怎样求数列极限的问题！
n次根号下a可以写成a的n分之一次方，n无限大时，n分之1无限趋近于0，n次根号下a就约等于a的0次方，任何数（0除外）的0次方都等于1，所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。
如果0<a<1，令t=1/a，则t>1
原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)t^(1/n))=（a>1的结论）1/1=1
因为n次根号下n=n^(1/n)
所以，当n—>∞时，1/n——>0
所以，n^(1/n)——>n^0——>1
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
如何求数列的极限呢?
结果如下图：解题过程如下图（因有专有公式，故只能截图）：
求数列极限的方法
2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，计算方法，请参看下面的图片。 拓展资料数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对...
数列极限是怎么求的?
数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项。传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子...
数列极限怎么求?
数列极限的精确定义，详细论述如下：1、数列极限是数学分析中的基本概念之一，它反映了数列与常数之间的接近程度。极限的定义是数列收敛的等价描述，对于理解函数的连续性、导数的存在性以及许多数学分析中的其他概念至关重要。2、数列极限的精确定义，如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n...
数列极限的求法有几种?
可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。第三种：通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记。
如何求数列的极限?
数列极限的描述性定义:对于数列{yn}，设有常数A,如果当n无限增大时，yn无限接近于A(|yn-A|无限接近于0)，则称当n趋近于无穷大时{yn}以A为极限。yn→A(n→∞)。有极限的数列称为收敛数列，否则称数列发散。若数列{yn}以A为极限，亦称{yn}收敛于A。数列的精确性定义:设有数列{yn}和实数A...
数列极限怎么求的?
2. 自然对数的底数的极限公式（The limit of the natural logarithm's base）:自然对数的底数e可以由以下极限表示：e = lim(n->∞)(1 + 1\/n)^n 这个极限的推导可以通过使用数列极限的方法来实现。我们可以考虑一个数列(1 + 1\/n)^n，通过计算不同n的值，可以发现这个数列逐渐趋近于一...
求数列极限的方法步骤
求数列极限的方式如下：1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能利用定义...
怎样求数列的极限
1、摘要:数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题, 本文通过归纳和总结, 从不同 的方面罗列了它的几种求法. 关键词:高等数学、数列极限、定义、洛比达法则、 英文题目Limit methods summarize Abstract: The method of sequence limit has been in the series a more important problems, this paper ...
求数列的极限
0<2\/3<1 所以n→∞时，(2\/3)^n→0 同理，(5\/7)^(n+1)→0 所以极限=0+0+3=3
鲍毓喷昔：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1. 引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一. 因为极限的重要性,从而...
天山区18952115671： 求数列极限的方法及常见数列的极限 - ？
鲍毓喷昔：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...
天山区18952115671： 怎样快速求出数列极限? - ？
鲍毓喷昔：[答案] 如果该数列有极限的话,设n=100左右差不多就收敛到极限附近了,这样用计算机编个程序什么的,代入进去计算,根据计算结果再斟酌一下,就是数列极限了啊!
天山区18952115671： 如何求数列极限?都有什么方法 - ？
鲍毓喷昔： 1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于Ax 等等 . 全部熟记 (x趋近无穷的时候还原成无穷小)2洛必达 法则 (大...
天山区18952115671： 数列极限的求法 - ？
鲍毓喷昔： 可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项 或者用等价无穷小等技巧解答 主要还是洛必达法则
天山区18952115671： 什么是数列收敛?该怎么求数列极限? - ？
鲍毓喷昔：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
天山区18952115671： 怎么求数列的极限? - ？
鲍毓喷昔： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂. x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.对无理分式.一般是分子或分母有理化.其它的有变量代换等.最后一般都可以直接代入求了
天山区18952115671： 数列有无极限 如何求.说的通俗点.我底子浅. - ？
鲍毓喷昔： 题目一般是给出一个数列给你 (1)判断是等比还是等差数列,,然后求出通项公式 (2)然后就是用极限的思想求解,让limX-正负无穷 式子是否会趋于一个数A 那么这个A就是这个数列的极限,
天山区18952115671： 高等数学中数列求极限的方法 - ？
鲍毓喷昔： 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 祝你学习进步!
天山区18952115671： 数列极限的求值方法判别是否是有极限,有,求Xn =( - 1)n【n在( - 1)上面】--1∕n 2.Xn = (n - 1)∕ (n+1) - ？
鲍毓喷昔：[答案] xn = [(-1)^n - 1]/n: 没有极限 xn = (n-1)/(n+1) lim(n->∞)xn=lim(n->∞)(n-1)/(n+1) =lim(n->∞)(1-1/n)/(1+1/n) =1
