24.如图1，点O为直线AB上一点
解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM-∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得 α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．② 由②-①，得∠AOM-∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）．
解答：解：（1）∵OC⊥OE，∴∠COE=90°，∴∠BOE=90°-∠AOC，∠COF=90°+∠AOC2-∠AOC=90°?∠AOC2．∴∠BOE=2∠COF．（2）不发生变化．证明如下：∵射线OF平分∠AOE，∴∠EOF=2∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠COF=90°-∠EOF，∠BOE=180°-2∠EOF．∴∠BOE=2∠COF．（3）∠BOE+2∠COF=360°．理由：∵∠COE=90°，∴∠COF=90°+∠EOF，∠BOE=90°+∠BOC=90°+90°-2∠EOF=180°-2∠EOF．∴∠BOE+2∠COF=360°．
解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB，
又∵OM⊥ON，
∴∠MOD=∠MON=90°，
∴∠COD=∠BON，
又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），
∴∠COD=∠AOD，
∴OD平分∠AOC，
即直线ON平分∠AOC．
（2）∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
∴∠BON=∠COD=30°，
即旋转60°时ON平分∠AOC，
由题意得，6t=60°或240°，
∴t=10或40；
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
（1）OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC,所以∠BOM=60°，所以∠BON=30°
因为∠AON＝60°,所以直线ON平分∠AOC
（2）由（1）可知，t＝10
（3）∠AOC＝180°－∠BOC＝60°
∠AOM=90°－∠AON ∠NOC=60°－∠AON
∠AOM-∠NOC=30°
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的...
（1）由题意，根据梯形的面积公式，得s=(t+5)×42=2t+10（2）∵四边形PODB是平行四边形，∴PB=OD=5，∴PC=5，∴t=5（3）∵ODQP为菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=3∴t=3（4）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，P2O=P2D时，作P2E⊥OA，∴OE=...
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之...
：解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△...
知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的...
解：∵D是OA的中点且A（10，0）∴D（5，0）①当OP＝DP时，P（2.5，4）OP≠5 不满足题意。②当OP＝OD时，P（3，4）OP＝OD＝5 满足题意。③当DP＝OD时，P（8，4）DP＝OD＝5 满足题意。故：P的坐标为（3，4）或（8，4）...
如图,三角形abc中,点o是ac边上的一个动点,过点o作直线mn...
证明：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，（2分）同理，FO=CO，（3分）∴EO=FO．（4分）（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．（5分）∵EO=FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，（6分）∵CF平分∠BCA的外角，∴...
如右图所示,点o为AB上一点,角BOC是直角三角形角BOD:角COD=4:1则角AO...
郭敦顒回答：既没见到图形，又没明确指明直角三角形中哪个角是直角，就设定∠BOD为直角，于是，∠BOD=90° ∠BOD:∠COD=4:1 ∴∠BOD=4∠COD ∵∠BOD+∠COD=90° ∴4∠COD+∠COD=90° ∠COD=18° ∠BOD=90°-18° ∠BOD=72°
已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称...
（1）在△AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△...
在矩形OABC中,OA=4,OC=2,以点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,建立直 ...
解：（1）如图1．在矩形OABC中，OA=4，OC=2，所以在RT△BCD中，BC=2CD，即cos∠BCD＝CDCB＝12所以∠BCD=60°．所以旋转角∠OCD=30°作DM⊥CB于点M，FN⊥CB于点N．在RT△CDM中，CM=CD?cos60°=1，DM=CD?sin60°=3．所以点D到x轴的距离为2?3．在RT△CFN中，CN＝CFcos30°＝23，...
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标...
则PP′=AC∴2a=a+4∴a=4∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB∴OB OA =PC AC =1，即b 4 =1∴b=4 3）若∠P′CA=90°，则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能...
以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠AOB=18°...
（1）解：如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，解得：∠AOC=18×59=10°，∠BOC=18°-10°=8°；如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=18°，∴5x=18°+4x，解得x=18°，∴∠AOC...
...∠C=90°,BC=4,tan∠CAB=12,点O在边AC上,以点O为圆心的圆过A、B两...
解答：解：（1）连结OB，如图（1），∵∠C=90°，BC=4，tan∠CAB=12，∴tan∠CAB=BCAC=12，∴AC=2BC=8，设OA=OB=r，则OC=8-r，在Rt△OBC中，∵OB2=OC2+BC2，∴r2=（8-r）2+42，解得：r=5，即⊙O的半径为5；（2）作OH⊥AP，如图（1），∴AH=PH=12x，∵∠OAH=∠DAC，∴...
锐湛阿胶：[答案] (1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解; (2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°,则∠RON=30°,即旋转60°或240°时ON平分∠AOC,据此求解; (3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,将直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的... - ？
锐湛阿胶：[答案] (1)∵点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠AOC=120°,∠BOC=60° 故答案为:120°,60°; (2)∵由(1)可知:∠AOC=120°,∠MON=90°,∠AOC=∠MON+∠CON, ∴∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.... - ？
锐湛阿胶：[答案] (1)直线ON是否平分∠AOC.理由:设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON...
普宁市19867566487： 如图1,点o为直线AB上一点,过O点作射线OC使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处 - ？
锐湛阿胶： 解:(1)直线ON平分∠AOC.理由:设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下... - ？
锐湛阿胶：[答案] (1)∵∠AOC=60°, ∴∠BOC=120°, 又∵OM平分∠BOC, ∴∠COM= 1 2∠BOC=60°, ∴∠CON=∠COM+90°=150°; (2)∵∠OMN=30°, ∴∠N=90°-30°=60°, ∵∠AOC=60°, ∴当ON在直线AB上时,MN∥OC, 旋转角为90°或270°, ∵每秒顺时针旋...
普宁市19867566487： 如图1,点o为直线AB上一点,过O点作射线OC使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处若三角板绕点O旋转,当点M N到直线AB的距离相等... - ？
锐湛阿胶：[答案] (1)直线ON平分∠AOC.理由:设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON平分∠...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,将一直角三角板的直角顶点放在点O处, - ？
锐湛阿胶：解:(1)如图2,依题意知,旋转角是∠MON,且∠MON=90°. 故填:90;(2)如图3,∠AOC:∠BOC=2:1, ∴∠AOC=120°,∠BOC=60°, ∵∠BON=90°-∠BOM,∠COM=60°-∠BOM, ∴∠BON-∠COM=90°-∠BOM-60°+∠BOM=30°, 故填:30;...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线... - ？
锐湛阿胶：[答案] (1)由旋转的性质知,旋转角∠MON=90°.故答案是:90;(2)如图3,∠AOM-∠NOC=30°.设∠AOC=α,由∠AOC:∠BOC=1:2可得∠BOC=2α.∵∠AOC+∠BOC=180°,∴α+2α=180°.解得α=60°.即∠AOC=60°.∴...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在 - ？
锐湛阿胶： (1)已知∠AOC=60°, ∴∠BOC=120°, 又OM平分∠BOC, ∠COM= 1 2 ∠BOC=60°, ∴∠CON=∠COM+90°=150°;(2)延长NO, ∵∠BOC=120° ∴∠AOC=60°, 当直线ON恰好平分锐角∠AOC, ∴∠AOD=∠COD=30°, 即顺时针...
普宁市19867566487： 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下... - ？
锐湛阿胶：[答案] (1)如图2,∵∠AOC=60°, ∴∠BON=∠AOC=60°, ∵∠MON=90°, ∴∠BOM=∠MON-∠BON=30°, 故答案为:30°; (2)∵∠AOC=60°, ∴∠BOC=180°-∠AOC=120°, ∵OM平分∠BOC, ∴∠COM=∠BOM=60°, ∵∠MON=90°, ∴∠CON=∠MON+∠...
