初中数学题（代数）：
1）这题我没有用迭代法
a+1/b=1，通分得ab+1=b，ab=b-1……①
b+1/c=1，通分得bc+1=c，bc=c-1……②
①×②，得 ab²c=(b-1)(c-1)
ab²c=bc-b-c+1
ab²c=(c-1)-b-(c-1)
ab²c=-b
∵b≠0
∴abc=-1……③
③代入①，得ab=b+abc
因为 b≠0
∴a=ac+1
∵a≠0
两边同除以a
得 c+(1/a)=1
2）x²-y²-z²=0
y²=x²-z²，z²=x²-y²
x³-y³-z³
=(x³-y³)-z(x²-y²)
=(x-y)(x²+xy+y²)-z(x+y)(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²-zx-zy)
=(x-y)[x²+xy+(x²-z²)-zx-zy]
=(x-y)[(x²-xz)+(x+z)(x-z)+(xy-zy)]
=(x-y)[x(x-z)+(x+z)(x-z)+y(x-z)]
=(x-y)(x-z)[x+x+z+y]
=(x-y)(x-z)(2x+y+z)
所以A=2x+y+z
【希望对你有帮助】
解：x^4+1/4=x^4+x^2+1/4-x^2=(x^2+1/2)^2-x^2)
=(x^2+1/2+x)(x^2+1/2-x)=(x+1/2)^2+1/4)(x-1/2)^2+1/4)
即得x^4+1/4=(x+1/2)^2+1/4)(x-1/2)^2+1/4)
(1^4+1/4)*(3^4+1/4)*.........(19^4+1/4)/(2^4+1/4)*(4^4+1/4).....(20^4+1/4)
={((1/2)^2+1/4)((3/2)^2+1/4)((5/2)^2+1/4)((7/2)^2+1/4)...((37/2)^2+1/4)((39/2)^2+1/4)}/{((3/2)^2+1/4)((5/2)^2+1/4)((7/2)^2+1/4)((9/2)^2+1/4)...((39/2)^2+1/4)((41/2)^2+1/4)}
=((1/2)^2+1/4)/((41/2)^2+1/4)=2/(41^2+1)=1/841
希望对你有所帮助~~~呵呵：）
所以
|x-3|/(x-3)+|x-1|/(1-x)-|x|/x
=(3-x)/(x-3)+(x-1)/(1-x)-x/x
=-1-1-1
=-3
2、此题原型最后应该也是加号，
原式
=1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a²)+4/(1+a^4)
=(1+a+1-a)/(1-a²)+2/(1+a²)+4/(1+a^4)
=2/(1-a²)+2/(1+a²)+4/(1+a^4)
=4/(1-a^4)+4/(1+a^4)
=8/(1-a^8)
若按你的减号来，最后那一步就不用了，你那个结果直接相加就是8/(1-a^4)
谢谢
第一题最好用括号分一下,要不然看不出哪个是分子,哪个是分母
1、因为1<x<3，
所以
|x-3|/(x-3)+|x-1|/(1-x)-|x|/x
=(3-x)/(x-3)+(x-1)/(1-x)-x/x
=-1-1-1
=-3
2、1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)
=((1+a)+(1-a))/((1-a)*(1+a))+2/(1+a²)+4/(1+a^4)
=2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)
=2((1-a^2)+(1+a^2))/((1-a^2)*(1+a^2))+4/(1+a^4)
=4/(1-a^4)+4/(1+a^4)
=4((1-a^4)+(1+a^4))/((1-a^4)*(1+a^4))
=8/(1-a^8)
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