初中数学勾股定理公式

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勾股定理是中考数学的重点考查内容，对今后几何的学习也具有举足轻重的作用。下面整理了数学勾股定理公式，希望对你有所帮助。

勾股定理公式

1.基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

2.完全公式

a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

3.常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。

勾股定理的逆定理

如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边.

①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和a^2+b^2与较长边的平方c^2作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；若a^2+b^2<c^2时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形；若a^2+b^2>c^2时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；

②定理中a，b，c及a^2+b^2=c^2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a^2+b^2=c^2，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.

③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形

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昌邑市13477602300： 初中函数计算公式和勾股定理,最好有图 - ？
博都美沙： 是三角函数吧.设直角A、B所对的边为a、b,斜边为c.正弦:锐角的对边与斜边的比.sinA=a/c 余弦:锐角的邻边与斜边的比.cosA=b/c 正切:锐角的对边与邻边的比.tanA=a/b 余切:锐角的邻边与对边的比.cotA=b/a 勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方. a^2+b^2=c^2

昌邑市13477602300： 勾股定理公式怎么算?？
博都美沙： 在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方.在△ABC中,∠C=90°,则a²+b²=c².勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为...

昌邑市13477602300： 初中数学全部公式定理 - ？
博都美沙： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

昌邑市13477602300： 勾股定理and初中几何所有的公式几何的公式和换算全部要 十万火急 - ？
博都美沙：[答案] 勾股定理:把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).数学公式中常写作a^2+b^2=c^2 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等...

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博都美沙： 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,...

昌邑市13477602300： 谁还记得,勾股定理公式? - ？
博都美沙： 百度记得勾股定理公式,百度一下,你就知道~ 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.

昌邑市13477602300： 勾股定理3个公式分别是? - ？
博都美沙： 勾股定理的三个公式是a=k(m²+n²),b=2kmn,c=k(m²+n²). 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦...

昌邑市13477602300： 初一数学勾股定理 - ？
博都美沙： 勾股定理:在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打结作RT三角形理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem). 定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形的三条边a,b,c满足a^平方+b^平方=c^平方,如:一条直角边是3,一条直角边是四,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5.那么这个三角形是直角三角形.(称勾股定理的逆定理)

昌邑市13477602300： 勾股定理sincostan公式 ？
博都美沙： 勾股定理sincostan公式是:a2+b2=c2,勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.