判断级数的敛散性？
用比值法。被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变。
当然用来定义的物理量也有一定的条件，如q为点电荷，S为垂直放置于匀强磁场中的一个面积等。
扩展资料简单的比较级数就表明，只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。
但是条件收敛的级数，即收敛而不绝对收敛的级数，决不可以这样。这时式右边成为两个发散(到+∞)的、其项趋于零的、正项级数之差，对此有黎曼定理。
一般用来做参照的级数最常用的是等比级数和P级数，其实，用比较判别法基本上是用P级数作为参照级数，如果用来参照的级数是等比级数，那就不必用比较判别法，而应用比值判别法了。用比较判别法的技巧是：先判断级数一般项极限是否为零，不为零，则级数发散，若一般项极限为零，找与一般项同阶的无穷小，而且通常是P级数的一般项，从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。
1、判定级数的发散性方法如下：看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
判断级数的敛散性？dc
如何判断级数的敛散性
2、级数可以根据其项的特点分为不同的类型。例如，等比级数是一种常见的收敛级数，其通项公式为a_n=a_1r^{n-1}an=a1rn−1，其中a1是首项，r是公比。对于等比级数，当|r|<1∣r∣<1时，级数收敛；当|r|>1∣r∣>1时，级数发散。3、级数的敛散性在数学分析中有着广泛的应用。例如...
判断级数的敛散性
n!=\\sqrt{2n\\pi}\\left(\\frac{n}{e}\\right)^ne^{a_n} 所以当n充分大以后，通项就会大于1，所以所给级数发散
如何判断一个级数的敛散性?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
如何判断级数的敛散性
判断级数的敛散性可以依据以下模板：正项级数 ① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时，首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0，若不等于0，则可直接断定级数发散；若等于0，则进一步通过其他方法去判定。②比值\/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较，只不过一个是相邻...
比较判别法判断级数的敛散性
比较判别法判断级数的敛散性是：limn^(a+1)\/(na(2n-1))=1\/2，因为：级数1\/n^(a+1)收敛,原级数收敛。资料扩展：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的...
判断级数的敛散性
解：设un=(n+2)\/[(n+1)√n]，vn=1\/√n，∴lim(n→∞)un\/vn=lim(n→∞)(n+2)\/(n+1)=1，∴级数∑[(-1)^n]un与∑[(-1)^n]vn有相同的敛散性。而，∑vn=∑[(-1)^n]\/√n，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。∴级数∑[(-1)^n](n+2)\/[(n+1)√n]收敛...
判断级数 =-1\/(1+n)^3 的敛散性?
你好！根据你提供的级数，我们可以使用比较判别法来判断其敛散性。具体来说，我们可以比较该级数与一个收敛的级数，例如单位级数 1\/n^3。根据比较判别法，如果该级数的绝对值小于等于收敛级数的绝对值的某个常数项，则该级数也是收敛的。反之，如果该级数的绝对值大于等于收敛级数的绝对值的某个常数项...
高数 判断级数的敛散性
可得到n\/（n+2ln n）的极限为1，又比较判别法的极限形式，知∑（∞ n=1）• 1\/（n+2ln n）与∑（∞ n=1）• 1\/n有相同的敛散性，而由∑（∞ n=1）• 1\/n发散知∑（∞ n=1）• 1\/（n+2ln n）发散。由条件收敛定义知原级数条件收敛。
判断级数的敛散性
第一个级数的通项＜3\/2^n，∑3\/2^n是个公比为1\/2的等比级数，收敛，所以原级数收敛。第二个级数的通项＞1\/n，∑1\/n发散，所以原级数发散。
高数判断级数的敛散性?
级数A:绝对值级数Σ1\/(n^1\/2)发散，但原级数为交错级数且通项趋于零，所以级数A条件收敛;级数B:绝对值级数Σ1\/2^n为比例级数且q<1，因此绝对值级数收敛，不是条件收敛;级数C:绝对值级数Σ1\/n²为p级数且p>1，因此绝对值级数收敛，不是条件收敛;级数D:级数通项n\/(n+1)趋于1不趋于...
晁临波贝：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
保山市19772993890： 判断下列级数的敛散性 - ？
晁临波贝：[答案] 首先,利用不定式(研究函数 f(x) = ln(1+x)-x 可得) ln(1+n) 可得 1/ln(1+n) > 1/ n, 而级数∑(1/n) 发散,据比较判别法可知原级数发散.
保山市19772993890： 如何从一般项判别级数的敛散性 - ？
晁临波贝：[答案] 必要条件:当n-->+∞时,若u(n)不趋近于0,级数发散正项级数的比较判别法:0∑v(n)发散.参照级数:几何级数、调和级数、p级数正项级数的比值判别法:若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l,l级数收敛;l>1,级数发散.正...
保山市19772993890： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
晁临波贝： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
保山市19772993890： 用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛 2.发散基础比较差,求详解. - ？
晁临波贝：[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...
保山市19772993890： 判断级数的敛散性？
晁临波贝： 给楼主详细解答,首先肯定以下四条你都懂: ①级数收敛的必要条件是n→无穷,一般项趋于0. ②对于给定级数,n→无穷,一般项趋于1. ③P===>Q,Q是P的必要条件. ④【P===>Q】的逆否命题为【(非Q)===>(非P)】. 所以,你老师的结论没有错. 楼上四位朋友的结论只是反反复复地重复了你老师的结论.可能没有搞清楚你问题的根本【究竟有没有把Q当做P的充分条件呢?】 我的解释【你老师的结论】是【把(非Q)作为(非P)的充分条件】是正确的,而没有错误地【把Q当做P的充分条件】. 这样讲,不知道你明白了没有? 的通项并不趋向于0,而是趋向于1,
保山市19772993890： 判断级数的敛散性.∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) - ？
晁临波贝：[答案] sn=√2-√1+√3-√2+√4-√3+.+√n+1-√n=√n+1 -1 极限为+∞ 所以 发散.
保山市19772993890： 级数敛散性判断 - ？
晁临波贝： 一般用来做参照的级数最常用的是等比级数和P级数,其实,用比较判别法基本上是用P级数作为参照级数,如果用来参照的级数是等比级数,那就不必用比较判别法,而应用比值判别法了.用比较判别法的技巧是:先判断级数一般项极限是否为零,不为零,则级数发散,若一般项极限为零,找与一般项同阶的无穷小,而且通常是P级数的一般项,从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性.
保山市19772993890： 怎么判断数列是否为敛散性 - ？
晁临波贝： 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...
保山市19772993890： 判断级数敛散性:(1/n) * sin(1/n),题目要求用比较法或比较法的极限形式. - ？
晁临波贝：[答案] 0sin(1/n) ∑(1/n) * sin(1/n)1收敛) 根据比较判别法,正项级数,大的收敛,小的收敛,所以原级数收敛
