高中数学面面垂直证明题目‘’‘
这种问题一般从问题出发，证明面面垂直先证明线面垂直
连接BD，因为AB=AD,∠BAD=60，ABC是等边三角形，F是AD的中点，所以BF是AD边上的高，得BF垂直AD
因为AD是面PAD和面ABD的交线，又因为面PAD垂直平面ABCD，所以BF垂直面PAD，（根据的定理是两个相交垂直的平面如果一个平面内一条直线和它们的交线垂直，那么这条直线就和另一个面垂直），又BF在面BFE内，所以面BEF垂直于面PAD（过一个已知平面的垂线所作的任何平面都和这个已知平面垂直），注意每一次用到这些定理的时候就默默地记一次加深印象。
∵PA=PC，可知P在AC的垂直平分线上，
∴PO⊥AC
∵AC⊥BD
∴AC⊥面PBD
∵线AC在面PAC上
∴面PAC⊥面PBD
连AC,BD交于点O，连PO
∵PA=PC ∴三角形PAC是等腰三角形
∴PO⊥AC
∵平面PAC∩平面ABCD=AC
又∵在菱形中，AC⊥BD 且AC∩BD=O
∴PO⊥平面ABCD
∵PO包含于平面PAC
∴平面PAC⊥ABCD
怎么证证明面面垂直呢?
证明面面垂直的方法：1、定义法：如果一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。在其中一个平面内任取一点，作这个点到另一个平面的垂线。如果垂线的长度是某个固定的正数，那么这两个平面相互垂直。2、定理法：如果一个平面内两条相交直线都垂直于另一个平面，那么这两...
面面垂直证线线垂直定理
面面垂直证明方法如下：1、其中一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，则可以说明这两个平面垂直，也可以理解为，如果一条线m与一个平面垂直，则经过直线m的任意平面都和这个平面垂直。2、如果一个平面的垂线与另一个平面平行，则这两个平面垂直。3、如果两个平面的法向量相互垂直，则这两个平面垂直...
面面垂直的判定定理是什么
面面垂直的判定定理如下：一个平面过另一平面的垂线时，则这两个平面互相垂直。当两平面所成的二面角为直角时，这两平面垂直。判定定理是证明两个平面垂直的直接依据。以下是对这一判定定理的 面面垂直的判定定理定义 在几何学中，面面垂直是一种重要的空间关系。当两个平面在空间中相交，并且它们所成的...
面面垂直的判定定理是什么
面面垂直的判定定理：如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面互相垂直。另外，两个平面垂直的判定定理还可以通过证明两平面各自所构成的二面角的度数来确定。如果二面角为直角，则这两个平面垂直。此外，如果一个平面的垂线与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面也必定垂直。也就是说...
面面垂直性质定理
面面垂直性质定理是指：两个平面相互垂直时，其交线垂直于另一个平面，或者两个平面互相垂直时，其垂线与另一个平面平行。
高中数学,面面垂直有什么性质?
直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。"\/> ...
高中数学 面面垂直
证明：过点P作PQ⊥面ABC 则Q点即为P点在面ABC上的射影 ∵PA=PB=PC ∴根据三垂线定理得：AQ=BQ=CQ 故Q是三角形ABC得中心 ∵∠BCA=90° ∴Q点必为BC边的中点 ∵PQ∈面ABC ∴根据面面垂直的判定可知:PBC⊥ABC
线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件
线面垂直条件：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。线线垂直条件：当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。面面垂直条件：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
请问高中数学平面垂直的性质和判定是怎样的?
1、面面垂直判定定理 定理 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。推论1 如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。推论2 如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。(可理解为法向量垂直的平面互相垂直)2、面面垂直性质定理 定理1 如果两个平面相互垂直，...
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
证明线面垂直：1：判定定理：线l垂直线m，线l垂直线n，线m，n在面a上，且线m与n有交点p,则线l垂直面a 2：面面垂直的性质：面a垂直面b，面a与面b有交线c，线d在面b上，线d垂直线c则线d垂直面a 证明面面垂直：1：判定定理：线l垂直b，线l在面a上，则面a垂直面b 2：计算二面角等于90...
少茗君为：[答案] 因为AC=AD ∠DAC=60,取CD中点M连接AM,BM,由题意可证△ABC≌△ABD,可知△BCD为等腰,由余弦定理,BC=√7,BM=√6,AM=√3,AB=3,所以AM垂直于BM,又因为AM垂直于CD,所以······················...
铜官山区18836706042： 空间几何中面面垂直怎么证明 - ？
少茗君为：[答案] 首先要证明一条直线要和一个平面垂直,再说明这条直线是在另一个平面里的,这两个条件能说明这两个平面互相垂直
铜官山区18836706042： 高中数学面面垂直证明难题,】】'''已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证:L垂直面γ - ？
少茗君为：[答案] 证明:分别作异于直线L的直线m⊂平面α,直线n⊂平面β使得:m⊥γ,n⊥γ则有:m//n (垂直于同一平面两条直线平行)又直线m不在平面β内,而直线n⊂平面β所以由线面平行的判定定理可得:m//平面β因...
铜官山区18836706042： 高中数学里证明平面与平面垂直有哪些方法? - ？
少茗君为：[答案] 一、几何法 面面垂直的定义 证明两个面所成的二面角是直二面角 面面垂直的判断定理 证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面 二、向量法 证明两个平面的法向量互相垂直
铜官山区18836706042： 高中数学面面垂直证明难题,高手来' 】'';''';';'LL - ？
少茗君为： 这太简单了,你只要证明BC垂直于面PAB就可以了,先证明BC⊥AB,再证明BC⊥PA,因为PA和AB属于同一平面且交于A,所以BC垂直于面PAB,因为BC属于面PBC,所以面PBC⊥面PAB.望采纳~
铜官山区18836706042： 一道高二数学几何证明题(面面垂直)？
少茗君为： 证明:取CD的中点E,连接BE ∵AC=AD,CE=ED,∠DAC=60 ∴AE⊥CD,AC=AD=CD ∴CD=2,CE=ED=CD/2=1,AE^2=AC^2-CE^2=2^2-1=3 BC^2=BD^2=AC^2+AB^2-2AC*BCcs∠BAC=2^2+3^2-2*2*3*cos60°=7 ∴BE⊥CD ∴BE^2=BC^2-CE^2=7-1=6 ∴AE^2+BE^2=3+6=9=AB^2 ∴AE⊥EB ∴AE⊥面BCD ∴平面BCD⊥平面ADC
铜官山区18836706042： 高中数学面面垂直证明题目''' - ？
少茗君为： 连AC,BD交于点O,连PO ∵PA=PC ∴三角形PAC是等腰三角形 ∴PO⊥AC ∵平面PAC∩平面ABCD=AC 又∵在菱形中,AC⊥BD 且AC∩BD=O ∴PO⊥平面ABCD ∵PO包含于平面PAC ∴平面PAC⊥ABCD
铜官山区18836706042： 高中数学面面垂直证明难题,高手来' 】】'';'; - ？
少茗君为： 取AD中点为O,做辅助线OE,有等腰三角形和平行线可证∠BEA=∠AEO,∠OEC=∠OED即∠AED=90度,AE⊥DE,又PA⊥平面ABCD有PA⊥DE,PA属于平面PAE,AE属于平面PAE,PA...
铜官山区18836706042： 求立体几何中,证明线线,线面,面面平行.线线,线面,面面垂直的所...求立体几何中,证明线线,线面,面面平行.线线,线面,面面垂直的所有方法 - ？
少茗君为：[答案] 在高中数学的立体几何初步中,判断线线、线面、面面的平行和垂直是核心内容.在长期的教学实践中,自己总结出以下方法,愿与大家探讨. 1、 三条直线 (1)、平行于同一条直线的两条直线平行.(2)、垂直于同一条直线的两条直线不能判断其平...
铜官山区18836706042： 高中数学面面垂直证明问题''''】 '''' - ？
少茗君为： 解:1.因为∠ACB=90°,CB=4,AB=20,所以AC=8√6 因为D为AB中点,△PDB为正三角形,所以BD=PD=PB=AB/2=10 因为PD=AB/2,所以△PAB为直角三角形(斜边中线等于斜边一半),∠APB=90° 所以PA=10√3 又因为PA⊥PC,所以...
