三角函数的对称中心是什么？怎么求？

三角函数对称中心或对称轴怎么求~

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型，正切型函数类似。

扩展资料：
正弦值在 随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；
余弦值在 随角度增大（减小）而增大（减小）， 随角度增大（减小）而减小（增大）；正切值在 随角度增大（减小）而增大（减小）；
余切值在 随角度增大（减小）而减小（增大）；正割值在 随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
余割值在 随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。
在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

各种的三角函数对称轴和对称中心都是不同的
y=sinx对称轴为x=k∏+
∏/2
（k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。
y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+
∏/2，0）（k为整数）。
y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。
这是要记忆的。
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ
=
k∏+
∏/2
解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ
=
k∏
解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+
k
的形式，那此处的纵坐标为k
）

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。 

以f（x）＝sin（2x－π／6）为例

令2x-π/6=Kπ

解得x=kπ/2+π/12

那么函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。

下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.

三角函数的对称中心

函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)(k∈Z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.

角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。
对称中心的求法可以令该点函数值为零求解.对称轴求法有很多,可以画图,
还可以通过对称点求。
y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型,正切型函数类似.

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数）,对称中心为（k∏,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数）,对称中心为（k∏+ ∏/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（k∏,0）（k为整数）,无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型,正切型函数类似.
以f（x）＝sin（2x－π／6）为例
令2x-π/6=Kπ
解得x=kπ/2+π/12
那么函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

y=sin(wx+a)
设对称中心为(x,0)
wx+a=kπ
x=(kv)/w+(-a/w)
对称中心为：((kv)/w+(-a/w) ,0)

---

当阳市17715599178： 如何求三角函数对称中心 - ？
丁轮红花：[答案] 三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手.下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.一、三角函数的对称中心1.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)...

当阳市17715599178： 三角函数对称中心是什么? - ？
丁轮红花： 各种的三角函数对称轴和对称中心都是不同的 y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数). y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数). y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴. 这是要记忆的. 对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )

当阳市17715599178： 怎样求三角函数的对称轴.对称中心? - ？
丁轮红花：[答案] y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数).y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴.这是要记忆的.对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令...

当阳市17715599178： 三角函数的对称轴求法,请举例说明,对称中心怎么求? - ？
丁轮红花：[答案] 例如求一个正弦函数的对称轴,因为其对称轴的函数值为最值,可以令f(x)为最值,然后求出对应的x.因为正弦函数为周期函数,所以在R上有无数条对称轴. 对称中心的函数值为0,方法如上.

当阳市17715599178： 怎样求三角函数的对称中心,对称轴? - ？
丁轮红花：[答案] 1,a与b终边关于x轴对称:设,a=m*360 + x;b=n*360°- x因此,a+b=(m+n)*360°=k*360°2,a与b终边关于y轴对称:设,a=m*360 + x;b=n*360°+ (180°- x)因此,a+b=(m+n)*360°+180°=(2k+1)*180°3,a与b终边关于原点对...

当阳市17715599178： 怎样求三角函数的对称轴.对称中心?正弦,余弦,正切函数的对称轴对称中心的求法,请举例并讲解, - ？
丁轮红花：[答案] y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数).y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数).y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴.这是要记忆的.对于...

当阳市17715599178： 三角函数的对称中心怎么算?以f(x)=sin(2x - π/6)为例,怎样算对称中心?请写出具体的解题思路! - ？
丁轮红花：[答案] y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数). y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数). y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴. 这是要记忆的. 对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ ...

当阳市17715599178： 高一数学的 三角函数对称中心怎么求? - ？
丁轮红花： 函数的对称中心是指函数图像绕着某点旋转180度,所得到的图像与原图像重合,这个点称为函数对称中心.对于正弦函数和余弦函数,所有零点都是对称中心.正切函数你自己作图像就知道了.

当阳市17715599178： 如何求三角函数的对称轴和对称中心?例如:y=sin(2x+π/3)y= - cos(3x/2+π/3) - ？
丁轮红花：[答案] 先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看 然后将小括号里的看成整体 第一题:对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12 其他的同理可证 这个方法在数学中称作:整体代换法

当阳市17715599178： 求三角函数的对称性和对称中心 - ？
丁轮红花： sin:对称轴方程为x=π/2+kπ(k∈z) 对称中心为(kπ,0) cos:对称轴方程为x=kπ 对称中心为(π/2+kπ,0) tan:无对称轴 对称中心为(kπ/2,0)