欧拉公式
欧拉公式：e^ix = cos + isin。
欧拉公式是数学中的一个重要定理，它连接了复数、三角函数和指数函数。这个公式由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉所发现，因此得名欧拉公式。下面我们来详细解释这个公式的含义和应用。
欧拉公式的核心内容是表达了复平面上旋转和圆周运动与指数函数之间的关系。在复平面上，一个点绕原点旋转的角度与时间的函数关系可以用指数函数来表示。而三角函数cos和sin正是描述在复平面上，点绕原点旋转时横坐标和纵坐标的变化情况。因此，欧拉公式实际上是将这种旋转运动与指数函数联系起来的一个桥梁。具体来说，公式中的e^ix表示的是一个随时间变化的旋转运动，其中i是虚数单位，x代表旋转的角度或时间变量。cos和sin则是这个旋转运动在复平面上的横坐标和纵坐标的表示。因此，欧拉公式揭示了指数函数与三角函数的深刻联系。
欧拉公式的应用非常广泛。在计算机图形学、物理学、工程学等领域中，许多周期性运动和波动现象都可以用三角函数来描述，而这些三角函数的计算往往可以通过欧拉公式转化为指数运算，从而简化计算过程。此外，欧拉公式也是量子力学中波函数表示的基础之一，对于理解量子现象有重要作用。
总的来说，欧拉公式是数学中连接指数函数和三角函数的桥梁，揭示了复平面上旋转运动的基本性质。它的应用广泛涉及多个学科领域，是数学和科学研究中不可或缺的重要工具。
excel怎么快速下拉公式?
不下拉，而是双击填充柄，实现向下快速填充公式。如果相邻列有数据，可以双击公式单元格的填充柄快速填充公式；如果是单独一列数据，在“名称框”中输入需要填充公式的区域引用，然后编辑栏输入公公式，最后按CTRL+回车快速填充公式。打开需要操作的EXCEL表格，在第一个单元格输入正确的公式并按回车的到结果。
怎么在excel中快速下拉公式
1、比如一个数据，从它下拉做递增数列。将鼠标放在该单元格右下角，变成十字形时点住下拉。2、看到默认序列格式是相同数字。3、点击该序列数字右下角包含十字的图案，在菜单中选择第二个填充序列。4、该序列的数据就变成递增了。还有一种办法就是初始就填好两个或两个以上数据，比如下图所示，同时...
excel下拉公式没反应是怎么回事?
原因：将公式设置成了手动计算，导致在下拉填充公式的时候公式无法自动计算。解决方法（以excel2016为例）：1、在C1单元格中输入求和公式，下拉公式可以看到并没有自动根据取值数据计算。2、此时需要点击表格上方工具栏中的“公式”选项按钮。3、在打开的选项卡中点击“计算选项”的下拉菜单，选择其中的“...
EXCEL表格中,为什么公式无法自动拉下来?
在Excel中，公式无法自动拉下来可能是因为“自动重算”功能未被启用。以下是启用此选项的步骤：1. 打开你遇到问题的Excel文档。2. 寻找文档顶部的Excel图标，点击它。3. 弹出的选项卡中，你会看到“excel选项”在最下方。4. 点击“excel选项”后，窗口会切换至左侧菜单。5. 在左侧菜单中，向下滚动...
表格中公式下拉为什么不变呢
因为没有设置自动计算，以Excel2016软件版本为例，设置的方法步骤如下：步骤一、打开需要编辑的Excel表格文件，如图所示B2单元格的公式为“=A2*1.5”，下拉的数字都是一样的。步骤二、选择工具栏中的“公式”标签。步骤三、点击右上角的“计算选项”按钮，并且选择“自动”选项。步骤四、此时公式运算...
excel如何下拉计算?
这实际上是因为我们将数组公式添加到单元格区域（多个连续单元格），因此如果要修改，则应在继续之前再次选择单元格区域。具体的解决方法为：1、输入用于计算的数组公式时，需要更改公式中的单元格地址，但会弹出“无法更改数组的一部分”警告框。2、不仅不能更改公式，计算结果都是一样的，单击关闭表单不...
怎样下拉公式中的单元格地址而不变动?
在Excel表格中输入公式时，若想让其中一项在下拉的时候固定不变，可以通过使用绝对引用来实现。在Excel中，单元格的引用方式分为相对引用和绝对引用。相对引用是指公式中的单元格地址会随着公式位置的改变而改变。而绝对引用则是指公式中的单元格地址在移动或复制到工作表的其他位置时不会改变，它通过在列...
在excel中,下拉公式时如何保持部分不变
在Excel中，要实现下拉填充公式时保持部分不变，可以利用“绝对引用”功能。绝对引用有三种形式：相对引用：如公式中的 A1，其位置会随公式所在的单元格变化而变化。当你复制或填充公式至 B3，A1 将自动调整为 A2。这种引用适合于需要随单元格位置变化的动态计算。 绝对引用：如 $A$1，无论公式所在...
为什么excel公式一直往下拉
Excel表格的公式无法下拉可能是因为单元格的锁定、公式的特殊设置、软件本身的bug或者是操作方式不当等原因。首先，如果某些单元格被锁定或保护，那么这些单元格中的公式可能无法被正常拖动或复制。在Excel中，可以通过“审阅”菜单下的“保护工作表”功能来锁定或保护特定的单元格或区域...
excel在下拉填充公式的时候,如何保持公式行不变?
需要固定单元格区域，可以用绝对引用$来实现，操作步骤如下：工具：2010版excel 1、先打开excel，以下图为例，需要固定B2-B4单元格区域，不然公式下拉时单元格区域会变；2、双击C2单元格然后选中公式里面的“B2”，按一下F4功能键使其变为“$B$2”，同理将“B4”变为“$B$4”，然后按下回车键；...
播紫甲紫： 多面体欧拉公式说明了多面体顶点数、棱数与面数之间的一个关系:简单多面体的顶点数V,面数F,棱数E,满足关系式: V+F-E=2
新和县18572169928： 数学欧拉公式 - ？
播紫甲紫： 欧拉公式(Euler's formula)是指以欧拉命名的一系列公式.详见百度百科:http://baike.baidu.com/link?url=dhksSV88azYtWtmhkgo28wW4Nv3Yah8Ustakiav4UCnCMeN8w62RD-G5Ksx0FlgFv_IK2uKn7yvm1_42afrIya
新和县18572169928： 什么是欧拉公式 ,有什么规律 - ？
播紫甲紫：[答案] 在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫 .公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的 . 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为...
新和县18572169928： 欧拉公式是什么?求解!快 - ？
播紫甲紫：[答案] 欧拉公式有4条 (1)分式:a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到:sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径...
新和县18572169928： 欧拉公式 的内容是什么? - ？
播紫甲紫：[答案] 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式.其中最著名的有,复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来; 拓扑学中的欧拉多面体公式;初等数论中的欧拉函数公式.此外还包括其他一些欧拉公式,比如分式公式等等.诚心为你解答...
新和县18572169928： 欧拉公式是什么? - ？
播紫甲紫： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
新和县18572169928： 欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函... - ？
播紫甲紫：[答案] (1)e2i=cos2+isin2,其对应点为(cos2,sin2),由π2<2<π,因此cos2<0,sin2>0,∴点(cos2,sin2)在第二象限,故e2i表示的复数在复平面中位于第二象限.(2)eix=cosx+isinx<0,因此eix为...
新和县18572169928： 欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,eiπ+1=0被英国科学期刊《物理世界》评选为十大最伟大的公式... - ？
播紫甲紫：[选项] A. - 1 2i B. 1 2i C. - 1 2 D. 1 2
新和县18572169928： 什么是欧拉公式 - ？
播紫甲紫： 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中. (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为...
