f1,f2分别是椭圆的的左右两个交点,若点m坐标根号3a
代入方程得到 0.25+2.25/b^2=1 b^2=3
c=4-3=1 椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
焦点坐标[1 0][-1 0]
[2]设直线y=kx+b b=1.5 mn为直径的圆经过原点
你第二题是不是抄错了
设F1,F2分别为椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线L...
解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(c，0)。1。易得直线L的方程为y=√3(x - c)由F1到直线L的距离为2√3→2c=4 故：椭圆C的焦距为4。2。易知A[x1，√3(x1 - 2)]，B[x2，√3(x2 - 2)]由向量AF2=2向量F2B→x1 + 2x2=6 将y=√3(x - 2)代入x...
如图,F1,F2分别是椭圆x∧2╱a∧2+y∧2╱b∧2=1的左右焦点,M为椭圆上一 ...
e=c\/a=√2\/2 具体过程见图
F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2\/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相 ...
|AF1|=a+ex1 |BF1|=a+ex2 ∴|AB|=|AF1|+|BF1|=2a+e(x1+x2)=4a\/3 ∴e(x1+x2)=-2a\/3 联立椭圆和直线 y=x+c x²\/a² + y²\/b² =1，得 (a²+b²)x²+2a²c+a²c²-a²b²=0 把b²=a²-c&...
设F1,F2分别是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1...
直线L：y=x+c 代入椭圆得：x²\/a²+(x+c)²\/b²=1 即：(1\/a²+1\/b²)x²+2cx\/b²+c²\/b²-1=0 由韦达定理：x1+x2=-(2c\/b²)\/(1\/a²+1\/b²)=-2ca²\/(a²+b²)代入②得：-6...
F1.F2分别是椭圆X^2\/3+Y^2=1的焦点,点A点B在椭圆上,若向量F1A=5F2B...
椭圆焦点F1(-√2,0) F2(√2,0)；AB:x=ty+√2 与x^2\/3+y^2=1联立消去x得：（ty+√2)^2+3y^2=3 即：(t^+3)y^2+2√2ty-1=0 设A(x1,y1),B(x2,y2)y1+y2=-2√2t\/(t^2+3) (1)y1y2=-1\/（t^2+3) (2)∵向量F1A=5F2B ∴y1=-5y2 代入（1）（...
如图,F1,F2分别是椭圆(x^2)\/(a^2)+(y^2)\/(b^2)=1(a>b>0)的两个焦点,A...
设焦距为2r，则|OF1|=|OF2|=r;则|OA|=|OB|=r=|OF2|=|OF1|（因为A、B和F1都位于圆上）所以△F2OA为等腰三角形，所以可知∠AF2O=∠OAF2=30°，所以，∠AOF1=60° ∵OA=OF1，所以△F1OA也为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）；所以，|AF1|=r；∠F1AF2=9...
设F1、F2分别是椭圆E:X^2+Y^2\/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线L...
根据题意 2AB=AF2+BF2 3AB=AF1+AF2+BF1+BF2 3AB=4 AB=4\/3 设过点F1（-c，0）的直线为y=x+c 代入椭圆b²x²+y²=b²b²x²+x²+2cx+c²=b²(b²+1)x²+2cx+c²-b²=0 x1+x2=-2c\/(b²...
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点...
5），RQ = 3 设L的方程为 y = -2\/根号（5）(x-m)与x^2\/5 + y^2 \/4 = 1的交点为 P,Q x^2\/5 + (x-m)^2 \/ 5 = 1 2x^2 -2mx + m^2 - 5 = 0 |x1-x2| = 根号（10-m^2) = 3 m = +\/- 1 即PQ直线过F1或F2 y = -2\/根号（5）（x+\/-1)...
设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2\/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线交椭圆...
设F1，F2分别为椭圆E：x^2+y^2\/b^2=1(0<b<1)的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A,B两点，且AF2，AB,BF2成等差列。若直线l的斜率为1，求b的值 解：椭圆x²+y²\/b²=1 a=1，AF1+AF2=2,BF1+BF2=2 AB=AF1+BF2 根据题意 2AB=AF2+BF2 3AB=AF1+AF2+BF1+BF2 ...
设F1,F2分别是椭圆4分之x的平方+y的平方=1的左右焦点,P是该椭圆上的一...
1、设x=2cosa,y=sina,由焦半径公式得：向量PF1乘向量PF2=a方分之c方倍x方+y方-a方=3cos*2 a\/4+sin*2 a-4 ,max=-3,min=-13\/42、错了、答案应该是k>1\/2或k0.即x1x2>0.联立L与椭圆方程消去y得：（4k*2+1)x*2-16k*2 x+16k*2-4=0.得x1x2=(16k*2-4)\/(4k*2+1)...
韦哄外用：[答案] A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该左半圆椭圆的两个交点, 圆半径r=c F2AB是等边三角形, AF2= √3c AF1=c AF1+AF2=2a (1+√3)c=2a e=c/a=2/(1+√3)=√3-1
和县19841651807： 已知点p是椭圆16X^2+25y^2=1600上一点,且在X轴上方,F1 F2分别是椭圆的左右焦已知点p是椭圆16X^2+25y^2=1600上一点,且在X轴上方,F1 F2分别是... - ？
韦哄外用：[答案] 椭圆方程化成:x^2/10^2+y^2/8^2=1 , 所以焦距F1F2=2*[(10^2-8^2)^0.5]=12 , 即三角形PF1F2的底边直线PF2方程为y=-4*(3^0.5)(x-6) , 代到椭圆方程里去,化简得19x^2-225x+650=0x=5 or x=130/19 , 因为直线PF2斜率
和县19841651807： 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点. 若椭圆C上的点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4, - ？
韦哄外用： 题目给出的条件太少,“若椭圆C上的点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4”只是说2a=4,即a=2,其他条件没有,无法求椭圆方程
和县19841651807： 已知F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右两个焦点,点p(2, - 根号5/5)在该椭圆上线段PF1与y轴交点N,满足向量ON=1/2(向量OP+向量OF1)(1)求该椭... - ？
韦哄外用：[答案] 第1问:因为 “向量ON=1/2(向量OP+向量OF1)”所以 F2(2,0)所以c=2因为 P在椭圆上所以 |PF1|+|PF2|=2a解得:a=√5所以 b=1所以 椭圆方程为:(x^2)/5+y^2=1第二问:经验证,当l竖直时,OA与OB不垂直设l:y=k(x-2),A(x1,...
和县19841651807： 设M是椭圆x^2/64 y^2/48=1上的一点,f1、f2分别是椭圆的左右焦点.若MF1=3MF2,则点M的坐标是(). - ？
韦哄外用：[答案] M的坐标是(8,0) 椭圆x^2/64+y^2/48=1; ∴a=8; c=4; 2c=8; 2a=16; MF1+MF2=2a=16; ∵MF1=3MF2; ∴MF1=12,MF2=4; ∵MF1-MF2=8=2c 说明M,F1,F2构不成三角形 ∴M在右顶点(8,0)
和县19841651807： 已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2)到F1F2两点距离的和为4.(1)求椭圆C的方程(2)过F2做倾斜... - ？
韦哄外用：[答案] (1).由椭圆几何定义知:4=2a 所以 a=2 椭圆方程:x^2/4+y^2/b^2=1 将(1,sqr(3)/2)带入椭圆方程 解得:b=1 所以C:x^2/4+y^2=1 (2).该椭圆极坐标方程为:ρ=(1/2)/(1-sqr(3)cosθ/2) 即ρ=1/(2-sqr(3)cosθ) |DF2|=ρ1=1/(2-sqr(3/2)) |EF2|=ρ2=1/(2+sqr(3/2...
和县19841651807： 设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点(1) 若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1 F2两点距离之和为4 写出C的方程和焦点坐标(2)设点K... - ？
韦哄外用：[答案] 解: (1)由于:椭圆C上一点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4 则由椭圆定义可知:4=2a,则:a=2 又:椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 故:椭圆的标准方程可表示为:x^2/4+y^2/b^2=1 又:(1,3/2)在椭圆上 则有:1/4+9/4/(b^2)=1 解得:b^2...
和县19841651807： f1f2分别为椭圆的左右焦点,P为椭圆上的一点.PF2=5PF1,椭圆离心率最小值求数学大人给小弟答案及解答过程 谢谢 - ？
韦哄外用：[答案] 设PF1=m,则PF2=5m 由椭圆定义得到m+5m=2a ∴a=3m 又,P点在左顶点上时,PF1最小,故可以得到 m≥a-c,即 c≥2m 离心率e=c/a.∴当c=2m时,e最小值为2/3
和县19841651807： 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一点为P1,斜率为K1;过P1、F2两点作直线L2交... - ？
韦哄外用：[答案] 前两天留下了这道题目,思路倒是很清楚,先设定P0坐标,再通过建立直线方程和与椭圆联立可以解出P1,P2,P3的坐标,最后可将k1,k2,k3分别计算出,再利用k2^2=k1*k3,导出矛盾,但是这计算量是在太大.这两天想了如下的一个方法. 利用椭圆参...
和县19841651807： 设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E,且点E是直线EF1与⊙F2的切点,则椭圆 - ？
韦哄外用： 设椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1,∵F1、F2分别是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E,且E是直线EF1与⊙F2的切点,∴EF2=b,且EF1⊥EF2,∵E在椭圆上,∴EF1+EF2=2a. 又∵F1F2=2c,∴F1F22=EF12+EF22,即4c2=(2a-b)2+b2. 将c2=a2-b2代入得b=2 3 a. e2= c2 2 = a2?b2 2 =1-( b a )2=5 9 . ∴椭圆的离心率e= 5 3 . 故答案为: 5 3 .
