一个球壳中放了带电小球，带电小球带有电量q，问为什么球壳内表面被感应出的电荷一定是-q？

如图一个导电球壳中有一带电量为q的带电体，于是在球壳上产生了感应电荷，求算得内壁的感应电荷量为-q~

若按通常以无穷远为0电势点的话，球壳电势就是Kq/R2。
注意：1）积分从无穷远到R2，与小于R2的电场分布无关；2）大于R2时的电场分布，球壳的情形与点电荷的情形完全相同。

　　在壳内空间带电体的电量给定的情况下，虽然壳内电荷在壳外空间 ，通过在壳外壁感应出等量电荷间接引起电场。所谓间接引起电场并不是说q本身不在壳外激发电场，而是指q以及由它在壳内壁感应的等量负电荷在壳外空间激发的合场强为零。
　　壳外电场的场强与电势完全由壳的外壁所带的电量以及壳外空间带电体的电量、形状及配置决定那种认为壳外电场与壳内电场分布总是有某些联系的想法是不对的，也就是说，不接地导体壳内的电荷（如q）除了使壳的外壁多了一份电量q之外，对壳外电场并无其他影响。

这个涉及到大学时才接触到的电磁学中的麦克斯韦方程组和高斯定律
不过你可以近似理解一些，就是球壳中的带电小球，如果没有球壳它发出的电场线有n条，那么有了球壳，电场线的条数也不会变化的，还是n条。因为在球壳内部必然有足够的另一种电性的电荷接受球壳内的带电小球发出的电场线。也就是n条。根据电荷守恒定律，球壳上的正负电荷总和为零，所以外部的感应电荷数和内部需要的电荷数相等，也等于外部感应电荷总共发出的电场线也是n条，那么感应的电荷应该和球壳中放的带点小球的电荷数相等。比如说一e的电荷量发出一条电场线，内部的小球带了ne个电荷，则发出的电场线为n条，那么就需要有ne个电荷接受吧，所以球壳内部感应的电荷量为ne，根据电荷守恒定律，外部感应的电荷量总和也就是ne，和内部的一样多
球壳就相当于把向外延伸的电场线中的某一层等势面的厚度放大了。

导体达到静电平衡的条件是：导体内部的场强处处为零，导体表面附近处场强的方向处处垂直导体表面。
在导体球壳内部做一高斯面，根据高斯定理可知，高斯面内的电荷代数之和为零，故而球壳内表面被感应出的电荷一定是-q

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马龙县18955674085： 如图所示,绝缘金属球壳的空腔内有一带电小球,现在球壳左侧放一带电小球A,下列说法正确的是() - ？
厍松瑞科：[选项] A. A球对球壳内的电场不影响 B. 由于静电屏蔽,球壳内没有电场 C. 球壳内外表面均没有电荷 D. 由于球壳接地,空腔内的电场对外部也没有影响

马龙县18955674085： 一个金属球壳内有一个带正电的小球,那么球壳内壁有电荷吗,不是说电荷只分布在外表面吗一个金属球壳带正电,静电平衡下,空心部分叫不叫导体的内部... - ？
厍松瑞科：[答案] 有,没有说电荷只分布在导体外表面,说的是,电荷只分布在导体表面,球壳的内表面也是导体的表面 既然你改了问题,我就在给你说两句,空心部分叫做球的内部,不叫导体内部

马龙县18955674085： 如图所示,把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内,小球带不带电? - ？
厍松瑞科：[答案] 答:小球不带电; 因为把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,则金属壳上带负电的电子被带正电的小球吸引到金属球上,与金属球上的正电荷中和,金属导体内部则不带电,外表面剩余了正...

马龙县18955674085： ...用一导线将球壳与小球相连,他们两就变成一个导体了,又没有其他电场作用,为什么他们两会静电平衡,并且电荷跑到球壳外表面呢?是带电球壳和带电... - ？
厍松瑞科：[答案] 先要说明的是 静电平衡时最终的状态,首先对球壳而言,在没有与小球相连时,球壳带点均布在球的外壳,此时球壳是个等势体内部场强为零(静电屏蔽会用到这个原理),用导线与小球相连,则小球与球壳相连的点,必然有电势差,从而会使电荷...

马龙县18955674085： 将一个带正电的小球放在金属壳内,不接触将 金属壳接地,金属壳带电情况 ,如果接触的话那解除后再拿开,情况怎样 - ？
厍松瑞科：[答案] 不接触的时候,金属壳带负点~因为小球的正电会吸引金属壳的负电荷,同时会将金属壳的正电荷排斥. 接触的时候,金属壳还是连接地吗?!如果是,就不带电,可以理解为电荷中和(因为大地带负电).如果不是,金属壳就带正电,因为电荷传导.

马龙县18955674085： 如图所示,绝缘金属球壳的空腔内有一带电小球,现在球壳左侧放一带电小球A,下列说法正确的是() - ？
厍松瑞科： A、由于静电屏蔽,A球对球壳内的电场没有影响,故A正确; B、由于静电屏蔽,球A的电场对绝缘金属壳内的带电小球没有影响,球壳内的带电小球会产生电场,故B错误; C、由于静电屏蔽,球壳外表面不带电带电,内表面带电,故C错误; D、由于球壳接地,空腔内的电场对外部也没有影响,故D正确; 故选AD.

马龙县18955674085： 一个带电球放在一个球壳里,现用导线将它们连接,能量怎么变 - ？
厍松瑞科： 事业电球的电荷全部跑到球壳的外表面.电荷的电势能减少.

马龙县18955674085： 小球带电吗把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内?把一 ？
厍松瑞科： 球壳内部带负电,外部带正电,总电荷量保持不变.小球正电荷吸引球壳内的负电荷到内壳,导致外壳带正电(如果我的回答对您有用,请点击左下角的好评,祝您快乐!)

马龙县18955674085： 如图所示,把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并与内壁接触,小球还带电吗 - ？
厍松瑞科： 把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,则金属壳上带负电的电子与带正电的小球中和,内表面不带电,外表面剩余了正电荷,外表面带正电,故只有球壳外表面带正电

马龙县18955674085： 一个导体球被一个带电的球壳罩着,这个导体球表面带电吗?如果是的话,能解释下为什么吗? - ？
厍松瑞科： 带电球壳是各向同性的,带电后,其表面的电荷就会均匀分布,这样,电荷在球壳内部形成的电场就会相互抵消,使得球壳内的电场为零,因此,那个导体将不会受到球壳的任何影响,其表面也就不会带电了.