三角函数的对称中心怎么找出来,不会看去???
y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数)。
y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数)。
y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴。
这是要记忆的。
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )
余弦型,正切型函数类似。
以f(x)=sin(2x-π/6)为例
令2x-π/6=Kπ
解得x=kπ/2+π/12
那么函数的对称中心就是(kπ/2+π/12,0)
先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看
然后将小括号里的看成整体
第一题:对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12
其他的同理可证
这个方法在数学中称作:整体代换法
正/余弦函数的对称中心:
1、轴对称:过极点的平行于y轴的直线
2、点对称:函数图像的水平中心线与函数图像交点。
举实例说明:
f(x)=sin(2x+π/3)+2
对称轴:
2x+π/3=2kπ±π/2(k∈Z)
x=kπ-π/6±π/4(k∈Z)
点对称:
2x+π/3=kπ(k∈Z)
x=kπ/2-π/6(k∈Z)
(kπ/2-π/6,2) (k∈Z)
对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
扩展资料:
设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。半径等于斜边且长度为1,所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度,但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度,可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数:对于任何角度θ和任何整数k。
在正切函数的图像中,在角kπ 附近变化缓慢,而在接近角 (k+ 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 (k+ 1/2)π 的时候函数接近正无穷,而从右侧接近 (k+ 1/2)π 的时候函数接近负无穷。
参考资料来源:百度百科--三角函数
正/余弦函数的对称中心:
(1)轴对称:过极点的平行于y轴的直线
(2)点对称:函数图像的水平中心线与函数图像交点。
举实例说明:
f(x)=sin(2x+π/3)+2
对称轴:
2x+π/3=2kπ±π/2(k∈Z)
x=kπ-π/6±π/4(k∈Z)
点对称:
2x+π/3=kπ(k∈Z)
x=kπ/2-π/6(k∈Z)
(kπ/2-π/6,2) (k∈Z)
就是与x轴的交点
三角函数对称中心公式
三角函数对称中心公式:y=sinx。把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以...
三角函数的对称中心和对称轴怎么求 RT
其它从图像上分析就会一目了然.比如正弦图像,在最大值或最小值的点处,都是其对称轴,关于对称轴是轴对称图形;在其最大值与最小值中间的点,即为对称中心,关于对称中心是中心对称图形.比如y=Asin(wx+B)+C 对称轴就是wx+B=kπ+π\/2的解,得x=(kπ+π\/2-B)\/w;对称中心就是2x+B=kπ的...
三角函数对称中心是哪?
余弦函数的对称中心:(kπ+π\/2,0) (k∈Z)。 余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如概述图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b\/c,也可写为cosa=AC\/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。 三角函数 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在...
三角函数对称轴和对称中心的区别有哪些?
其次,对称中心是指三角函数图像绕着一个点旋转180度后,两侧的图像完全重合的点。对于正弦函数和余弦函数来说,它们的对称中心是原点(0,0)。例如,对于正弦函数y=sin(x)来说,当x=π时,y=-1;当x=3π时,y=1。这两个点关于原点对称,因此原点就是正弦函数的对称中心。同样地,对于余弦函数y...
如何求三角函数对称中心
y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏\/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数)。y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏\/2,0)(k为整数)。y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴。这是要记忆的。对于正弦型函数y=asin(ωx+φ),令ωx+φ = k∏+ ...
三角函数
点M(π\/3,0)是一个对称中心,x=π\/6是一条对称轴,则根据对称性,(0,0)也是一个对称中心,则f(0)=0,即a=0,所以f(x)=sinωx。又从对称中心到对称轴的距离为π\/6,即这个函数的最小正周期至少是π\/6×4=2π\/3,又考虑到x=π\/6时取得最小值(0,π\/6),则函数f(x)=sinω...
三角函数的对称中心怎么看?
先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看 然后将小括号里的看成整体 第一题:对称轴令2x+π\/3=2kπ+π\/2,所以x=kπ+π\/12 其他的同理可证 这个方法在数学中称作:整体代换法
三角函数的性质
一、y=sinx 1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ,0)对称 轴对称:关于x=kπ+π\/2对称 3、单调性:增函数:x∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]减函数:x∈[2kπ+π\/2,2kπ+3π\/2]二、y=cosx 1、奇偶性:偶函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ+π\/2,0)对称 轴...
y=sinx和y=cosx的对称轴和对称中心各是什么
y=sinx的对称轴 x=kπ+π\/2 对称中心(kπ,0)y=cosx的对称轴 x=kπ 对称中心(kπ+π\/2,0)对称轴对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后,就与另一部分重合。 许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴,抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的...
什么叫中心对称?
问题一:什么叫中心对称 旋转180度与自身重合 问题二:三角函数的对称中心是什么?怎么求? y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏\/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数).y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏\/2,0)(k为整数).y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数...
照鬼妇炎:[答案] 三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手.下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.一、三角函数的对称中心1.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)...
宿城区19532513752: 怎样求三角函数的对称中心,对称轴? - ?
照鬼妇炎:[答案] 1,a与b终边关于x轴对称:设,a=m*360 + x;b=n*360°- x因此,a+b=(m+n)*360°=k*360°2,a与b终边关于y轴对称:设,a=m*360 + x;b=n*360°+ (180°- x)因此,a+b=(m+n)*360°+180°=(2k+1)*180°3,a与b终边关于原点对...
宿城区19532513752: 怎样求三角函数的对称轴.对称中心? - ?
照鬼妇炎:[答案] y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数).y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴.这是要记忆的.对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令...
宿城区19532513752: 怎样求三角函数的对称轴.对称中心?正弦,余弦,正切函数的对称轴对称中心的求法,请举例并讲解, - ?
照鬼妇炎:[答案] y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数).y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数).y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴.这是要记忆的.对于...
宿城区19532513752: 三角函数的对称轴求法,请举例说明,对称中心怎么求? - ?
照鬼妇炎:[答案] 例如求一个正弦函数的对称轴,因为其对称轴的函数值为最值,可以令f(x)为最值,然后求出对应的x.因为正弦函数为周期函数,所以在R上有无数条对称轴. 对称中心的函数值为0,方法如上.
宿城区19532513752: 如何求三角函数的对称轴和对称中心?例如:y=sin(2x+π/3)y= - cos(3x/2+π/3) - ?
照鬼妇炎:[答案] 先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看 然后将小括号里的看成整体 第一题:对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12 其他的同理可证 这个方法在数学中称作:整体代换法
宿城区19532513752: 三角函数问题正切函数的对称中心是怎样推倒出来的,说详细易懂点.谢谢Very much. - ?
照鬼妇炎:[答案] y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数).对称中心为(k∏.0)(k为整数). y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数).对称中心为(k∏+ ∏/2.0)(k为整数). y=tanx对称中心为(k∏.0)(k为整数).无对称轴. 这是要记忆的. 对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ).令ωx+Φ ...
宿城区19532513752: 怎样求三角函数的对称轴.对称中心? - ?
照鬼妇炎: y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数). y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数). y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴. 这是要记忆的.对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )余弦型,正切型函数类似.
宿城区19532513752: 怎样求得正弦与余弦的三角函数图象的对称中心? - ?
照鬼妇炎: 首先,你应该知道正弦和余弦函数标准的对称中心 正弦函数是(kπ,0);余弦函数是(π/2+kπ,0) 之后,题目中给你一个函数, 你首先要把这个函数化成y=Asin(wx+∅)+B或者y=Acos(wx+∅)+B的形式, 之后只需要把wx+∅=kπ;或者wx+∅=π/2+kπ;(这里正弦对应正弦的,余弦对应余弦的) 之后求出的x就是对称中心的横坐标,而对称中心的纵坐标就是上面化简的式子中的B 之后一定要记得对称中心是个坐标,要写成(x,B)的形式 希望能帮到你,请采纳,谢谢
宿城区19532513752: 如何求三角函数的对称轴和对称中心? - ?
照鬼妇炎: 先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看 然后将小括号里的看成整体 第一题:对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12 其他的同理可证 这个方法在数学中称作:整体代换法