如图，四边形ABCD是一个长方形，AD=4cm AB=2cm CG=1cm ABFE是一个平行四边形。求阴影部分面积

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 ∠A=90°，求四边形ABCD的面积。~

解：连结BD，
∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，
∴BD=5cm，
∵BC=13cm，CD=12cm，
∴BD^2+CD^2=BC^2
∴△BCD为直角三角形，
∴S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD
=AD·AB/2+BD·DC/2
=4×3/2+5×12/2
=36

扩展资料
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
资料来源：百度百科-勾股定理

解：①如图1，点E在AD上时，过点E作EF⊥AB于F，∵∠A=60°，动点E的速度为1cm/s，∴EF=AE?sin60°=32x，AF=AE?cos60°=12x，∴BF=AB-AF=4-12x，在Rt△BEF中，BE=EF2+BF2=(32x)2+(4?12x)2=x2?4x+16=(x?2)2+12，即y=(x?2)2+12；②如图2，点E在CD上时，设BE的延长线与AD的延长线相交于点G，过点G作GF⊥AB于F交CD于H，则DE=x-2，∵AB∥CD，∴△GDE∽△GAB，∴GDAG=DEAB，即AG?2AG=x?24，整理得，AG=86?x，∴GF=AG?sin60°=32×86?x=436?x，AF=AG?cos60°=12×86?x=46?x，∴BF=|AB-AF|=|4-46?x|=|20?4x6?x|，在Rt△BGF中，BG=GF2+BF2=(436?x)2+(20?4x6?x)2=4(x?5)2+36?x，即y=4(x?5)2+36?x，观察各选项图形，只有D选项符合．故选D．

由图知：三角形ABG与三角行GCE相似
所以：BG/CG=AB/CE=3 得：CE=2/3
三角形BCF面积：CF*BC/2=（2/3+2）*4/2=16/3

三角形CEG得面积：CE*CG/2=2/3*1/2=1/3
阴影部分面积=16/3-1/3=15/3=5（平方厘米）

CG/BG=CE/CF
CE=1×2÷（4-1）=2/3
S△CBF=BC×CF÷2=4×（2+2/3）÷2=16/3
S△GCE=CG×CE÷2=1×2/3÷2=1/3
阴影面积为16/3-1/3=5

利用比例CG/BG=CE/CF得到CE=2/3
S△CBF=BC×CF÷2=16/3
S△GCE=CG×CE÷2=1/3
阴影面积为16/3-1/3=5

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

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峨边彝族自治县14719009102： 求阴影部分的面积如图,四边形ABCD是一个长方形,AD=4厘米,AB=2厘米,CG=1厘米,ABFE是一个平行四边形,求阴影部分的面积.【解法一】由图可... - ？
犁素通窍：[答案] 因为AB∥DE, 所以CE:AB=CG:GB=1:3, 又因为AB=2厘米,所以CE=2÷3= 2 3(厘米) 所以阴影部分的面积是:(2+ 2 3)*4÷2- 2 3*1÷2 = 16 3- 1 3 =5(平方厘米) 答:阴影部分的面积是5平方厘米.

峨边彝族自治县14719009102： 如图,四边形ABCD是一长方形,甲,乙两人分别从A,B两点同时出发,沿长方形边按逆时针方向前进,即甲按A B C D即甲按A B C D A B……顺序前进,已... - ？
犁素通窍：[答案] 设长方形左右边长为a,上下边长为b A点在右上,B点在左上, 若乙第一次追上甲,设跑了k倍周长 2k(a+b)-65/37*k(a+b)=2a+b 整理可得 k=37/9+a/(9a/37+9b/37) 接下来,讨论a/(9a/37+9b/37)的最大值和最小值 直接做太麻烦,干脆算倒数的最大最...

峨边彝族自治县14719009102： 如图,四边形ABCD是长方形,长是10cm,宽是6cm,求阴影部分的周长. - ？
犁素通窍：[答案]1 4*3.14*10*2+ 1 4*3.14*6*2+(10-6)*2, =15.7+9.42+8, =25.12+8, =33.12(cm); 答:阴影部分的周长是33.12cm.

峨边彝族自治县14719009102： 如图,四边形abcd是长方形,长为4厘米,宽为2厘米,以A为圆心,2厘米为半径作扇形,又以B为圆心,4厘米为半径作另一个扇形,形成阴影部分甲和乙.... - ？
犁素通窍：[答案] 因为ABCD是长方形,A,B各为其圆的圆心,所以扇形的面积其实是它们所在圆的面积的1/4大扇形的面积为:S=1/4πR²=1/4π*16=4π小扇形的面积为:S=1/4πr²=π 将长方形ABCD的面积表示为:S乙+S1根据图可...

峨边彝族自治县14719009102： 如图所示,四边形ABCD是一个长为4,宽为3,对角线长度为5的长方形.它绕C点接顺时针方向旋转90度,请求出AB边扫过图形的面积. - ？
犁素通窍：[答案] 如图: AB边扫过图形的面积就是图中阴影部分的面积, (扇形ACA面积+三角形ABC面积)-(三角形ABC面积+扇形BCB面积), =扇形ACA面积-扇形BCB面积, =3.14*52* 1 4-3.14*32* 1 4, =3.14*25* 1 4-3.14*9* 1 4, =3.14*(25-9)* 1 4, =3.14*...

峨边彝族自治县14719009102： 如图,四边形ABCD是长方形,长为5厘米,宽为3厘米,求阴影部分的面积A,B两圆的重叠部分占圆A的五分之二,占圆B的四分之一,那么圆A面积与圆B面... - ？
犁素通窍：[答案] A园的2/5与B园的1/4相等.写成等式是:A*2/5=b*1/4 把这个等式看成比例式是:A;B=1/4;2/5 化简,得A:b=5:8

峨边彝族自治县14719009102： (本题满分10分)如图,四边形ABCD是长方形.(1)作△ABC关于直线AC对称的图形;(2)试判断(1)中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状,... - ？
犁素通窍：[答案](1)略 (2)等腰三角形,证明略 (1)如图,△ABC关于直线AC对称的图形为△ACE………4分 (不需要用尺规,但须有直角符号,若没有,扣1分) (2)△ACE与△ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形………………1分 方法1: ∵△ABC关于直线...

峨边彝族自治县14719009102： 如图,四边形ABCD是一个长方形的台球桌,台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋,在点P的位置,现在轮到你打,你应该把在点Q位置的白球打到AB边... - ？
犁素通窍：[答案] 如图所示:应该把在点Q位置的白球打到AB边上的M点,才能反弹回来撞到黑球.

峨边彝族自治县14719009102： 如图所示,四边形ABCD是长方形,四边形AEBF是正方形,CM是正方形的一条对称轴,求三角形BMC的面积. - ？
犁素通窍： 设EB与CM交于H 因为 CM是正方形的一条对称轴 所以EH=HB,CH=CH,∠EHC=∠BHC=90°,所以△EHC全等于△BHC,所以BC=EC所以EB为10根号2,因为EH=HB,所以HB=HC=5根号2,梯形BFMC面积为125减去三角形MBF面积50所以三角形BMC面积为75

峨边彝族自治县14719009102： 如图,四边形ABCD是长方形,长为20cm,宽为15cm,求阴影部分的周长和面积 - ？
犁素通窍： 周长:L1=90/180*3.14*15=23.55cm L2=90/180*3.14*20=31.4cm 周长=L1+L2+5*2 =64.95cm 面积:)S长方形=20*15=300 S小扇形=πr²/4=π15²/4 S大扇形=πR²=π20²/4 SCDEB=S长方形-S小扇形=300-π15²/4 S阴影=S大扇形-SCDEB =π20²/4-300+π15²/4=190.625平方厘米