a²=1/2,b²=1/2,c²=3/2,∴a=±√2/2,b=±√2/2,c=±√6/2,

长阳土家族自治县18262574890： 若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是 - ？
金索升华： (a+b)^2>=4ab,ab3的a次方+3的b次方=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=8-6ab>=2 最小值2

长阳土家族自治县18262574890： 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的范围 ,a+b的范围 - ？
金索升华： 若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围. 、∵正数a,b ∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3 ∴ab≥2√ab+3 解关于√ab的不等式得√ab≥3 ∴ab≥9 同样用均值不等式可得ab≤(a+b)^2/4 a+b+3≤(a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小...

长阳土家族自治县18262574890： 若实数a和b满足a^2+4b^2=1,则2ab/(丨a丨+2丨b丨)的最大值为多少? - ？
金索升华： 求2ab/(丨a丨+2丨b丨)的最大值,不妨设a,b都大于0.2ab/(丨a丨+2丨b丨)=2ab/(a+2b),由均值不等式得 a+2b>=2根号(2ab) 原式a^2+4b^2=1,由均值不等式得 a^2+4b^2>=4ab ab原式

长阳土家族自治县18262574890： 若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a2+b2的最小值是 - ----- - ？
金索升华： 设a+b=m,则ab=m+3,以a、b为根构造方程得x2-mx+m+3=0,△=m2-4(m+3)=m2-4m-12≥0,且m>0,解得,m≥6,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(m-1)2-7,当m=6时,a2+b2可取得最小值为18. 故答案为:18.

长阳土家族自治县18262574890： 若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a - b)2+(b - c)2+(c - a)2的最大值是? - ？
金索升华： a=b=c,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c是错误的 解:已知a、b、c为实数,a^2+b^2+c^2=9 设y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 则 y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2*9-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac) 分析:要y有最大值,...

长阳土家族自治县18262574890： 若实数a,b,c,满足A=a^2 - 2b+π/2,B=b^2 - 2c+π/3,C=c^2 - 2a+π/6 - ？
金索升华： x+y+z=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3 因为π>3 所以x、y、z中至少有一个数大于0