如图,已知AB平行CD,EF平行MN

如图，已知AB∥CD，EF∥BP，MN∥DP，求∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2的度数。~

解：作FG平行于CD
因为EF平行于BP
所以∠F=∠FBP，∠E=∠EPB
因为MN平行于DP
所以∠M=∠MDP，∠N=∠NPD
因为FG平行于CD，CD平行于AB
所以FG平行于AB
所以∠ABP=∠BPG，∠CDP=∠DPG
因为∠1＋∠FBP=∠ABP，∠2＋∠MDP=∠CDP
所以∠1+∠FBP=∠BPG，∠2+∠MDP=∠DPG
因为∠3＋∠NPD+∠MDP+∠BPG+∠DPG=360°
所以∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°

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解：点P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG，∴∠1+∠FBP+∠EPG+∠EPB=180°，∠GPN+∠NPD+∠PDM+∠2=180°，∵EF∥BP，∴∠FBP=∠F，∠EPB=∠E，∴∠1+∠F+∠EPG+∠E=180°①，∵MN∥DP，∴∠NPD=∠N，∠PDM=∠M，∴∠GPN+∠N+∠M+∠2=180°②，①+②得，∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°．

（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；

（3）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，
则x+2x=180°，
解得x=60°，
故这两个角的大小为60°，120°．

1.因为EF平行与MN 所以角1就等于角4（在角3上面的那一个角标角4）同位角
又因为AB平行与CD 所以角4就等于角2 内错角
所以角1就等于角2 又因为角1等于角2 角2加角3等于180度 所以角1加角3等于18度

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嘉荫县17865107971： 如图 已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd - ？
舒码曲伏： ef交直线cd于点n 由已知ef垂直于ab 知∠emb=90 又因为ab//cd得∠mnd=90(两直线平行 同位角相等) 所以ef垂直于cd

嘉荫县17865107971： 已知 如图 ab平行于cd平行于ef,点m,n,p分别在ab,cd,ef上,nq平分角mnp - ？
舒码曲伏： 解(1):因为 AB//CD, 所以 角MND=角AMN=60度, 因为 CD//EF, 所以 角DNP=角EPN=80度, 所以 角MNP=角MND+角DNP =60度+80度 =140度. 因为 NQ平分角MNP, 所以 角MNQ=角MNP/2 =140度/2 =70度, 所以 角DNQ=角MNQ--角MND =70度--60度 =10度. (2):角DPQ,与 角AMN, 角EPN的数量关系是: 2角DPQ=角AMN--角EPN.

嘉荫县17865107971： 如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠ABF+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠CDM的度数 - ？
舒码曲伏： 过点P作PS(右侧)平行于 AB 通过几次内错角代换 把所有要求的角都集中到点 P周围 正好形成一个周角 360度

嘉荫县17865107971： 如图,已知ab平行ef平行cd,mn平分∠amc,∠a=32°,∠c=70°,求∠emn的度数.？
舒码曲伏： 你好,解: ∵AB//EF,∠A=32° ∴∠AME=32°【两直线平行,内错角相等】 ∵EF//CD,∠C=70° ∴∠CME=∠C=70°【两直线平行,内错角相等】 ∴∠AMC=∠AME+∠CME=102° ∵MN平分∠AMC ∴∠AMN=1/2∠AMC=51° ∴∠EMN=∠AMN-∠AME=19°

嘉荫县17865107971： 已知,如图,AB平行于CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上,P是直线CD上的一个动点 - ？
舒码曲伏： (1)∠FMP+∠FPM=∠AEF 证明 ∵AB∥CD ∴∠AEF十∠EFC=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°(三角形内角和定理),∴∠FMP+∠FPM=∠AEF(等量代换); 2)∠FMP+∠FPM与∠AEF互补(或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°) 证明 ∵AB⊥CD,∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等),∴∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°(三角形内角和定理),∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180 °(等量代换) 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可

嘉荫县17865107971： 如图所示,已知AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点M,N,MG,NH分别是∠EMB与∠END的平分线 求职:MG平行NH - ？
舒码曲伏： 因为AB∥CD,所以∠EMB=∠END 又因为MG,NH分别是∠EMB与∠END的平分线 所以∠CMG=∠ENH=1/2∠EMB 所以MG∥NH (同位角相等)

嘉荫县17865107971： 如图直线AB平行CD,直线EF交AB于M,交CD于N,MP,NQ分别平分∠AMN和∠MND,试判断MP和NQ的位置关系 - ？
舒码曲伏： 平行 因为ab平行cd 所以角amn=角dnm 又因为 MP,NQ分别平分∠AMN和∠MND 所以角pmn=角qnm 所以mp平行nq

嘉荫县17865107971： 如图,已知AB平行于CD,点E在直线AB上,射线EF交CD于点P,且角FEB=50度,M为直线AB上一动点,射线MN过点P - ？
舒码曲伏： 因为AB∥CD 所以∠FEB=∠CPE=50° 因为对角相等 所以∠CPE=∠FPD=50° 所以∠CPF=130° 因为PN平分∠CPF 所以∠FPN=65° 因为对角相等 所以∠MPE=65° 所以∠PME=180°-∠MPE-∠PEM=180°-65°-50°=65°

嘉荫县17865107971： 如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG. - ？
舒码曲伏： 解: (1)① 过点E作EF∥AB,∵AB∥EF∴∠1=∠MEF∵∠MEN=∠MEF+∠FEN,∠1=∠MEF∴∠MEN=∠1+∠FEN∵∠MEN=∠1+∠2∴∠2=∠FEN∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行)∵AB∥EF,CD∥EF∴AB∥CD②过点E作EF∥AB∥CD∴∠1=∠MEF,∠2=∠FEN∵∠MEN=∠MEF+∠FEN∴∠MEN=∠1+∠2(2)(据我的猜测的,我就按照这个思路写的,错了不要怪我哟~)∠MEN=360°-﹙∠1+∠2﹚如果错的话请原谅哦(特指第二问)

嘉荫县17865107971： 已知AB平行于CD,直线EF交AB于点M,交CD于点N,MG平分角BMN,NG平分角MND,试说明 - ？
舒码曲伏： 1. 因为AB//CD,且直线EF交AB,CD于点M,N 所以∠BMN与∠MND互补 又因为MG平分∠BMN,NG平分∠MND 所以∠NMG+∠GNM=90 度 所以MG⊥NG 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…