设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交 于A，B两点。
2c=2√3/sin60=4
所以c=2
AF2=x
AF1=2a-x，
余弦定理
x²+16-2×4×x×cos120=(2a-x)²
x²+16+4x=4a²-4ax+x²
(4a+4)x=4a²-16
x=(a²-4)/(a+1)
|AF2|=(a²-4)/(a+1)
同理设BF2=t，那么BF1=2a-t
余弦定理
t²+16-2×t×4×cos60=(2a-t)²
t²+16-4t=4a²-4at+t²
(4a-4)t=4a²-16
t=(a²-4)/(a-1)
|BF2|=(a²-4)/(a-1)
题目有误，应该是BF2=2F2A
2(a²-4)/(a+1)=(a²-4)/(a-1)
a+1=2(a-1)
a=3
b²=a²-c²=5
方程：x²/9+y²/5=1
这题刚做过，应该是这个答案，可以交流
楼上回答的第二问简直不知所云，在这里不懂装懂，误人子弟，最讨厌这种人。
(1)由椭圆的第一定义可知2a=4,a=2,将椭圆C上的一点A(1,3/2)和a=2代入到椭圆方程中可得b²=3,故椭圆方程为x²/4+y²/3=1，c=√a²-b²=1,那么焦点F1，F2坐标为(1,0),(-1,0)
(2)设M坐标为(x1,y1)，P坐标为(x2,y2),M,N是关于原点对称的，所以N坐标为(-x1,-y1).于是有Kpm=(y2-y1)/(x2-x1)，Kpn=(y2+y1)/(x2+x1)，则Kpm*Kpn=(y2^2-y1^2)/(x2^2-x1^2)
由P，M都是椭圆上的点，则有
x1^2/a²+y1^2/b²=1 ①
x2^2/a²+y2^2/b²=1 ②
②- ①得
(x2^2-x1^2)/a²+(y2^2-y1^2)/b²=0
即Kpm*Kpn=(y2^2-y1^2)/(x2^2-x1^2)=-b²/a²，所以说Kpm*Kpn与P位置无关的定值。
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)具有类似特征的性质就是
Kpm*Kpn=b²/a²
证明：与前面的椭圆情况类似，后面把符号改一下，即
x1^2/a²-y1^2/b²=1 ①
x2^2/a²-y2^2/b²=1 ②
②- ①得
(x2^2-x1^2)/a²-(y2^2-y1^2)/b²=0
即Kpm*Kpn=(y2^2-y1^2)/(x2^2-x1^2)=b²/a²，所以说Kpm*Kpn与P位置无关的定值。
F（c，0），A（0，B），FA =（C，B），AQ =（X0，-B）
∵FA ⊥AQ，Y1，
∴cx0-B2 = 0，X0 = B2 / C
P（X1，Y1），
AP = 8/5PQ
1 = 8b2/13c = 5 / 13B
P在椭圆（8b2/13c）2/a2 +（5/13b）2/b2 = 1
2B2 = 3AC，
⑵（A2 -C2）= 3AC，2E2 +3 E-2 = 0，
E = 1/2。
设F1,F2分别是椭圆
1）由 F1A=5F2B 得 OA-OF1=5(OB-OF2) ，解得 OB=(OA+5OF2-OF1)\/5=（(m+6√2)\/5，n\/5），即 B（(m+6√2)\/5，n\/5），所以 (m+6√2)^2\/75+n^2\/25=1 ，---（2）以上两式解得 m=0，n = ±1 ，即 A 坐标为（0，1）或（0，-1）。
设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2\/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线交椭圆...
设F1，F2分别为椭圆E：x^2+y^2\/b^2=1(0<b<1)的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A,B两点，且AF2，AB,BF2成等差列。若直线l的斜率为1，求b的值 解：椭圆x²+y²\/b²=1 a=1，AF1+AF2=2,BF1+BF2=2 AB=AF1+BF2 根据题意 2AB=AF2+BF2 3AB=AF1+AF2+BF1+BF2...
f1,f2分别是椭圆的的左右两个交点,若点m坐标根号3a
[1]由题已知a=2 a^2=4 将[1 1.5]代入方程得到 0.25+2.25\/b^2=1 b^2=3 c=4-3=1 椭圆方程为x^2\/4+y^2\/3=1 焦点坐标[1 0][-1 0][2]设直线y=kx+b b=1.5 mn为直径的圆经过原点 你第二题是不是抄错了
已知F1,F2分别是是椭圆x^2\/16+y^2\/7=1的左右焦点,A为椭圆一点,M为AF1中...
解：∵O为F1F2的中点，M为AF1中点，∴根据中位线定理：|OM|=1\/2|AF2| 而N为AF2中点，∴|ON|=1\/2|AF1| ∴|OM||ON|=1\/4*|AF1|*|AF2| 由均值不等式：|AF1|*|AF2|≤(|AF1|+|AF2|)^2\/4=a^2 ∴|OM||ON|≤a^2\/4=a^2\/4 ∴|OM||ON|的最大值为a^2\/4=4 望采...
已知F1,F2分别为椭圆C:x^2\/4+y^2\/3=1的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点...
易知a=2，b=√3，则c=1，即F1(-1,0)，F2(1,0)设P(2cosα,√3sinα)，则G(2cosα\/3，√3sinα\/3)令x=2cosα\/3，y=√3sinα\/3 则cosα=3x\/2，sinα=√3y 由cos²α+sin²α=1，得9x²\/4+3y²=1 ...
设F1 F2, 分别是椭圆E:x^2 +y^2\/b^2 =1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过F1 的...
根据两点间的距离公式，有：|AB|=√(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 结合①式，即可得：|AB|=√[(x2-x1)^2 + (x2-x1)^2] = √[2(x2-x1)^2] = √2*|x2-x1| 由题意可知椭圆焦点F1的坐标是(c，0)又∵直线L过椭圆的焦点F1，且直线L的斜率为1 ∴设直线L的方程为：y=x+c ...
设F1 F2分别为椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点_百度...
解:(1)由于：椭圆C上一点(1,3\/2)到F1,F2两点的距离之和等于4 则由椭圆定义可知:4=2a,则：a=2 又：椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1（a>b>0)故：椭圆的标准方程可表示为：x^2\/4+y^2\/b^2=1 又：(1,3\/2)在椭圆上 则有：1\/4+9\/4\/(b^2)=1 解得：b^2=3 则：椭圆C的标准...
F1F2分别是椭圆C:x^2\/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上一点 求向量PF1...
a^2=2 ,b^2=1 ===>c^2=2-1=1 数形结合，在三角形PF1F2中，F1F2=2C=2 a+c=根号2+1 设|PF1|=x(a-c<=x<=a+c===>根号2-1<=x<=根号2+1),则 |PF2|=2a-x=2根号2-x ，角F1PF2=b,根据余弦定理，cosb=[x^2+(2根号2-x )^2-2^2]\/[2x*(2根号2-x )]...
设F1,F2分别是椭圆C:x²\/a²+y²\/b²=1(a>b>0)的左、右焦点...
线段PF1的中点在y轴上 设P横坐标为x ∵F1(-c,0)PF1的中点横坐标为0 ∴-c+x=0 x=c ∴P和F2的横坐标相同 ∴PF2⊥x轴 ∵PF1+PF2=2a 角PF1F2=30° ∴PF2=1\/2PF1 ∴PF2=2a\/3 ∵F1F2=2c ∴tan30°=（2a\/3）\/2c=√3\/3 a\/c=√3 ∴离心率e=√3\/3 如果你认可我的...
设点F1,F2分别是椭圆C:x22+y2=1的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点.(1...
（1）由题意，可求得F1（-1，0），F2（1，0）． 设P（x，y），则有F1P＝(x+1，y)，F2P＝(x?1，y)，PF1?PF2＝x2+y2?1＝12x2，x∈[?2，2]，∴PF1?PF2∈[0，1]． &
佟许肝苏：[答案] 2a=41 所以a=20.5 将点A (1,3/2)和a=20.5代入x^2/a^2+y^2/ b^2=1可以得b
下花园区17168992067： 设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点(1) 若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1 F2两点距离之和为4 写出C的方程和焦点坐标(2)设点K... - ？
佟许肝苏：[答案] 解: (1)由于:椭圆C上一点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4 则由椭圆定义可知:4=2a,则:a=2 又:椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 故:椭圆的标准方程可表示为:x^2/4+y^2/b^2=1 又:(1,3/2)在椭圆上 则有:1/4+9/4/(b^2)=1 解得:b^2...
下花园区17168992067： 几何,抛物线1.设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点A(1,根号3/2),到F1,F2的距离之和等于4,求:(1)写出椭圆... - ？
佟许肝苏：[答案] 已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM解: 可设点A(2a , 2a), 点B(2b , 2b), 点M(x, y) 【1】由OA
下花园区17168992067： 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l于椭圆C相交A,B两点,直线l倾斜角60,F1到直线l距离2跟号3 1求椭圆焦距... - ？
佟许肝苏：[答案] 过F1作l垂线,所以sin60°=2倍根号3/2C=根号3/2.解之得C=2.第二问我马上打,等等
下花园区17168992067： 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过f2的直线l与椭圆c交于A B 两点,直线L的倾斜角为60° F1到直线l的距离为2倍跟3 1,求椭圆... - ？
佟许肝苏：[答案] 1.由平面几何知识,丨F₁F₂丨=d/sin60°=2√3/(√3/2)=4所以椭圆C的焦距是4. 2.由丨F₁F₂丨=2c=4,得c=2.根据椭圆第二定义,设焦准距p=b²/c,离心率e=c/a,则p+丨AF₂丨cos60°=丨AF₂丨/e,解得丨AF₂丨=ep/(1-e/2)同理有丨F₂...
下花园区17168992067： 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.1)求... - ？
佟许肝苏：[答案] 设A(x1,y1),B(x2,y2),F2(c,0).1.易得直线L的方程为y=√3(x - c) 由F1到直线L的距离为2√3→2c=4故:椭圆C的焦距为4.2.易知A[x1,√3(x1 - 2)],B[x2,√3(x2 - 2)]由向量AF2=2向量F2B→x1 + 2x2=6将y=√3(x - 2)代入x�...
下花园区17168992067： 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为4椭圆方程已求出x^2/4+y^2/3=1设P是椭圆上的动点,求线段F1... - ？
佟许肝苏：[答案] 设P(m,n),PF₁的中点N(x,y),F₁(-1,0): 则m-1=2x m=2x+1 n=2y P(m,n)在椭圆上,有(2x+1)²/4+(2y)²/3=1,化简后为(x+1/2)²+y²/(3/4)=1
下花园区17168992067： 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点(1)若椭圆C上的一点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点的坐标... - ？
佟许肝苏：[答案] 楼上回答的第二问简直不知所云,在这里不懂装懂,误人子弟,最讨厌这种人.(1)由椭圆的第一定义可知2a=4,a=2,将椭圆C上的一点A(1,3/2)和a=2代入到椭圆方程中可得b²=3,故椭圆方程为x²/4+y²/3=1,c=√a²...
下花园区17168992067： F1F2分别是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上一点 求向量PF1·向量PF2 - ？
佟许肝苏： a^2=2 ,b^2=1 ===>c^2=2-1=1 数形结合,在三角形PF1F2中,F1F2=2C=2 a+c=根号2+1 设|PF1|=x(a-c<=x<=a+c===>根号2-1<=x<=根号2+1),则 |PF2|=2a-x=2根号2-x ,角F1PF2=b, 根据余弦定理,cosb=[x^2+(2根号2-x )^2-2^2]/[2x*(2根号2-x )...
下花园区17168992067： 设F1,F2,分别是椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线l与C交于A,B两点 - ？
佟许肝苏： ||若AF2,AB,BF2成等差数列,则|AF2|+|BF2|=2|AB|,又因为|AF2|+|BF2|+|AB|=|AF2|+|BF2|+||AF1|+|BF1|=4a,所以3|AB|=4a,|AB|=4a/3 ①,设直线L为y=x+c,A(x1,y1),B(x2,y2),将y=x+c代入x²/a²+y²/b²=1,整理得(a²+b²)x²+2a²cx+a²c...
