中考备考：数学勾股定理常用的11个公式
1、常见的勾股数及几种通式有
(1)(3,4,5),(6,8,10)……
3n,4n,5n(n是正整数)
(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……
2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)
(3)(8,15,17),(12,35,37)……
^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)
2、勾股定理常见知识点
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
3、勾股定理内容
直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a2+b2=c2。
勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
中国古代数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。
4、勾股定理定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么a^2+b^2=c^2。
即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。
小学有勾股定理的题目吗
小学没有勾股定理的题目。在小学阶段，一般不会出现勾股定理的题目。勾股定理是初中数学中的一个重要知识点，通常在初中阶段开始学习。不过，在一些拓展课程或者数学竞赛中。可能会出现一些涉及勾股定理的简单题目，但这并不是常规的教学内容。勾股定理是一个基本的几何定理，它指在一个直角三角形中，直角边...
中考数学题、八年级下册题:勾股定理及其逆定理的应用
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勾股定理文言文
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。中国流传至今的一部最早的数学著作，同时也是一部天文学著作。中国古代，按所提出的宇宙模式的不同，天文学共有3家学说，“盖...
勾股定理思维导图
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程...
中国古代是怎么证明勾股定理的?
西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以在西方，勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。关于勾股定理的名称，在我国，以前叫毕达哥拉斯定理，这是随西方数学传入时翻译的名称。20世纪50年代，学术界曾展开过关于这个...
中考数学题精讲:利用垂径定理和勾股定理,求与圆相关的线段长
解决本题的关键是利用垂径定理添加辅助线构造出直角三角形，结合勾股定理就可以求得题目需要的值。
勾股定理背景,历史和证明方法(多多益善)
后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角形中,斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°。作CD⊥BC,垂足为D。则 ...
勾股定理的证明方法
勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。《数学传播》中关于量纲分析的一片论文中讲到的证明方法：...
中考数学:利用垂直平分线的性质和勾股定理求双曲线的K值,轻松
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怎样证明勾股定理
从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示,我们图1 直角三角形用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用...
薄侍喜力：[答案] 常见的勾股数及几种通式有:(1) (3,4,5),(6,8,10) … … 3n,4n,5n (n是正整数) (2) (5,12,13) ,( 7,24,25),( 9,40,41) … … 2n + 1,2n^2 + 2n,2n^2 + 2n + 1 (n是正整数) (3) (8,15,17),(12,35,37) ...
达坂城区18125019087： 初二数学常用的勾股数有哪些 - ？
薄侍喜力： 数学常用勾股数如下: 1、(3、4、5) (6、8、10)(5、12、13) 2、(8、15、17) (7、24、25)(9、40、41) 3、(10、24、26)(11、60、61) 4、(12、35、37)(48、55、73) 5、(12、16、20)(13、84、85) 6、(20、21、29)(20、99、101) 7、(60、91、109...
达坂城区18125019087： 初二的勾股定理中常用的勾股数有哪些? - ？
薄侍喜力： 常用勾股数:3,4,5. 5,12,13. 7,24,25. 9,40,41. 8,15.17.等腰RT——1:1:根号2 30°所对直角边是斜边的一半 1:根号3:2 等边边长为a...
达坂城区18125019087： 勾股定理在中考中经常出现的题型有哪些? - ？
薄侍喜力： 中考勾股定理一般不会单独给你出这个知识点的题,它会涉及在相似 锐角三角函数以及函数 应用题当中,所以知识点全面做题才能发挥好!主要题型有:逆向思考型 探索规律型 展面助解型 观图解答型 折叠构造型 剪贴操作型 阅读理解型 等等 http://wenku.baidu.com/view/92bc92ea998fcc22bcd10d9b.html 这个网址有具体的例题~
达坂城区18125019087： 数学勾股定理常用的勾股数 - ？
薄侍喜力：[答案] 3,4,5 6,8,10 5,12,13 7,24,25 1,√2,√3 √2,√3,√5 1,1,√2 1,√3,2
达坂城区18125019087： 常见的10组勾股数分别是? - ？
薄侍喜力： 3.4.5/5.12.13/唤羡6.8.10/7.24.25/8.15.17/9.40.41/和和拍10.24.26/棚碰13.84.85/9.12.15/12.16.20/12.35.37/15.20.25/48.55.73
达坂城区18125019087： 勾股定理的所有公式 - ？
薄侍喜力： 所有公式是啥?偶就知道a^2+b^2=c^2,这个.直角三角形两个直角边长度(a、b)的平方和等于斜边的平方.
达坂城区18125019087： 勾股定理公式？
薄侍喜力： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就...
达坂城区18125019087： 勾股定理and初中几何所有的公式几何的公式和换算全部要 十万火急 - ？
薄侍喜力：[答案] 勾股定理:把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).数学公式中常写作a^2+b^2=c^2 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等...
达坂城区18125019087： 数学勾股定理的证明方法,至少七种.最好是比较常见的,不是也没关系.一定要带图,证明清楚. - ？
薄侍喜力：[答案] 证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使... 证法5(欧几里得的证法) 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设...
