用matlab解矩阵方程
1. 设Ax = b,求x,(x和b都是向量)则:x = A\b
就这么简单。想不出更复杂的方法了。
2. 你上面的看起来是个齐次方程,但是因为b1 b2 b3已知,可以移到等号另一边;再把V3=V4整理到矩阵方程里或者干脆从方程中去掉V4,就可以用上面方法解了。
先将xP=0两边取转置,得P'x'=0,求出x'再转置回来求出x.
当矩阵方程P'x'=0,rank(P)=r<n时,即P是奇异的,这时方程有无穷多个解,用MATLAB可求出它的一个基本解系,
基本解系的线性组合就是它的通解(一般解)
而求基本解系用matlab
中的命令
x=null(P',
r
)即可.其中:r=rank(P).
1、加减法的命令很简单,直接用加或者减号就可以了。如:c=a+bd=a-b。
2、一般乘法:c=a*b,要求a的列数等于b的行数。如果a,b是一般的向量,如a=[1,2,3] b=[3,4,5]点积:dot(a,b), 叉积:cross(a,b)卷积:conv(a,b)。
3、x=a\b如果ax=b,则 x=a\b是矩阵方程的解。x=b/a如果xa=b, 则x=b/a是矩阵方程的解。
4、转置时,矩阵的第一行变成第一列,第二行变成第二列,。。。x=a。
5、求逆:要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。x=inv(a)。这几种方式都可以解矩阵方程。
用matlab解矩阵方程,可以用左除法和逆矩阵法求解(这种方法适应n×n系数矩阵)。
方法一:X=A\(-B)
方法二:X=inv(A)*(-B)
例如:
>> A =[0.8147 0.6324 0.9575 0.9572; 0.9058 0.0975 0.9649 0.4854; 0.1270 0.2785 0.1576 0.8003; 0.9134 0.5469 0.9706 0.1419]
>> B =[0.4218;0.9157;0.7922; 0.9595];
>> X=inv(A)*(-B)
>> X=A\(-B)
运行结果
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用MATLAB求解矩阵
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那叙酮康: 看起来解法是对的.你可以用得到的X进行验证:看看A*X*B=C是否成立. 如果验证正确,那肯定就不是矩阵计算的问题了.
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那叙酮康: 因为m≠M 所以 U=pinv(C)*A 或用lu分解 [P,Q]=lu(C) U=Q\(P\A)