初中数学有什么代数题是用几何方法解决的？？？急！！！（麻烦举个例子）

初一数学代数应用题和几何应用题个55道~

我只有几何的，有邮箱吗，答案到没有，网上应该搜得到。

题目说的太宽泛，一时半时还不太好说。
关键是必须把教科书的小例题小练习题熟练掌握好，才能想到能用啥啥几何意义来解题。
例如：
1+3+5+7+9+11=？
这里，有6项。
是从1开始的连续奇数的和。
那么就可以用
边长为6的正方形的面积来计算。
所以答案是：36,
……
……

例1：某车间加工一批机器零件，计划每天加工100个，用30天完成。在实际加工时，改进了加工技术，平均每天比原计划多加工20个零件，这样可以提前几天完成任务？
D
分析：这个问题有两个层次，第一层次是计划完成情况，可设想要完成的加工机器零件用一个矩形面积表示，其相邻两边则可分别表示加工零件的效率和时间。第二层是实际加工情况，此时加工的零件数可用另一矩形表示，这个矩形的长和宽与前一矩形的长和宽不同，但它在前
一矩形的基础上演变而来。因为加工机器零
件数计划与实际是一样的，说明矩形的边长
A
无论怎样变化，其面积不变。根据两矩形面
积相等关系，可以构造如图所示的矩形。
解：在图中矩形ABCD及矩形AFEC分别表示计划和实际完成的机器零件数，AB、AE分别表示原来每天加工零件数量和实际每天加工零件数量，AD表示计划完成加工任务的天数。设DG=X表示实际加工完成任务所提前的时间X天。A
∵S矩形ABCD=S矩形AFEC
去除公共部分面积S矩形ABHG，则有S矩形GHCD=S矩形BEFH
∴100X=20(30-X)
解得：X=5
故可提前5天完成任务。
例2：某班共有48名同学，其中会下象棋的有25人，会下围棋的有18人象棋、围棋都不会下的有11人，问既会下象棋又会下围棋的有多少人？
分析：此题直接思考较抽象，可画一个圆，在圆中画两条弧，如图所示。A区表示既会下象棋又会下围棋的学生人数；B区表示只会下象棋学生人数；C区表示只会下围棋的学生人数；D区表示象棋、围棋都不会下的学生人数。设既会下象棋又会下围棋的有X人，则B区中只会下象棋学生人数为（25-X）人；则C区中只会下围棋的学生人数为（18-X）人。根据图中各部分人数的和等于全班总人数列出方程即可：
解：根据题意得方程：
（25-X）+X+（18-X）+11=48
解得：X=6
∴全班既会下象棋又会下围棋的有6人。
例3：某电信公司推出手机两种收费方式： A种方式是月租20元；B种方式是月租0元；一个月的本地网内打出电话时间t（分钟），与打出电话费S（元）的函数关系如图所示，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 元 。
分析：根据题目条件，很难求出两种收费方
式的函数关系式，题目只要求出通话时间为150
分钟时两种电话费的差额，即当t=150时两函数
值的差。我们可过点C（150，0）作横坐标轴的
垂线交函数图像于点C和点D，则CD∥S轴，由
相似三角形的性质可求CD的长度。
解：如图，过点C（150，0）作横轴的垂线交射线EA于点C，交射线0B于点D，则CD∥0E。
∴△CMD～△DM0

∴—— = ——

∴CD = ——·OE = ———— =10
故得通话时间150分钟时两种话费相差10元

例1：某车间加工一批机器零件，计划每天加工100个，用30天完成。在实际加工时，改进了加工技术，平均每天比原计划多加工20个零件，这样可以提前几天完成任务？
D
分析：这个问题有两个层次，第一层次是计划完成情况，可设想要完成的加工机器零件用一个矩形面积表示，其相邻两边则可分别表示加工零件的效率和时间。第二层是实际加工情况，此时加工的零件数可用另一矩形表示，这个矩形的长和宽与前一矩形的长和宽不同，但它在前
一矩形的基础上演变而来。因为加工机器零
件数计划与实际是一样的，说明矩形的边长
A
无论怎样变化，其面积不变。根据两矩形面
积相等关系，可以构造如图所示的矩形。
解：在图中矩形ABCD及矩形AFEC分别表示计划和实际完成的机器零件数，AB、AE分别表示原来每天加工零件数量和实际每天加工零件数量，AD表示计划完成加工任务的天数。设DG=X表示实际加工完成任务所提前的时间X天。A
∵S矩形ABCD=S矩形AFEC
去除公共部分面积S矩形ABHG，则有S矩形GHCD=S矩形BEFH
∴100X=20(30-X)
解得：X=5
故可提前5天完成任务。
例2：某班共有48名同学，其中会下象棋的有25人，会下围棋的有18人象棋、围棋都不会下的有11人，问既会下象棋又会下围棋的有多少人？
分析：此题直接思考较抽象，可画一个圆，在圆中画两条弧，如图所示。A区表示既会下象棋又会下围棋的学生人数；B区表示只会下象棋学生人数；C区表示只会下围棋的学生人数；D区表示象棋、围棋都不会下的学生人数。设既会下象棋又会下围棋的有X人，则B区中只会下象棋学生人数为（25-X）人；则C区中只会下围棋的学生人数为（18-X）人。根据图中各部分人数的和等于全班总人数列出方程即可：
解：根据题意得方程：
（25-X）+X+（18-X）+11=48
解得：X=6

AB⊥BD，DE⊥BD。AB=1，DE=2，BD=3.设BC=x，则CD=3-x.

则原式就是求AC+EC最小，即A、E、C共线时最小

乘法公式，比如乘法分配律、完全平方公式等，可以用面积法

公式用几何解释

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湘东区19216146467： 有哪些代数问题可以用几何方法来解决? - ？
休泽加斯：[答案] 有些不等式类的问题可以转化为几何问题,像圆、双曲线方程有关的不等式之类的.别的也不记得了

湘东区19216146467： 有哪些代数问题可以用几何方法来解决 - ？
休泽加斯： 题目说的太宽泛,一时半时还不太好说. 关键是必须把教科书的小例题小练习题熟练掌握好,才能想到能用啥啥几何意义来解题. 例如: 1+3+5+7+9+11=? 这里,有6项. 是从1开始的连续奇数的和. 那么就可以用 边长为6的正方形的面积来计算. 所以答案是:36, …… ……

湘东区19216146467： 我们初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如:平方差公式、完全平方公式.【提出问题】如何用表示... - ？
休泽加斯：[答案] 【递进探究】如图,A表示一个1*1的正方形,即:1*1*1=13,B、C、D表示2个2*2的正方形,即:2*2*2=23,E、F、G表示3个3*3的正方形,即:3*3*3=33,而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个大正方形,边长为...

湘东区19216146467： 一道菜初中数学(代数)题,很多代数原理都能用几何模具来解释很多代数原理都能用几何模具来解释,如果用(此处一个正方形,边长为1)来表示长和宽... - ？
休泽加斯：[答案] 一个长为2,宽为x+1 另一个长为2,宽为x+½

湘东区19216146467： 初三数学几何代数题？
休泽加斯： 最后一题: 作AE=2AB,CF=2BC,连D、E和DF.原理:等底等高的三角形面积相等,则2倍原底而又等高的三角形的面积是原三角形面积的2倍.

湘东区19216146467： 一道菜初中数学(代数)题,很多代数原理都能用几何模具来解释 - ？
休泽加斯： 一个长为2,宽为x+1另一个长为2,宽为x+½望采纳谢谢

湘东区19216146467： 初中数学代数几何综合题 - ？
休泽加斯： 设BE,MN交于O点,作MP平行于AD交CD于P 则S=SAMPD+S△MNP △MNP全等于△BEA(边角边) 有S△MNP=S△BEA=1/2 *x*2=x 在△ABE中,AE=x 则BE=√(4+x^2) △BOM相似于△BAE(角角) 有BO:BA=BM:BE 且BO=1/2 *BE 所以BM=1/2 *BE^2/AB =1/4 *x^2 + 1 所以AM=AB-BM=1-1/4 *x^2 所以S=-0.25x^2+1 +x 上面这个二项式在x=2时,有最大值,

湘东区19216146467： 中考数学中的代数几何综合题有没有什么通法可循?做题步骤怎样写得分高? - ？
休泽加斯： 中考数学中的代数几何综合题一般分三问,第一问一般很简单,直接解或证明就可以了;第二问若是猜想一般情况下,和第一问是相应的,当然证明方法和第一问类似;第三问,是难点,是拔高题,这时要站在一定高度审题,综合学过的有关知识,找突破点.

湘东区19216146467： 解答初中数学几何题时有哪些思想方法 - ？
休泽加斯： 所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,他在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想;是在数学地提出问题、解决问题...

湘东区19216146467： 初中数学的经典几何题型有什么? - ？
休泽加斯： 初中数学几何定理集锦 1.同角(或等角)的余角相等. 3.对顶角相等. 5.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和. 6.在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线. 7.同位角相等,两直线平行. 12.等腰三角形的顶...