如图,圆O中,弦AC=2cm,圆周角角ABC=45°,求图中阴影部分的面积
连接OA、OC.∴∠AOC=2∠ABC=90°.又AC=2,∴OA=OC= 2 .∴图中阴影部分的面积是 90π×2 360 - 1 2 ×( 2 ) 2 = 1 2 π-1(cm 2 ).
连接OA、OC.∴∠AOC=2∠ABC=90°.又∵AC=2,∴OA=OC=2.∴图中阴影部分的面积=S扇形OAC-S△OAC=90π×2360-12×(2)2=12π-1(cm2).故答案为:12π-1(cm2).
解:由上题可知圆周角<ABC=45°,所以连接AO、CO后,<AOC是圆弧AC的圆心角,即<AOC=2<ABC=90°,
因为AC、CO是圆O的半径,
所以三角形AOC是等腰直角三角形,
因为AC=2cm,
所以AO=CO=R=^2cm,
所以扇形AOC所对应的面积为圆O面积的1/4,即扇形面积为1/4*πR²=1/2*π,
三角形AOC的面积为AO*CO*1/2=1,
可求得阴影部分面积=扇形AOC面积-三角形AOC面积=1/2*π-1
约为0.58cm²
在圆O中,连接OC,OA
根据同弧所对的圆周角是圆心角的一般可得,
且<ABC=45度,所以<AOC是直角
所以三角形AOC是等腰直角三角形。
又斜边AC=2cm,则直角边即半径OA=OC=根号2cm
所以阴影部分面积=扇形AOC面积-三角形面积=兀/2-1平方厘米
在圆O内~两弦AC,BD垂直相交与点M,AB=6,CD=8~求半径
AC,BD垂直,则弧AB+弧CD=180度,过C作直径COE,则弧CDE=180度 所以弧AB=弧DE,则弦AB=弦DE CE为直径,则三角形CDE为直角三角形 CE*CE=CD*CD+DE*DE=6*6+8*8=100 CE=10,半径=5
圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求CD
根据问题描述,作图如下:解题步骤如下:∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°,∠ACB=90° ∴AD²+DB²=AB²∴AC²+BC²=AB²,∵AC=6,AB=10 ∴BC=8 ∵CD是∠ACB的角平分线 ∴∠ACD=∠BCD ∵∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD ∴∠ABD=∠BAD ∴AD=DB ∴2AD...
在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别是根号3和根号2,求角BAC的度数?加以...
解:本题有二种情况:一。AB,AC在圆心O的两侧。作直径AD,连结BD,CD.则 角ABD=角ACD=90度,因为 圆O的半径为1,所以 直径AD=2,在直角三角形ADB中,因为 角ABD=90度,AD=2,AB=根号3,所以 cosBAD=AB\/AD=(根号3)\/2,所以 角BAD=30度,同理:在直角三角形ACD中,cos...
如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D...
所以BC=1,AC=√3 所以AP=2AC=2√3 所以S△ABP=BC×AP\/2=1×2√3\/2=√3 因为AO=BO、AC=PC 所以OC是三角形ABP的中位线 所以S△AOC\/S△ABP=(1\/2)²=1\/4 所以S△AOC=√3\/4 因为角BOC=2角A=60 S扇形BOC=S圆×60\/360=π×1²\/6=π\/6 S阴=S△...
在圆O中,已知圆O的直径为2,弦AC=根号3,弦AD=根号2,求CD的平方
圆的直径AB=2,炫AC=√3,连接BC。那么BC=√2^2-(√3)^2=1,在三角形ABC中,ABXCE(AB 边上的高,E在AB上)=ACXBC 2CE=1X√3 CE=√3\/2 在三角形COB中OC=OB=BC=1,CE是OB边上的高,OE=1\/2 CD^2=(EC+OD)^2+OE^2=(√3\/2 +1)^2+(1\/2)^2=2+√3 ...
在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号2,弦AD=根号3,求∠CAD的度数
解:连接oc,od。得oa=oc=od ∵ab是圆o的直径。∴oa=ab\/2=1 又∵ad=1 ∴oa=ad=oc=od=1 →又∵ ac=√2 ∴△ado为等边三角形。∴△aco为等腰直角三角形。∴∠dao=60°∠cao=45° ∠cad=∠dao+∠cao=105° 答:圆周角cad=105°。
如图提示,在圆O中,弧AD=弧AC,弦AB与弦AC交与点A,弦CD与AB交与点F,连接...
1)连AD,因为弧AD=弧AC 所以∠ADC=∠ACD 因为AC弧所对的圆周角为∠ADC和∠B 所以∠ADC=∠B 所以∠B=∠ACD,因为∠CAB为公共角 所以△CAF∽△BAC 所以AC\/AB=AF\/AC 即AC²=AB×AF 2)连AO,CO,因为∠B=60° 所以∠AOC=2∠B=120,因为OA=OC 所以∠OAC=30° 过O作△AOC边AC上的...
AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,圆O的半径为2...
解:过点O作OE⊥AC,交AC于D,连接OC,BC,∵OD=DE=1\/2OE=1\/2OA,∴∠A=30°,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠B=60°,∵OB=OC=2,∴△OBC是等边三角形,∴OC=BC,∴弓形OC面积=弓形BC面积,∴阴影部分面积=S△OBC=1\/2×2×√3=√3.
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°.(1)求∠AOC的度...
(1)解:∵AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∴CO=AO=4,又∵∠OAC=60°,∴△AOC是等边三角形,∴∠AOC的度数为60°;(2)证明:过点C作CD⊥AO于点D,∵△AOC是等边三角形,CD⊥AO,∴AD=DO=2,∴CD=AC2?AD2=42?22=23,∵S△PAC=43,∴12PA×CD=43,∴PA=4,∴PA=AC,∴...
20分 初三数学,在半径为1的圆O中,弦AB、AC分别是…
连接OA.OB.OC根据勾股定理可证OAB为等腰直角三角形,OAB=45.由垂径定理可得OAC=30,ABC=OAB+OAC=75
兴到排石: 解:因为∠BDC=60°,所以∠A=60°,∠ACB=60°,所以∠ABC=60° 连接AO并延长交圆O于M,连接CM,则∠M=60°,∠ACM=90°(直径所对的圆周角为直角),所以∠MAC=30°,在Rt⊿AMC中,CM=1/2AM,根据勾股定理得AM=4(cm),即圆半径为2cm.所以圆周长为4∏(cm).
琼山区17154964434: 如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离 - ?
兴到排石: 2cm.连结AC,三角形ABC为直角三角形,∠ACB为直角,作圆O到AC的垂线为D,则OD与AC平行,因为AO=1/2AB,所以OD=1/2BC,因为BC=4cm,所以圆心到AC的距离为2cm.
琼山区17154964434: 如图,在圆o中,弦AB垂直与AC,且AB=AC=2cm,OD垂直于AB,OE垂直于AC,垂足分别为D,E则AB所对的劣弧长为 - ?
兴到排石: 画个图就很清晰了,你只要看到四边形ODAE是个边长为1的正方形就好了,并且能得到圆的半径为 根2 ,所以AB所对的劣弧长是圆周长的四分之一.为(√2/2)*Π
琼山区17154964434: 圆O中AB是直径,AC是弦,点B,C两点间的距离是2cm - ?
兴到排石: 圆O中AB是直径,AC是弦,点B,C两点间的距离是2cm,则∠ACB=90度,作OD⊥AC,交AC于D,∠ADO=90,则OC‖BC,所以∠ABC=∠AOD,∠ACB=90度=∠ADO,∠CAB=∠CAO,所以直角△ACB与直角△ADO相似(AAA),圆O中AB是直径,AB=2AO=2OB,AO:AB=OD:BC AO:2AO=OD:BC1:2=OD:2 OD=1(cm)
琼山区17154964434: 如图,在圆O中,弦AB=1.8cm,圆周角角ACB=30°,则圆O的直径为几cm? - ?
兴到排石: 解:连接OA和OB,∵AB=1,圆周角∠ACB=30°,∴弦AB所对的圆心角∠AOB=60°,∵OA=OB,∴三角形AOB为等边三角形,∴半径=AB=1.8 所以直径=1.8*2=3.6
琼山区17154964434: 如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E - ?
兴到排石: 解:连接DB 由圆的性质得 ∠ACB=90°∠ADB=90° CD平分∠ACB, 所以∠ACB=45° 弧BD所对的圆周角∠DCB=∠DAB=45° 所以△ADB为等腰直角三角形 AD=(√2/2)AB=5√2cm DB=5√2cm CO是圆的半径,所以CO=5cm如果求CD的长 在△ACD中有余弦定理 AD²=AC²+CD²-2(AC)(CD)cos45° 50=36+CD²-2*6*(CD)(√2/2) CD²-6√2CD-14=0 (CD-7√2 )(CD+√2 )=0 CD=7√2 或 CD=-√2(舍)
琼山区17154964434: 如图,AB是圆O的直径,弦BC等于2cm,角ABC等于60度求大神帮助 - ?
兴到排石: 解:(1)∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠ABC=60°, ∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°, ∴AB=2BC=4, 即⊙O的直径为4cm; (2)连接OC,如图(1)所示, 则OC=OB, ∵CD⊥CO, ∴∠OCD=90°, ∵∠BAC=30°, ∴∠COD=2∠BAC=60...
琼山区17154964434: 已知圆O的直径为2√2cm,弦AC=2cm,弦AD=√6cm,求∠CAD的度数?
兴到排石: 解:连接OA,OC,OD 在三角形OAC中,OA=OC=√2cm,AC=2cm 因为有OA²+OC²=AC²,所以∠CAO=45度 同理,在三角形OAD中,OA=OD=√2cm,AD=√6cm 根据余弦定理得 cos∠DAO=(AD²+OA²-OD²)/(2*AD*OA)=√3/2 得∠DAO=30度 因此∠CAD=∠DAO+∠CAO=75度 望采纳!!
琼山区17154964434: 如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于D,OD=2cm,求BC的长. - ?
兴到排石:[答案] ∵AB为圆O的直径, ∴O点为AB的中点, ∵OD∥BC, ∴D点为AC的中点, ∴OD为△ABC的中位线, ∵OD=2cm, ∴BC=2OD=4cm.
琼山区17154964434: 已知圆O的半径为2cm,弦AB所对的劣弧长为圆周长的三分之一,则弦AB为多少?求详细过程,刚入手 - ?
兴到排石: 解:∵ 弦AB所对的劣弧长为圆周长的三分之一, ∴ 弦AB所对的圆心角为360°的1/3,即:360x1/3=120° 过圆心O作OC⊥AB于C点,AC=BC=1/2AB(垂径定理) OA=2cm,∠A0C=120X1/2=60° 在直角三角形AOC中 ∠OAC=90°-60°=30° ∴OC=1/2 OA=1cm 根据勾股定理 AC=√ 3cm ∴ AB=2AC=2√ 3cm