初中数学勾股定理常用公式
勾股定理是初中数学重点考查内容，对今后几何的学习也具有举足轻重的作用。下面就和我一起了解一下，供大家参考。
初中数学勾股定理定义
内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.
勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理知识点
1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间线段最短。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，两直线平行。
10.内错角相等，两直线平行。
11.同旁内角互补，两直线平行。
勾股定理的逆定理
如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。
①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；若，时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形；若，时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；
②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。
③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。
有哪些勾股数 勾股定理的应用和勾股数的特点?
在几何学中，勾股数可以用来计算三角形的各种参数，例如面积、周长、高度等等。在三角函数中，勾股数可以用来定义正弦、余弦、正切等函数，这些函数在数学和物理学中都有着广泛的应用。在物理学中，勾股数可以用来描述物体的运动轨迹、速度、加速度等等。勾股数，是指可以满足勾股定理的三个正整数a、b、c...
勾股定理
衍生开去，对于一些特殊角度的直角三角形成了我们平时做题时经常碰到的“特殊角”。你所说的“1：2：根号3”是指，在直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么它所对应的直角边等于斜边的一半。我们设这条直角边长为x，那么斜边就等于2x，根据勾股定理，可以计算出另一条直角边长为(根号3)x。这样...
初中数学难点是哪些
勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理...
求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程。要详细的。
（1）观察：3、4、5、，5、12、13、，7、24、25，……发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算0.5（9＋1）与0.5（25－1）、0.5（25＋1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式。（2）根据（1）的规律，若用n(n为奇数且n≥3)...
一个初中数学勾股定理题目
设AP=xcm,则DP=(10-x)cm,由勾股定理有：PB^2=AP^2+AB^2 =x^2+5^2 PC^2=DP^2+DC^2 =(10-x)^2+5^2 因为：PB^2+PC^2=BC^2 =10^2 所以：x^2+5^2+(10-x)^2+5^2=10^2 整理得：(x-5)^2=0 所以： x=5.即：AP=5cm....
初中数学勾股定理
勾股定理的推导：大正方形面积=小正方形面积+4个直角三角形面积 c²=(ab\/2)*4+(b-a)²=2ab+b²+2ab+a²=a²+b²
勾股定理有哪些应用领域呢?
勾股定理的由来：《周髀算经》上说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载，有个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。 金字塔...
初中数学,勾股定理
正方体对角线长度为最长。（6^2+3^2+2^2），再开根号，得7
初中数学:勾股定理的n种证明,都知道的不是超级学霸就是老师!
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勾股定理
定义 在任何一个直角三角形中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，这就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等于弦的平方 a^2+B^2=c^2 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=（13）解析 5方+12方=根号169 =13 （自己画图看看）例2 如果梯子底端离建筑物...
莱娄氨酚： 直角边a^2+b^2=斜边c^2
仲巴县15121785708： 勾股定律公式是什么? - ？
莱娄氨酚：[答案] 文字表述:在任何一个的直角三角形中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等). 数学表达:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 .[1] 推广定理:勾...
仲巴县15121785708： 计算勾股定理公式? - ？
莱娄氨酚： 直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和
仲巴县15121785708： 谁还记得,勾股定理公式? - ？
莱娄氨酚： 百度记得勾股定理公式,百度一下,你就知道~ 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
仲巴县15121785708： 勾股定理的公式 - ？
莱娄氨酚： 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方;,即α*α+b*b=c*c
仲巴县15121785708： 勾股定理公式是什么 - ？
莱娄氨酚： 勾股定理公式:a^2+b^2=c^2. c=√(a^2+b^2)=√(17.5^2+51.5^2)≈54.39
仲巴县15121785708： ＂勾股定律＂的公式是什么? - ？
莱娄氨酚： 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,...
仲巴县15121785708： 勾股定理的公式是啥? - ？
莱娄氨酚： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就...
