关于图论和平面图形展开图的一个问题 跪求高手讲解算法
这里的格子不是正方形的，斜角不是45度，所以上面那个三角形里的蓝色三角形放大清晰之后一定不是高2，底长5，会有偏差。
自己领悟一下很快了。。。看图
如果只是掌握那个方法，两个小时确实是多了点，但要是把该方法原理弄懂的话，就不是那么容易了
个人对这个算法有点怀疑, 因为如果多面体有度数 > 3的顶点, 缝合的边未必是相邻的.不过对于正方体是没问题的, 因为顶点度数都是3.
我就不画图了, 从你的图的左上顶点开始, 顺时针方向一周各顶点的度数依次为:
2, 2, 4, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 3, 2, 3.
共14个数, 通过第一步检验, 开始算法过程.
首先第3个顶点度数 ≥ 4, 粘贴该顶点的临边, 去掉第3个顶点, 并将第2和第4个顶点合一得.
在序列中表现为2, 4, 3 → 4 (= 2+3-1), 于是序列变为:
2, 4, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 3, 2, 3.
新序列的第2个顶点度数 ≥ 4, 粘贴该顶点的临边, 重复上述过程将序列变为:
4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 3, 2, 3.
这次第1个顶点的度数 ≥ 4, 粘贴该顶点的临边, 注意其相邻顶点为第10个和第2个顶点.
合并后的顶点放在序列最后(本质上这是个圆周, 所以其实无所谓), 序列变为:
2, 4, 2, 2, 4, 3, 2, 4.
对第2个顶点操作得:
3, 2, 4, 3, 2, 4.
对第3个顶点操作得:
3, 4, 2, 4.
对第2个顶点操作得:
4, 4.
此时只剩下两个顶点, 两条边, 粘贴两条边得到:
3, 3.
二者均 ≥ 3, 还原成功.
顺便说一下先对哪个顶点操作是无所谓的, 上面只是优先排在前面的顶点.
当有顶点度数 ≥ 4, 这个算法可能会出问题.
例如四棱锥S-ABCD, 可剪开棱SA, SD, AB, CD, 得到展开图.
顶点中的一个S度数为4, 但相邻的SA与SD边不应粘贴.
要解决这个问题大概需要进行搜索和回溯, 算法不会这么简单.
★图论 (graph theory) 论文题目★
题目就是：《相信未来》吧！ 可以从多方面展开而来！ 你可以认真仔细想想我的题目，不是一般的寓意简单哦！
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数学词汇表:数学术语和定义 查找数学单词的含义
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关于平面完全图的边数公式、点数公式
平面图的面的概念也是关键。一个图被嵌入平面时，面的划分是其结构的重要组成部分。内部面可以通过测地投影转换为外部面，这体现了平面图独特的对称性。每个面都有其边界，类似于电路理论中的网孔，这是平面图在实际问题中的重要应用之一。总的来说，平面完全图的边数和点数公式不仅揭示了图形理论的数学...
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泰和县13380699024： 关于图论的问题,请高手帮忙 - ？
塞燕尔可： (1) 1表示两字母有连接 0表示无连接 不考虑方向 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 (2) 1 1 -1 11 1 1 01 1 1 1 1 0 -1 1
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塞燕尔可： 我对图论也不是很熟悉,我试一下吧.提供给你参考. 证明:首先,根据条件得到:边数为:(4*8+6*6+8)/2=38 假设G是平面图 根据欧拉定理知道,面数等于:38+2-15=25 根据假设,面的总长度是:38*2=76 所以,G的面有24个长度为3,1个长...
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塞燕尔可：[答案] 将其侧面沿一条棱展开, 展开图是一个长方形, 长为5*8=40(厘米), 宽为6厘米, 所以面积是40*6=240(平方厘米). 正八边形面积=2(1+根号2)*5^2=50(1+根号2) 所以总面积=240+2*50(1+根号2)=340+100根号2
