直角三角形，三条边长度已知，求角度

已知三角形三条边长度 求角度~

直角三角形知道任何两条边就可以求角度。
假设直角三角形ABC，∠C是直角，∠A对边是a，∠B对边是b，∠C对边是c（斜边），则：
∠A=arcsin(a/c)=arccos(b/c)=arctan(a/b)，
∠B=arcsin(b/c)=arccos(a/c)=arctan(b/a).
∠C=90°（已知）.

万能方法：余弦定理

代人即可，不明白欢迎追问。

方法2：直角三角形是特殊三角形，可以这样简便计算
若C为直角，则
cosA=b/c或sinA=a/c可以求出A
90º-A=B就得出角度B了

如图，A，B，C，分别为三个角角度，可知B为90°。a，b，c，分别为三条边长。根据三角函数定理，sin A=b/c。你已经知道b/c的值了，则拿此值对照下表：假设b/c=1/2，对照可知sinA=1/2,A=30°.

直角三角形有“勾股定理”－－－两直角边的平方和等于斜边的平方。
13^2+109^2=(13+109)^2-2x13x109≠110^2，所以这样的三边长不能成直角三角形。

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薛城区17519209627： 知道直角三角形的三条边长求角度数 - ？
湛忠坤复：[答案] 用三角函数可作, 如ΔABC的三边长分别为AC=3、BC=4、AB=5,∠C=90°, tan∠B=AC/BC=3/4=0.75, ∠B≈36.87°≈37°.

薛城区17519209627： 知道直角三角形三边长度如何求角度 - ？
湛忠坤复： 利用三角函数来求. 三角函数有sin∠A=对边比上斜边 cos∠A=邻边比上斜边 tan∠A=对边比上邻边 求出这些三角函数的值 利用反三角函数计算 计算器里有 特殊值直接对应的 谢谢 采纳吧

薛城区17519209627： 在直角三角形中,已知三边长度,求角度在直角三角形中,已知三边长度,求其中一个角的角度 - ？
湛忠坤复：[答案] 万能方法:余弦定理 代人即可,不明白欢迎追问. 方法2:直角三角形是特殊三角形,可以这样简便计算 若C为直角,则 cosA=b/c或sinA=a/c可以求出A 90º-A=B就得出角度B了

薛城区17519209627： 直角三角形已知三边长求角度不要给我公式,直接说答案,当然有公式最好,直角三角形,一边长6,一边长6.0479417986618,另一边长0.52,求除直角外... - ？
湛忠坤复：[答案] 2.25,87.75

薛城区17519209627： 已知直角三角形三条边长度怎么算另两个角角度, - ？
湛忠坤复：[答案]如图,A,B,C,分别为三个角角度,可知B为90°.a,b,c,分别为三条边长.根据三角函数定理,sin A=b/c.你已经知道b/c的值了,则拿此值对照下表: 假设b/c=1/2,对照可知sinA=1/2,A=30°.

薛城区17519209627： 已知直角三角形三条边的长度求另外两个角的度数 - ？
湛忠坤复：[答案] 余弦定理 变形公式 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 用这个公式,已知三边求任意角的都可以用.

薛城区17519209627： 已知一个直角三角形,三条边的长度,如何求一个角的角度?直角边a:4底边b:5斜边c:8.求详细解答 - ？
湛忠坤复： cosC=(c^2-a^2-b^2)/(2ab)

薛城区17519209627： 知道直角三角形三条边的长,求锐角的角度 - ？
湛忠坤复：[答案] 设三边为x,y,z,其中z为斜边,x,z所夹锐角A,y,z所夹锐角为B 三边长知道了,面积S也就知道了S=1/2(xy) 因为S=1/2(sinA*xz)=1/2(sinB*yz) 那么sinA,sinB也就能求出来,A,B也就求出来了

薛城区17519209627： 已知直角三角形的三边求角度 - ？
湛忠坤复： sina=57/95=0.6 a=arcsin0.6=36.87度 b=90-36.87=53.13度

薛城区17519209627： 给了直角三角形的三边长能求角的度数吗? - ？
湛忠坤复： 能,使用余弦定理.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.http://baike.baidu.com/link?url=0c3V-3wSMMLFyNMkcnprf--MgyYFq8paVKnY73dMJE3QN6CM7tINmwxjKPeNEo9J9H14TZL9XSUF-PlspgzM7K