初一数学欧拉公式的数学题
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。（2）从剩下的树枝形中，每去掉一条棱，就减少一个顶点，V+F1-E不变，直至只剩下一条棱。以上过程V+F1-E不变，V+F1-E=1，所以加上去掉的一个面，V+F-E =2。 对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。 方法2：计算多面体各面内角和设多面体顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图）,求所有面内角总和∑α一方面，在原图中利用各面求内角总和。 设有F个面，各面的边数为n1,n2，…，nF，各面内角总和为：∑α = [(n1-2)·1800+(n2-2)·1800 +…+(nF-2) ·1800]= (n1+n2+…+nF -2F) ·1800=(2E-2F) ·1800 = (E-F) ·3600 （1）另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和。设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n-2)·1800，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V-n个顶点在中间。中间V-n个顶点处的内角和为(V-n)·3600，边上的n个顶点处的内角和(n-2)·1800。所以，多面体各面的内角总和：∑α = (V-n)·3600+(n-2)·1800+(n-2)·1800 =（V-2）·3600. （2）由(1)(2)得： (E-F) ·3600 =（V-2）·3600 所以 V+F-E=2.
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平面图形：点+面-线=2（包括最外面，否则为1）
图多面体：点+面-棱=2
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2
题意知这个多面体的面数为m+n
棱数18*4/2=36
根据V+F-E=2 可得 18+(m+n)-36=2可得 m+n=20
每一个六边形定点链接2个三角形120+60=180
什么是欧拉公式
欧拉公式是欧哈德·欧拉在十八世纪创造的，是数学界最着名、最美丽的公式之一。之所以如此，是因为它涉及到各种显然非常不同的元素，比如无理数e、虚数和三角函数。复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。欧拉公式有4条，分别是：1、分式 a＾r\/（a-...
欧拉公式是什么?
利用“欧拉公式”1+1\/2+1\/3+……+1\/n=ln(n)+C，(C为欧拉常数)Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)
欧拉公式是什么?求解!
当θ=π时，成为e＾iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。（3）三角形 设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则 v-e+f=2-2p p为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如 p=0...
欧拉(Euler)公式
通过这个公式，我们证明了对于任意复数 z 和整数 n，都有：z^n = r^n(cos(nθ) + isin(nθ))。例如，当 n 为1时，我们得到著名的欧拉恒等式：e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)，它将五个基本数 e, i, cos, sin, and x 交织在一起，揭示了数学的和谐之美。欧拉公式不仅扩展了指数...
欧拉公式是什么
尤其是在电子学领域和数字信号处理中尤为重要。随着数值计算的快速发展和对旋转的研究加深以及数值优化分析研究的不断进步也促进了对欧拉公式的进一步理解和应用。欧拉公式的应用广泛且深入，涉及到数学、物理、工程等多个领域。它不仅为这些领域提供了强大的工具，也推动了数学和物理学的发展。同时，欧拉公式...
欧拉函数计算公式是什么?
它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理，R+V-E=2就是欧拉公式。在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理。当R=2时。由说明1这两个...
欧拉公式
欧拉公式是数学中的一个重要定理，它连接了复数、三角函数和指数函数。这个公式由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉所发现，因此得名欧拉公式。下面我们来详细解释这个公式的含义和应用。欧拉公式的核心内容是表达了复平面上旋转和圆周运动与指数函数之间的关系。在复平面上，一个点绕原点旋转的角度与时间的函数关系...
欧拉公式有哪两个?
他是创立数学符号的大师。首先使用f(x)表示函数,首先用∑表示连加,首先用i表示虚数单位.1727年首先引用e来表示自然对数的底。 欧拉公式有两个 一个是关于多面体的 如凸多面体面数是F顶点数是V棱数是E则V-E+F=2这个2就称欧拉示性数。 另一个是关于级数展开的 e^(i*x)=cos(x)+i*...
欧拉公式如何推出来的呢?
您好，欧拉公式是数学中的一条重要公式，它描述了一个复数的指数函数形式。欧拉公式的推导过程如下：首先，我们知道欧拉公式的表达式是 $e^{ix}=\\cos x+i\\sin x$，其中 $e$ 是自然常数，$i$ 是虚数单位，$x$ 是实数。我们可以将 $\\cos x$ 和 $\\sin x$ 用泰勒级数展开：\\begin{aligned} ...
什么是欧拉公式
设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，是面数，则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式 ...
枞蓝安神： 欧拉公式V+F-E=2 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知: V+F-E=2 题意知这个多面体的面数为m+n 棱数18*4/2=36 根据V+F-E=2 可得 18+(m+n)-36=2可得 m+n=20
沁水县19880512343： 初中数学题一道:一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有( )条棱,有( )个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢... - ？
枞蓝安神：[答案] 这是正12面体, 棱E=30 证据: 每一个面有五条棱,十二个面有60条棱,每条棱算了两次,共有30条棱 这是根据欧拉公式算的, F+V-2=E F(面) V(顶点) E(棱)
沁水县19880512343： 一道初一数学题.很简单滴？
枞蓝安神： 利用欧拉公式很简单 证明:我们有欧拉公式v-e+f=2 每个面都是三角形,考虑棱和面数的关系: 每一个面对应3条棱; 每一条棱对应两个面(因为是简单多面体); 也就是说:3f=2e 代入欧拉公式整理得f=2v-4. 证毕
沁水县19880512343： 求初中数学的课外公式,比如欧拉公式 - ？
枞蓝安神：[答案] 1、欧拉(Euler)线: 同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆: 任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个...
沁水县19880512343： 初中数学问题(欧拉公式)1.一个多面体的棱数比顶点数大10,且有 ？
枞蓝安神： 顶点(V)-棱数(E) 面数(F))=2,设棱数为x,则顶点为(x-10),代入公式得,x-10-x 12=2恒成立.意思就是x可以取任意的正数,正方体为6个面,12条棱,由正方体切角增面,多一个面则多三条棱,多6个面则多18条棱,共12 18=30条棱;设八边形的个数为x,则三角形的个数为(2x 2),多面体的棱为36,每个顶点处都有3条棱,得顶点为12,把数据代入公式得,12-36 (x 2x 2)=2,解得x=8,那么2x 2=18(个).望采纳,谢谢!
沁水县19880512343： 初一的数学题？
枞蓝安神： 欧拉公式: 顶点数+面数-棱数=2 顶点数=棱数+2-面数=30+2-12=20
沁水县19880512343： 初中数学题一道:一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有( )条棱, - ？
枞蓝安神： 这是正12面体, 棱E=30 证据: 每一个面有五条棱,十二个面有60条棱,每条棱算了两次,共有30条棱 这是根据欧拉公式算的, F+V-2=E F(面) V(顶点) E(棱)
沁水县19880512343： 1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F - E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶... - ？
枞蓝安神：[答案] 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知:V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b;棱数24*3/2=36条 根据V+F-E=2 可得 24+(a+b)-36=2可得 a+b=14 第一次见: (13-6*1/6)=12KM 12/(6+6+4)=3/4小时=45分 45+10=55分钟 ...
沁水县19880512343： 欧拉公式eix=cosx+isinx (i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥... - ？
枞蓝安神：[选项] A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D. π 3
沁水县19880512343： 初一北师大版数学.欧拉公式问题.IQ180....UP.的解答3Q - ？
枞蓝安神： 欧拉公式:顶点数+面数-边数=2
