若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使一点P,Q,B,O为
y=1/2x²+x-4，
①PQ∥OB，PQ=OB=4，
设P(m，1/2m²+m-4)，则Q(m，-m),
PQ=|1/2m²+m-4+m|=|1/2m²+2m-4|=4,
1/2m²+2m=0或1/2m²+2m-8=0，
解得：m=-4或0(与O重合，舍去)或-2±2√5，
∴Q1(-4，4)，Q2(-2+2√5，2-2√5)，Q3(-2-2√5，2+2√5)，
②PQ与OB互相平分，
那么P、Q的横坐标互为相反数，
m=-m，m=0，舍去。
y=1/2x²+x-4， ①PQ∥OB，PQ=OB=4， 设P(m，1/2m²+m-4)，则Q(m，-m), PQ=|1/2m²+m-4+m|=|1/2m²+2m-4|=4, 1/2m²+2m=0或1/2m²+2m-8=0， 解得：m=-4或0(与O重合，舍去)或-2±2√5， ∴Q1(-4，4)，Q2(-2+2√5，2-2√5)，Q3(-。
①如图1，当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ=OB，而PQ是两个函数值的差，那么可得到的等量关系是：|-x-（ x2+x-4）|=4，解得x=±4，由此可得Q（4，-4）或（-4，4）；②如图2，当OB为对角线时，那么P、Q的横坐标互为相反数（若P的横坐标为x，则Q的横坐标为-x），且P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B纵坐标差的绝对值，由此可得： x2+x-4=-[-（-x）-4]，即x2+4x-16=0，解得x=-2± ，即Q（-2+ ，2- ）或（-2- ，2+ ）．
解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
则有
解得 ，
∴抛物线的解析式为y= x2+x-4．
（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，n），
则AD=m+4，MD=-n，n= m2+m-4，
∴S=S△AMD+S梯形DMBQ-S△ABQ
=
=-2n-2m-8
=-2
=-m2-4m（-4＜m＜0）；
∴S最大值=4．
（3）满足题意的Q点的坐标有四个
已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P是抛物线 上的一个动点...
解：（1）设点P的坐标为 则PM= 又因为点P到直线 的距离为 所以，以点P为圆心，PM为半径的圆与直线 相切。 （2）如图，分别过点P，Q作直线 的垂线，垂足分别为H，R由（1）知，PH=PM，同理可得，QM=QR因为PH，MN，QR都垂直于直线 ，所以，PH∥MN∥QR，于是 所以 因此Rt...
在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x 2 上的动点(点在第一象限内...
（1）①OP= ， ②∴当 OQ="OC" 时，则C 1 （0， ），C 2 （0，－ ）。当 OQ="CQ" 时，则 C 3 （0，1）。（2）①（ ）②见解析 解：（1）①把x= 代入 y=x 2 ，得 y=2，∴P（ ，2），∴OP= 。∵PA丄x轴，∴PA∥MO．∴ 。②设 Q（n，n 2 ）...
(2\/4)的解析式。 (2)P是抛物线上的一动点,过P作PM垂直x轴,垂足为M...
解:假设存在A,P,M,为顶点的三角形与三角形OAC相似，根据相似三角形性质，两直角边对应成比例，由于OC：OA=1：2，可设P（a,2a)或(2a,a)把x=a,y=2a代入y=-1\/2x2+5\/2x-2得无数解，把P（2a,a)代入y=-1\/2x2+5\/2x-2得（a-1）的平方等于1，a=1.r所以存在这样的点P（2，1）...
...定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA...
在抛物线上取点P外的任意一点Q，过Q作QC⊥y轴交x＝－3\/2于C、过Q作QD∥BC交AB于D。容易得出：BCQD是矩形，∴QC＝DB，又由抛物线定义，有：QF＝QC，∴QF＝DB。很明显，AQ是Rt△AQD的斜边，∴QA＞AD，∴QA＋QF＞AD＋DB＝AB。∴点P是在抛物线上使其到抛物线焦点与点A距离之和最小的点...
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线...
d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】 =(根号17) \/2 ．故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为：2分之(根号17) ．我同意这个观点 下面求P点坐标 P在直线AF上，直线AF的斜率k=（2-0）\/(0-1\/2)=-4 故直线AF的的方程为y=-4x+2 由y=-4x+2与y...
在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连...
（1）①∵把x=2代入 y=x2，得 y=2，∴P（2，2），∴OP=6∵PA丄x轴，∴PA∥MO．∴tan∠P0M=tan∠0PA=OAPA=22．②设 Q（n，n2），∵tan∠QOB=tan∠POM，∴n2?n＝22．∴n=?22∴Q（?22，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" sty ...
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点。求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x...
解：由y^2=4x=2px,得p=2,p\/2=1,所以焦点为F(1,0)，准线x=-p\/2=-1。过P作PN 垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，所以有|PN|=|PF|，连接F、A两点，两点之间线段最短有|FA|≤|PA|+|PF|,所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A(-1,1)...
...上的一点A(-2,0),抛物线顶点为点C,P是抛物线上的一动
答：抛物线y=ax²+4经过点A(-2,0)，代入得：y(-2)=4a+4=0 解得：a=-1 抛物线为：y=-x²+4 顶点C(0,4)，开口向下，对称轴x=0 （题目不完全，无法求解其余问题）
...抛物线y²=8x的焦点为F,定点M(4,3),p是抛物线上一个动点,则|PF|...
只说个思路。。。PF 的长就是P点到准线的长。。|PF|+|PM| 最小时，必是PM垂直于准线。。。换言之。。即M向准线引垂线，与抛物线交点即是P。。。填空题就直接有了。。4+4\/2=6 大题 改成标准方程先。 距离化归为横坐标之差了。
已知点P是抛物线y 2 =4x上的一个动点,则点P到点(2,3)的距离与P到该抛物...
抛物线y 2 =4x的焦点坐标为（1，0）根据抛物线的定义，点P到点A（2，3）的距离与P到该抛物线准线的距离之和等于点P到点A（2，3）的距离与P到焦点F的距离之和，当且仅当三点A、P、F共线时，点P到点A（2，3）的距离与P到该抛物线准线的距离之和最小此时，最小值为|AF|= ( 2-1...
姜霄五味： ①如图1,当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ=OB,而PQ是两个函数值的差,那么可得到的等量关系是:|-x-( x2+x-4)|=4,解得x=±4,由此可得Q(4,-4)或(-4,4); ②如图2,当OB为对角线时,那么P、Q的横坐标互为相反数(若P的横坐标...
文峰区18799115365： ...点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y= - x上的动点,判断有几个位... - ？
姜霄五味：[答案] (1)设抛物线的解析式为y=a(x+4)(x-2), 把B(0,-4)代入得,-4=a*(0+4)(0-2),解得a=12, ∴抛物线的解析式为:y=12(x+4)(x-2),即y=12x2+x-4; (2)过点M作MD⊥x轴于点D,设M点的坐标为(m,n), 则AD=m+4,MD=-n,n=12m2+m-4, ∴S=S△AMD+S梯形...
文峰区18799115365： 若点p是抛物线上的动点点q是直线y=负x上的动点判断有几个位置 - ？
姜霄五味： y=1/2x²+x-4, ①PQ∥OB,PQ=OB=4, 设P(m,1/2m²+m-4),则Q(m,-m), PQ=|1/2m²+m-4+m|=|1/2m²+2m-4|=4, 1/2m²+2m=0或1/2m²+2m-8=0, 解得:m=-4或0(与O重合,舍去)或-2±2√5, ∴Q1(-4,4),Q2(-2+2√5,2-2√5),Q3(-.
文峰区18799115365： 已知抛物线y=x2 - 2x - 3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y= - x上的动点,若以点P,Q,C,... - ？
姜霄五味：[答案] (1)当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,则A(-1,0),B(3,0); 当x=0时,y=x2-2x-3=-3,则C(0,-3); (2)设P(t,t2-2t-3),如图, ∵四边形OCPQ为平行四边形, ∴PQ=OC=3,PQ∥OC, ∴Q点的坐标可表示为(t,-t), ∴|t2-2t-3+t|=3, 当t2-2t-3+t=3,解得t1=...
文峰区18799115365： 如图,在平面直角坐标系中,P是抛物线上的一个动点,Q是直线y= - x上的动点,求能围成平行四边形PQBO的Q坐标 - ？
姜霄五味： 设P为(X1,Y1)Q为(X2,Y2) 由题意PQ=OB 列出方程1 再假设OB为平行四边形的边,则X1=X2 联合方程1 得出解 假设OB为平行四边形的对角线,则PO=BQ 列出方程2 联合方程1 得出解
文峰区18799115365： 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A( - 4,0) ,B(0, - 4) ,C(2,0) 三点 - ？
姜霄五味： 抛物线方程:p(-2,0)时Q(-2,-4),PQBO是一个平行四边行
文峰区18799115365： 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A( - 4,0),B(0, - 4),C(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式; - ？
姜霄五味： 1、设抛物线方程为:y=ax平方+bx+c 带入3个坐标点,即可求出a、b、c 即y=(1/2)x平方+x-42、设m点坐标为(m,y) 又y=(1/2)m平方+m-4 由经过A、B2点可求得直线AB的方程为:y=-x-4 S△AMB=(1/2)*AB*D,(D为点M到直线AB的距离) D=|m+(1/2)...
文峰区18799115365： 如图,直线y=x与抛物线y=x2 - x - 3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m,则线段PQ的长... - ？
姜霄五味：[选项] A. m<-1或m> 1 2 B. m<-1或 1 2
文峰区18799115365： 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过A( - 4,0),B(0, - 4), - ？
姜霄五味： (1)、设函数为y=ax^2+bx+c,将A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)代入解得a=1/2,b=1,c=-4,所以函数解析式为y=x^2/2+x-4.(2)、连接OM,由y=x^2/2+x-4知M(m,m^2/2+m-4),因为M在第三象限,所以三角形AOM中AO边上高h1=-(m^2/2+m-4),三角形BOM中OB边上高为h2=-m,OA=4,OB=4,所以S=S三角形AOM+S三角形BOM-S三角形OAB,即S=-m^2-4m 由S=-m^2-4m=-(m+2)^2+4知,S的最大值为4.(3)只有一个位置,即Q(-4,4).
文峰区18799115365： 4.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0, - 4),C(2,0)三点. - ？
姜霄五味： 无法见到你的图,不知到直线的方程.但可以提示如下:设T是OB的中点,那么由于P、Q、B、O构成平行四边形,因此T也是PQ的中点.T的坐标是(0,-2),假设P的坐标是(x1,y1),Q的坐标是(x2,y2),那么比满足:x2-0=0-x1 y2-(-2)=-2-y1 y1、x1满足抛物线返回方程 y2、x2 满足直线方程 可以求出相应的点
