在平面内，若动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1，则动点M的轨迹是什么？要有过程，谢谢

平面上动点M到定点F(0,3)的距离比M到直线y=-1的距离大2,求动点M的满足方程、~

由题意可知动点M到定点F(0,3)的距离等于M到直线y=-3的距离
则由抛物线定义可知点M的轨迹是以定点F(0,3)为焦点，直线y=-3为准线的抛物线
易得p/2=3，即p=6
所以动点M的轨迹方程为：x²=12y

动点M到A,B的距离之和为4 由椭圆的定义知2a=4 a=2 2c=2 c=1 b=√3
所求的轨迹方程为 x^2/4+y^2/3=1

因为 动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1
所以 动点M在直线y-2=0的下方（若在上方，则到直线y-2=0的距离必定小于到定点F(0.-3)的距离）
所以 动点M到定点F(0.-3)的距离与它到直线y-3=0的距离相等
所以 动点M的轨迹为抛物线，标准方程为x^2=-2py
因为 p/2=3
所以 2p=12
所以 动点M的轨迹方程为x^2=-12y，轨迹为以原点为顶点，点F(0.-3)为焦点，直线y-3=0为准线，开口向下的抛物线

动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1，则动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线到直线y-3=0的距离相等，所以动点M的轨迹为以F (0,-3)为焦点，y=3为准线的抛物线，其方程为：
x^2=-12y.

动点M(x,y)
M到定直线y-2=0的距离L=|y-2|
MF=√[(x^2+（y+3）^2]
L-MF=1
|y-2|-√[x^2+（y+3）^2]=1
(1)y≥2
y-2-√[x^2+（y+3）^2]=1y=-x^2/12

(2)y<2
2-y-√[x^2+（y+3）^2]=1y=-x^2/8-1

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疏勒县19544295506： 在平面内,若动点M到定点F(0. - 3)的距离比它到直线y - 2=0的距离大1,则动点M的轨迹是什么? - ？
孛树维利：[答案] 因为 动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1 所以 动点M在直线y-2=0的下方(若在上方,则到直线y-2=0的距离必定小于到定点F(0.-3)的距离) 所以 动点M到定点F(0.-3)的距离与它到直线y-3=0的距离相等 所以 动点M的轨迹为抛物线,...

疏勒县19544295506： 若动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=3的距离之和为4,求动点M的轨迹方程 - ？
孛树维利： 动点M(x,y) M到定直线x=3的距离L=|x-3| MF=√[(x-1)^2+y^2] L+MF=4 |x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4 (1)xM≥3 x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4 y^2=-12*(x-4)>0 动点M的轨迹方程是抛物线:y^2=-12*(x-4),它的定义域4≥xM≥3 (2)xM<3 3-x+√[(x-1)^2+y^2]=4 动点M的轨迹方程也是抛物线:y^2=4x 答: 动点M的轨迹方程是抛物线:(1)y^2=4x(x<3) 或(2)y^2=-12*(x-4),(4≥x≥3)

疏勒县19544295506： 椭圆概念的理解 - ？
孛树维利： 就是说,在平面内有一个固定的点F和一条固定的直线l,设平面上有一个动点M 可以这样看:点M到定点F的距离=|MF| 点M到定直线l的距离=d 如果 |MF|:d =一个常数e ,而这个常数e又满足0<e<1,则点M在平面上的轨迹就是椭圆 这时,点F是这个椭圆的一个焦点,直线l就是这个椭圆中焦点F所对应的准线.类似的,当e>1时,M的轨迹为双曲线 e=1时为抛物线 这是椭圆和双曲线的第二定义,也是圆锥曲线的统一定义

疏勒县19544295506： 若动点M到定点F(1,0)的距离等于它到定直线l:x - 1=0的距离,则动点M的轨迹是? - ？
孛树维利： 点到直线距离:(x-1)^2+(y-0)^2=(x-1)^2 y^2=0 y=0 所以是直线 (设M点(x,y)) 满意希望您能采纳,谢谢

疏勒县19544295506： 动点M到一个定点F(0,2)的距离和它到直线y=6的距离之比为√2/2,则M点的轨迹方程是什么?答案是x^2/16+(y+2)^2/32=1, - ？
孛树维利：[答案] M(x,y) √[x^2+(y-2)^2]/|y-6|=√2/2 x^2/16+(y+2)^2/32=1

疏勒县19544295506： 平面上动点M到定点F(0,3)的距离比M到直线y= - 1的距离大2,求动点M的满足方程、 - ？
孛树维利： 由题意可知动点M到定点F(0,3)的距离等于M到直线y=-3的距离 则由抛物线定义可知点M的轨迹是以定点F(0,3)为焦点,直线y=-3为准线的抛物线 易得p/2=3,即p=6 所以动点M的轨迹方程为:x²=12y

疏勒县19544295506： 已知动点M到定点F(2,0)和定直线x= - 2的距离相等 - ？
孛树维利： 第一个问题:由抛物线定义可知:点M的轨迹是以x轴为对称轴、F(2,0)为焦点、顶点在原点的抛物线.∴y^2=8x.第二个问题:显然,AB是抛物线y^2=8x的通径,∴AB=2p=2*4=8.令AB交x轴于C,则显然有:OC⊥AB、且OC=2.∴S(△AOB)=(1/2)AB*OC=(1/2)*8*2=8.注:你将△OAB错写成∠AOB了.

疏勒县19544295506： 已知一个动点m到定点f(1、0)的距离和它到定直线l:x= - 1的距离相等.求1动点m的轨迹方程,并指出其轨迹C表示什么曲线 - ？
孛树维利：[答案] (1)动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=-1的距离相等,所以M的轨迹是以点F为焦点,直线l为准线的抛物线,轨迹方程为y2=4x

疏勒县19544295506： 动点M到两个定点F1( - 2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 M的轨迹是什么??? - ？
孛树维利： M到两个定点F1(-2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 即||MF1|-|MF2||=6>|F1F2| M不在x轴上时,与三角形两边之差小于第三边矛盾 M在x轴上时,M在线段F1F2上时,||MF1|-|MF2||≤4 M在线段F1F2延长线上时,||MF1|-|MF2||=4 总之,在平面内不存在这样的点 ∴M点轨迹无图形 只有当||MF1|-|MF2||=2a,且2a<|F1F2|时,轨迹才是双曲线

疏勒县19544295506： 抛物线y= - 1 4 x 2 上的动点M到两定点F(0, - 1),E(1, - 3)的距离之和的最小值为------ - ？
孛树维利： 将抛物线方程化成标准方程为x 2 =-4y, 可知焦点坐标为(0,-1),-3 14 ,所以点E(1,-3)在抛物线的内部, 如图所示,设抛物线的准线为l,过M点作MP⊥l于点P, 过点E作EQ⊥l于点Q,由抛物线的定义可知,|MF|+|ME| =|MP|+|ME|≥|EQ|,当且仅当点M在EQ上时取等号,又 |EQ|=1-(-3)=4,故距离之和的最小值为4. 故答案为:4.