六年级奥数:牛吃草问题4道，谢谢

小学六年级奥数题 牛吃草问题~

解：
设：一头牛一星期吃的草量为：a；原来的草量为y；草每星期长出的草量为：m；
可以得出：
1）：3头牛2星期吃的草量=原来的草量+2星期草长出的量；
3×2×a=y+2×m;
化简为：6a=y+2m;
2）：2头牛4星期吃的草量=原来的草量+4星期草长出的量；
2×4×a=y+4×m;
化简为：8a=y+4m;
3）：N头牛6星期吃的草量=原来的草量+6星期草长出的量；
N×6×a=y+6×m;
化简为：6Na=y+6m;

2)-1)：2a=2m，m=a，那么：y=4a;
代入3）得：6Na=4a+6a；
N=5/3头牛，即：5/3头牛在6星期内吃完2公亩的草量；
那么6公亩的草可以供：5/3×3=5头牛。
即：5头牛6星期吃完6公亩的草地。

PS：：：：不懂还可继续问。

有三块草地,面积分别为5,6,8公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？
解：由题意5公顷草可供11头牛吃10天，我们可以推出30公顷草可以供66头牛吃10天。同样第二块6公顷可供12头牛吃14天，即可以认为30公顷可供60头吃14天。
我们假设1头牛1周吃一个单位的草，所以在（14-10）天内草场上的增长量是60*14-66*10=180个单位，所以1天草场的增长量为180/4=45个单位。由此我们可以计算出30公顷的草场上原来有66*10-10*互亥皋酵薤寂鸽檄龚漏45=210个单位的草。
从而有8公顷的草场上原来有210*（8/30）=56个单位的草，8公顷的草场1天草地增量为45*（8/30）=12个单位。
综上所述，在8公顷的草场上可供19头牛吃：56/（19-12）=8天

“牛吃草”问题

1：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？

2 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

3 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草. 多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？

4 一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?

5 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

6、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

7.有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机 20时可将水抽完，用 8台抽水机 15时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？

8、 有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？

9..有三片草场,每亩原有草量相同,草的生长速度也相同.三片草场的分别为10/3亩.10,和24亩.第一片草场可供12头牛吃4周.第二片草场可供21头牛吃9周,问;第三片草场可供多少头牛吃18周？

练习题
1． 一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问：可供25头牛吃多少天？

2．22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完，17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完，问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天?

3.有一牧场，17头牛30天可将草吃完。19头牛则24天可以 吃完。现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完。问：原来有多少头牛吃草?

4．现欲将一池塘水全部抽干,但同时有水匀速流入池塘.若用8台抽水机10天可以抽干;用6台抽水机20天能抽干.问:若要5天抽干水,需多少台同样的抽水机来抽水?

5.牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供21头牛吃几周?

6.一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时淘完,如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完, 要安排多少人淘水?

7.12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草.?

8.一块草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?

9．一水库原有存水量一定,河水每天均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?

---

雷州市17369284319： 小学六年级奥数(牛吃草问题) - ？
干怕盐酸： 第一题,每头牛吃草的量等于4头羊,所以把题目简化下来,14头牛就是56头羊,所以56只羊吃30天,70头吃16天.(这里想象草的总量是定值,但草还是会长,所以羊越少,吃的时间越多.)假设每只羊每天吃的草数量为1单位,56*30是30...

雷州市17369284319： 小学六年级奥数题 牛吃草问题 - ？
干怕盐酸： 解: 设:一头牛一星期吃的草量为:a;原来的草量为y;草每星期长出的草量为:m; 可以得出: 1):3头牛2星期吃的草量=原来的草量+2星期草长出的量; 3*2*a=y+2*m; 化简为:6a=y+2m; 2):2头牛4星期吃的草量=原来的草量+4星期草长出...

雷州市17369284319： 小学六年级奥数题,牛吃草问题,难度稍大,具体题目见下~详细过程及解析~ - ？
干怕盐酸： 奥数解法: 把整群牛每天吃的草量看作1份.然后按照一般牛吃草问题,重点考虑某段时间内牛吃草的份数与单位草场上原有草及每天新长出草的关系. 由＂老农带着一群牛先在①号草地上吃草,两天之后把①号草地的草吃光.＂可得: ①号...

雷州市17369284319： 六年级奥数牛吃草问题 - ？
干怕盐酸： 有三块草地,面积分别为5,6,8公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问:第三块草地可供19头牛吃多少天? 解:由题意5公顷草可供11头牛吃10天,我们可以推出30公顷草可...

雷州市17369284319： “牛吃草”问题,小学六年级奥数,看你会不会.？
干怕盐酸： 设一开始有M人 每分钟有N人来 (M+30N)/4=30 (M+20N)/5=20 解得 M=60 N=2 (60+2X)/7=X X=12

雷州市17369284319： 牛吃草问题4道,要求过程完整,谢谢!？
干怕盐酸： 1.一个船,有一个漏洞,水从漏洞均匀的进入船内,发现时漏洞已经进了一些水,如用10人淘水,10小时可以淘完;如呦15人淘水,要6小时淘完水,如想用2小时淘完水,要多少人? 10x10=100份 15x6=90份 每小时进水:(100-90)/(10-6)...

雷州市17369284319： 六年级奥数,牛吃草问题.【数学】 - ？
干怕盐酸： 设1头牛1天吃1份草.每天新生草量为:(46÷2*9-27*6)÷(9-6)=15(份)27*6 - 15*6=72(份)72÷(11+20÷2-15)=12(天) 因为1头牛吃的等于2只羊吃的,所以把牛和杨吃的都换算成牛吃草.草长的量:【23*9-27*(12÷2)】÷(9-6÷2)=15...

雷州市17369284319： 奥数牛吃草问题!~~~急~~~ - ？
干怕盐酸： 解题思路:牛吃掉的草等于原草量+新长草量设每头牛每天吃草x,每亩草每天长y4*18*x=6+6*18*y6*30*x=10+10*30*y解方程x=1/3 y=1/6设放入牛的头数为aa*24*x=8+8*24*y把x,y的值代入上式推出a=5结论:放入5头牛,吃8亩草,24天可以吃完

雷州市17369284319： 数学牛吃草问题 - ？
干怕盐酸： 数学牛吃草问题 种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27*6=162;23头牛9天的吃草量为23*9=207.207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9...

雷州市17369284319： 一道牛吃草奥数题:(如下) - ？
干怕盐酸： 您好!! 这个应该是小学竞赛题 是牛吃草问题又叫牛顿问题 因为是牛顿提出的.英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”.草 原来就有,而且...