《用字母表示数》课堂实录及反思心得
北京市教科院 吴正宪 执教
一、引出问题,用字母表示数
师:同学们,在你们的经验中,有没有见过用字母表示事儿?
生:wc(厕所)。生:不明飞行物。
师:用字母表示数的有见过吗?见过这个吗(出示扑克牌J、Q、K)
生:见过
师:对用字母表示数,你有什么问题吗?
生:怎样用字母表示数? 生:用什么字母表示数?
生:为什么用字母表示数? 生:用字母表示数什么意思?
二、探究为何用字母表示数
师:数学课堂就是解决问题的地方,今天我们就带着这些问题来学习。假设你们今年的年龄是10岁,杨老师比你们大20岁,怎样表示杨老师的年龄?
生:10+20=30岁
师:明年,你们11岁,杨老师多少岁? 生:11+20,就是31岁。
师:你们1岁时,杨老师的年龄是…… 生:1+20,就是21岁。
师:你们10岁时,杨老师的年龄,我们用(10+20)岁表示可以吗?
生:30岁。心理算出她是30岁。
师:其实,10+20也是一个结果,只是不是最终的结果,今天我们就用这样的方式来表示杨老师的年龄。
师:我们再来,当你们1岁时? 生:杨老师21岁。
师:非得要21岁,换个词? 生:1+20(岁)
师:6岁时,你们上学啦? 生:杨老师6+20(岁)
师:18岁时,你们上大学啦? 生:杨老师18+20(岁)
师:30岁时,你们成家啦? 生:杨老师30+20(岁)
师:观察这些式子,你发现了什么?
生:杨老师长1岁,我们也长1岁。年龄差始终是20岁。
师:像这样还能写吗?(能)写得完吗?(写不完)
师:人的生命是有限的。怎样能表达杨老师与你们的年龄差关系,能不能想一种能让大家一看就清楚、明白,也能体现你们两之间任意一年年龄关系的式子?你想怎么写就怎么写。
(学生活动,师收集生成资源并编号)
1号:A B
学生 老师
2号:我们的年龄+20=杨老师的年龄
3号:n+20=m
4号:(C+20)岁
师:先来看1号,你觉得怎么样? 生:不好。
师:1号的同学,你的A可以表示哪些数?B可以表示哪些数?
生1:可以是任何数。
师:那你问问他,A和B爱表示几就表示几,为什么不好?
生:1号看不出老师比我们大20岁。
师:数学就是表达数量关系的,1号看不出老师与你们的年龄关系。2号怎么样?
生:2号表示的清楚,但就是有点麻烦。
师:3号和4号,你更喜欢谁?
生:喜欢4号,3号有点不懂。
师:3号中的N+20表示谁的年龄?M又表示谁的年龄?
生:都表示老师的年龄,说明重复了。
师:4号中,当C可以是1岁、5岁、50岁时,C是一个变化的量,C可以是200岁吗?(不能)人的生命是有限的,在具体情况下,C是有取值范围的。C+20看出什么来了?
生:看出了老师的年龄,还有老师的年龄与自己年龄的差距。
师:用字母表示可以看出一个数量的结果,还可以看出两个数量的关系。现在对字母表示数有感觉了吗?(有)
三、怎样用字母表示数
出示1:1个盘,盘里放着5个桃,两个盘放几个桃?生:10个
师:换个写法。 生:(2×5)个
师:3盘、5盘、6盘、100盘、101盘、300盘、596盘、1000盘分别是多少个?(生板演:3×5、5×5、6×5……)
师:你受得了吗?受不了就想办法,受得了就继续写,1001盘……
生:我想到办法了,写X×5(个)。
师:X表示什么? 生:很多盘。 生:很多盘,每盘5个。
师:X个5是多少? 生:X×5
师:X×5表示什么?
生:X个盘里,每盘5个,一共就是(X×5)个桃。
师: 从中还可以看出什么? 生:每个盘里有5个。
小结:X×5既表达了一共有多少个桃?还表达了桃与盘之间的关系。
出示2:有两个会场,甲会场有a人,数学是要研究关系的,乙会场跟甲会场的关系(如下),听并写算式:
1、 乙会场比甲会场多200人
2、 甲会场比乙会场多200人
3、 乙会场是甲会场的3倍
4、 甲会场是乙会场的3倍
列式:a+200 a-200 a÷3 a×3
师:这些式子都表示什么?
生:乙会场的人数
师:还看出了什么?
生:甲、乙两个会场人数之间的关系。
小结:今天研究的字母既可以表示一个结果,又可以表示两个量之间的关系。
四、用字母可以表示哪些数
出示青蛙歌:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿。
()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
继续说下去说得完吗?能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来,既能表达结果,又能表达两者之间的关系。(学生活动,收集结果)
生1:(a)只青蛙(b)张嘴,(c)只眼睛(d)条腿。
生2:(x)只青蛙(x)张嘴,(2x)只眼睛(4x)条腿。
师:你选择谁的,为什么?
生:2号,1号只表示了数量,不知道它们间的关系。
师:1号的(a)只青蛙(b)张嘴,(c)只眼睛(d)条腿。如果a是1,你知道这里的b、c、d分别是多少吗?
生1:我知道,如果a是1,那b=1、c=2、d=4。
师:你知道,从你的表示中,其他人能知道吗?(生1不语)
师:而从“(x)只青蛙(x)张嘴,(2x)只眼睛(4x)条腿”,假设X是1,其它的知不知道?
生1:知道,是(1)张嘴,(2)只眼睛(4)条腿,可以算出来.
师:现在大家是否明白,为什么(a)只青蛙(b)张嘴,(c)只眼睛(d)条腿,虽然a、b,c、d可以表示任意数,还是不行了呢?
生:他知道,我们不知道。
小结:数学是全人类交流的语言,少了关系就多了麻烦。
五、课堂小结
师:今天这节课你想跟吴老师说些什么呢?
这是12月18日周三晚上网研社群数学组课例研讨的课堂实录,吴正宪老师的《用字母表示数》一课。
反思心得:
本节课是人教版小学五年级上册数学教材的第五单元内容,是简易方程的第一课时,同时也是学生思维从“算术向代数”发展的第一课时。这节课不仅要让学生感受字母表示数产生的必要性,掌握字母表示数的方法,了解含有字母式子的含义,还要让学生体会到符号化思想,渗透代数思想。
本节课,吴老师从生活中常见的扑克牌中的字母表示数引出今天的课题,同时让孩子们带着自己的疑惑、问题进入今天的探究学习,学生的积极性被调动起来。
对于今天的第一个问题,吴老师如何抓住用字母表示数的本质一步步引导学生理解的?
课堂就是解决问题的地方,吴老师用生活中的事例:老师和学生的年龄问题引导大家进行交流、探究,学生已有这个知识经验,计算起来并不是问题。学生得出10+20是个结果,吴老师就引导孩子利用这个结果可以算出任何一年的老师的年龄,通过推算出的表示老师年龄的式子可以总结出规律,找出一些方法来表示学生与老师之间的年龄关系式。于是,五花八门的关系式就出来了,吴老师说:“数学就是表达数量关系的”,在大家的不断地认可、推翻中,最终探究出第四名学生的式子(C+20)岁最能表示出学生和老师年龄的关系。从这个式子中不仅可以看出老师的年龄,同时还能看出老师和学生的年龄的差距,自然而然中孩子们也理解了式子中的字母C也有取值范围的。这样吴老师引导孩子们就在不经意间理解了用字母表示数,同时明白字母不仅可以看出一个数量的结果,还可以看出两个数量之间的关系。接下来,通过不同形式的练习,让孩子们理解并熟练掌握用字母表示数的应用。
第二个问题:对于孩子们良好学习习惯的培养,吴老师用谈话交流的方式,结合实例一步步引导孩子们思考解决问题的方法,孩子们在谈话之中自然而然地养成思考的习惯。吴老师的课堂是轻松愉悦的,孩子们在课堂上可以尽情地想象、发挥,比如在写老师和孩子之间年龄关系时,吴老师通过具体数字分析后,让孩子们想怎么写就怎么写,来自己总结关系式。这样宽松的学习环境造就了孩子们自主学习习惯的养成。
第三个问题:本节课感受到吴老师特别关注学生、关注知识的生成。吴老师的课堂,总是通过一些生活中熟知的具体事例引导孩子们自己去发现、探究,从而生成新的知识。吴老师强调数学生活化,关注生活,关注课堂,数学知识不再是单纯的知识,也是服务生活的一种数学思想。
《用字母表示数》课堂实录及反思心得
一、引出问题,用字母表示数 师:同学们,在你们的经验中,有没有见过用字母表示事儿? 生:wc(厕所)。生:不明飞行物。 师:用字母表示数的有见过吗?见过这个吗(出示扑克牌J、Q、K) 生:见过 师:对用字母表示数,你有什么问题吗? 生:怎样用字母表示数? 生:用什么字母表示数? 生:为什么用字母表示数? 生:...
用字母表示数新颖的导入
一、教学内容:北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。二、教学目标:知识技能目标:借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。过程方法目标:在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生...
用字母表示数说课稿
良好的开端是成功的一半,一节课的开始对整节课的学习是十分重要的,它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色,在这个环节中不是让学生懂得怎样用字母表示数,而是让学生知道为什么要这样表示?让他们体会到符号化的语言在应用中是多么的重要,所以课堂上我是这样组织教学的,先通过扑克牌玩24点,和按规律...
观课《用字母表示数》
昨天听了文老师的课——《用字母表示数》,文老师的执教风格是我喜欢的类型,我看到的文老师总是温温柔柔的、面带笑容的,真诚地与学生在交流。听完课,游姐让大家对这节课提出自己的疑问以及相应的对策,我们备课组讨论之后,发现了两个比较细节但也是课堂中比较重要的要素的点。课堂从续写儿歌开始 1...
新人教版用字母表示数说课稿
接下来我为你整理了新人教版用字母表示数说课稿,一起来看看吧。 新人教版用字母表示数说课稿 一、教材分析 这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数,对小学生来说比较抽象,在学生的思维过程中,由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数,是从个别上升到...
人教版用字母表示数教学设计
人教版用字母表示数教学设计(一) 教学目标: 1、认知目标。学生初步知道用字母式子表示数的意义和作用,能够用字母式子表示运算定律和平面图形面积和周长的计算公式,并学会应用公式求值。掌握含有字母的式子中,乘号的简写、略写等习惯 方法 。 2、能力目标。培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力,逐步建立符号意...
人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案(一) 教学目标 知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。 过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式, 能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽 象概括能力。 情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和...
用字母表示数教学反思
《用字母表示数》教学反思 《用字母表示数》是苏教版小学数学四年级下册第13单元的教学内容。是学生学习代数的入门知识,难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上,对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系,是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值...
观《用字母表示数》有感
片断一:导入新课 吴老师一上课就直奔主题,今天我们来聊个话题《用字母表示数》,接着提出“在哪里见过用字母表示这样的事”,学生的思维受到了课题的影响,答案都是与数有关系的,然后吴老师直接给出了生活中的实例。最后让学生质疑,对于《用字母表示数》你能提出什么问题? ...
人教版用字母表示数教学设计
【教学重点】 会用字母表示简单的运算定律和计算公式。【教学难点】 学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。【教学过程】课前活动:学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境,更为学生感受字母在数学 课堂中的应用意识架设桥梁。一、创设情境、激趣引入 ...
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傅馨格岚: http://video.sina.com.cn/v/b/43047164-1541508037.html 上面的这个网址是刘松老师的用字母表示数的课堂实录,他上的很好,值得一看,上次我们学校还花了近300元一张的票去重庆看,结果我发现网上也有.
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傅馨格岚: 对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,...