大一微分方程很重要吗？重点是哪里，学起来有些头疼，麻烦知道的同学告诉一声

微分方程求通解，刚学到这里……还是不会做题……~

请

从自然科学发展史来看，高数是一切自然科学的基础（但事实上这个高数和我们中国学生学的相比更实际，更有趣味），没有高数，老牛就证不出万有引力定律，就没有经典力学，化学也只能停留在实验化学阶段，生物学家研究不出遗传规律，甚至连天气预报都不会有



人类的求知欲是由好奇引起的,探寻自然界存在的规律是一切科学的本质,应用不过是延伸.任何科学总有不为应用而进行的研究,当然也许现在用不上,以后会有用,但是研究者确实是在忽视应用的基础上进行探讨.


《数学之美》是一本非常值得读的书。这本书表达了吴军博士在他科研经历中对于科学问题的理解和思考。

我于1991年从美国回到清华大学电子工程系工作，与吴军是同事，对于他在汉语语音识别方面的深入研究印象非常深刻。后来他到美国工作，出版了一本介绍硅谷的书浪潮之巅（第2版），使我对他的写作激情和水平有了新的认识。这些年来我在清华大学教书，一直考虑如何让学生真正欣赏和热爱科学研究，这有助于使他们能逐渐发展成为所在领域内的大师和领军人物。在这一过程中，恰好发现了吴军博士在Google中国的官方博客——谷歌黑板报上连载的《数学之美》。因此，我在很多场合都建议学生跟踪阅读这个系列的博客文章。今天本书出版，与原博客文章相比，其内容的系统性和深度又上升到了一个新的境界。

我读这本书有下面几点体会，供大家参考。
（1）追根寻源
本书用了大量篇幅讲了各个领域的典故，读起来令人兴趣盎然。典故最核心的是相关历史事件中的人物。我们必须要问：提出巧妙数学思想的人是谁，为什么是“他/她”提出了这个思想？其思维方法有何特点？成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。
（2）体会方法
从事科学研究，最重要的是掌握思维方法。在这里，我举两个例子：
牛顿是伟大的物理学家和数学家，他在《自然哲学的数学原理》中叙述了四条法则。其中“法则1：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其他原因”。这条法则后来被人们称作“简单性原则”，正如爱因斯坦所说：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”这个原理也贯穿了《数学之美》本身。
WWW的发明人蒂姆•伯纳斯•李谈到设计原理时说过：“简单性和模块化是软件工程的基石；分布式和容错性是互联网的生命”。虽然在软件工程和互联网领域的从业人员数量极其庞大，但能够真正体会到这些核心思想的人能有多少呢？我给学生出过这样的考题“把过去十年来重要IT杂志的封面技术介绍找来，看一看哪些技术成功了，哪些技术是昙花一现，分析一下原因？其答案是很有意思的：“有正确设计思想方法的技术”未必能够成功，因为还有非技术的因素；但“没有正确设计思想方法的技术”一定失败，无一例外。因此，我也建议本书的读者结合阅读，体会凝练创造《数学之美》的方法论。
（3）超越欣赏
数学既是对于自然界事实的总结和归纳，如英国的哲学家培根所说“一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上”；又是抽象思考的结果，如法国哲学家笛卡尔所说“我思故我在”。这两个方法造就了目前绚丽多彩，美丽非凡的数学，非常值得欣赏。《数学之美》把数学在IT领域，特别是语音识别和搜索引擎方面的美丽之处予以了精彩表达。但在这里我想说的是欣赏美不是终极目的，更值得追求的是创造美的境界。希望本书的读者，特别是年轻读者能够欣赏数学在IT技术上的美，学习大师们的思想方法，使自己成为大师，创造新的数学之美。

转载

微分方程很重要，不过在其后的多元函数的部分似乎用到的不太多。但是如果想考研的话绝对是重点。建议看看李永乐的书，总结的很详细。
在后续的其它课程里会经常用到微分方程，比如大学物理、数学建模、物理化学等以及多数理工科的专业课。

很重要的，都是重点，要是不好好学的话下学期学起来很吃力的，熟练，掌握就行

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天心区15988376618： 大一微分方程很重要吗?重点是哪里,学起来有些头疼,麻烦知道的同学告诉一声 - ？
夕研升白： 微分方程很重要,不过在其后的多元函数的部分似乎用到的不太多.但是如果想考研的话绝对是重点.建议看看李永乐的书,总结的很详细.在后续的其它课程里会经常用到微分方程,比如大学物理、数学建模、物理化学等以及多数理工科的专业课.

天心区15988376618： 高等数学里微分方程里面哪些是常考内容呢?那些是那一章的重点呢? - ？
夕研升白：[答案] 同济六版的高等数学微分方程常考内容: 1.一阶二阶常系数线性微分方程通解的一般解法 2.常系数齐次线性微分方程的一般解法 3.高阶线性微分方程

天心区15988376618： 高数考试中微分方程是不是作为重点常考的内容?一般是以什么形式出题呢?高数重点常考的内容是什么? - ？
夕研升白： 额,专升本我不太清楚,大学里微分方程也不能叫重点,但也不是不重要,高数主要讲微积分.微分方程是在高数2最后一章节讲的,也不怎么难,可以看看的,在微分方程中,全微分方程、欧拉方程、微分方程组不是重点.看看一阶和二阶的就好了,二阶主要看看常系数的.不过个人觉得,微分方程的解法挺有用的,多以后学其他的课程挺有用的,毕竟是微分方程好列啊.

天心区15988376618： 高数下册主要学些什么?哪些是重点? - ？
夕研升白： 高等数学的下册主要是应用部分,有向量和空间解析几何, 级数、多元微分(偏导数和全微分)、多重积分(二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分)等内容.总的说内容的连续性不如上册强.各章节之间的关联不是太强.其中向量和空间解析几何是重点,需要学好,这是基础.重点难点在偏导数 全微分和二重积分三重积分的求法和相关面积体积的计算,级数里有正向级数审敛法,幂级数和傅里叶级数,这些都是考试的重点和难点.

天心区15988376618： 高等数学(一) 的难度大吗? - ？
夕研升白： 高等数学(一)的难度不小. 重点内容:1、函数的定义域,及对函数的理解,这是一切的基础; 2、导数的概念,这是微积分学的基础,必须掌握好. 3、中值定理,做一般了解即可; 4、极限的求解,比较抽象,重点理解,重点掌握; 5、微分:是导数的扩展,在实际中有广泛的应用.重点掌握. 6、积分:微分的逆运算,同样应用广泛.是重点. 7、级数:做一般了解即可; 8、微分方程:掌握几种常用微分方程的通解和特解的求法.

天心区15988376618： 高等代数哪些内容很重要? - ？
夕研升白： 多项式那一章的内容相对独立,和后面的内容联系不太大,因此相对来说不重要.行列式,线性方程组和矩阵的内容既重要又是最基础的,这些内容学不好后面的内容就有困难了.线性空间和线性变换我觉得是高等代数里最重要的内容了,这也是线性代数课程中涉及不多的一块,因此是考试的重点.剩下的像二次型,欧几里得空间等内容,也是比较重要的,应该掌握.

天心区15988376618： 大一高数 哪几个章节是重要的或者有资料的给我下 谢谢 - ？
夕研升白： 1.函数2.极限与连续 3.导数与微分 期中考试考过了,4.中值定理与导数应用5.不定积分 6.定积分,是期末考试必考的东西,好好看看,祝你考试顺利!

天心区15988376618： 大学物理中微分方程要学到什么程度? - ？
夕研升白： 重点是常微分方程,一阶二阶的是基础;偏微分方程的思想要理解,但是具体求解很复杂,所以领会意思就可以了.

天心区15988376618： 考研数一,微分方程是不是重点,有没有大题 - ？
夕研升白： 必须是重点,大题肯定有,具体是单出大题还是与别的题一起出,不一定.提醒一点就是微分方程这块是最容易拿分的,也是最好学的同时也容易被大家忽视的地方,一定要打好基础

天心区15988376618： 微积分的复习重点在哪里? - ？
夕研升白： 先把导数看好,现在没时间了就看公式,然后再看积分,已经没时间了,就把公式抄下来,放兜里面,然后把例题从第一个开始抄下来,只要闲下来就做例题,没有例题的话马上我给你发点,都是些经典题型,还有一定自己思考积分与导数的关系,如果你能感悟到,导数看完积分不看都没问题,只要注意一下几个特别题目就行了.给你的题目一定让你彻底熟悉积分.