三角函数的对称中心怎么找出来，不会看去？？？

三角函数的对称中心怎么算？~

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。
y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。
y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。
这是要记忆的。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

以f（x）＝sin（2x－π／6）为例

令2x-π/6=Kπ
解得x=kπ/2+π/12
那么函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看
然后将小括号里的看成整体
第一题：对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12
其他的同理可证
这个方法在数学中称作：整体代换法

正/余弦函数的对称中心：

1、轴对称：过极点的平行于y轴的直线

2、点对称：函数图像的水平中心线与函数图像交点。

举实例说明：

f(x)=sin(2x+π/3)+2

对称轴：

2x+π/3=2kπ±π/2(k∈Z)

x=kπ-π/6±π/4(k∈Z)

点对称：

2x+π/3=kπ(k∈Z)

x=kπ/2-π/6(k∈Z)

(kπ/2-π/6，2) (k∈Z)

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

扩展资料：

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。半径等于斜边且长度为1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

参考资料来源：百度百科--三角函数

正/余弦函数的对称中心：
(1)轴对称：过极点的平行于y轴的直线
(2)点对称：函数图像的水平中心线与函数图像交点。
举实例说明：
f(x)=sin(2x+π/3)+2
对称轴：
2x+π/3=2kπ±π/2(k∈Z)
x=kπ-π/6±π/4(k∈Z)
点对称：
2x+π/3=kπ(k∈Z)
x=kπ/2-π/6(k∈Z)
(kπ/2-π/6，2) (k∈Z)

就是与x轴的交点

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宿城区19532513752： 如何求三角函数对称中心 - ？
照鬼妇炎：[答案] 三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手.下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.一、三角函数的对称中心1.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)...

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宿城区19532513752： 三角函数的对称轴求法,请举例说明,对称中心怎么求? - ？
照鬼妇炎：[答案] 例如求一个正弦函数的对称轴,因为其对称轴的函数值为最值,可以令f(x)为最值,然后求出对应的x.因为正弦函数为周期函数,所以在R上有无数条对称轴. 对称中心的函数值为0,方法如上.

宿城区19532513752： 如何求三角函数的对称轴和对称中心?例如:y=sin(2x+π/3)y= - cos(3x/2+π/3) - ？
照鬼妇炎：[答案] 先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看 然后将小括号里的看成整体 第一题:对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12 其他的同理可证 这个方法在数学中称作:整体代换法

宿城区19532513752： 三角函数问题正切函数的对称中心是怎样推倒出来的,说详细易懂点.谢谢Very much. - ？
照鬼妇炎：[答案] y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数).对称中心为(k∏.0)(k为整数). y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数).对称中心为(k∏+ ∏/2.0)(k为整数). y=tanx对称中心为(k∏.0)(k为整数).无对称轴. 这是要记忆的. 对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ).令ωx+Φ ...

宿城区19532513752： 怎样求三角函数的对称轴.对称中心? - ？
照鬼妇炎： y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数). y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数). y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴. 这是要记忆的.对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )余弦型,正切型函数类似.

宿城区19532513752： 怎样求得正弦与余弦的三角函数图象的对称中心? - ？
照鬼妇炎： 首先,你应该知道正弦和余弦函数标准的对称中心 正弦函数是(kπ,0);余弦函数是(π/2+kπ,0) 之后,题目中给你一个函数, 你首先要把这个函数化成y=Asin(wx+∅)+B或者y=Acos(wx+∅)+B的形式, 之后只需要把wx+∅=kπ;或者wx+∅=π/2+kπ;(这里正弦对应正弦的,余弦对应余弦的) 之后求出的x就是对称中心的横坐标,而对称中心的纵坐标就是上面化简的式子中的B 之后一定要记得对称中心是个坐标,要写成(x,B)的形式 希望能帮到你,请采纳,谢谢

宿城区19532513752： 如何求三角函数的对称轴和对称中心? - ？
照鬼妇炎： 先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看 然后将小括号里的看成整体 第一题:对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12 其他的同理可证 这个方法在数学中称作:整体代换法