求不定积分 xsin（1-3x）dx我错在哪啦？

求不定积分∫xsin(3x)dx~

分部积分试试

这个积不出来吧
先用x=1/t替换，得到积sint/t^3,
首先，我们知道sinx/x的积分是积不出来的，不能用初等函数表示
那这个积分用分部积分方法计算，两步后就得到sint/t^3这个式子
所以，这个积分积不出来

参考http://tieba.baidu.com/p/2417716648

求不定积分 ∫xsin(1-3x)dx
【这么作，就不容易出处了】
原式=- ∫xsin(3x-1)dx=(1/3) ∫xd[cos(3x-1)]=(1/3)[xcos(3x-1)- ∫cos(3x-1)dx]
=(1/3)[xcos(3x-1)-(1/3) ∫cos(3x-1)d(3x-1)=(1/3)cos(3x-1)-(1/9)sin(3x-1)+C

第一个等号后的负号就错了。

原式=1/3∫xdcos(1-3x)
=1/3[xcos(1-3x)-∫cos(1-3x)dx]
=1/3[xcos(1-3x)+1/3∫dsin(1-3x)]
=1/3cos(1-3x)+1/9sin(1-3x)+c

差了一个符号。

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老河口市17224357024： 求不定积分 xsin(1 - 3x)dx我错在哪啦?原式= - 1/3∫xdcos(1 - 3x)= - 1/3[xcos(1 - 3x) - 1/3∫sin(1 - 3x)]= - 1/3cos(1 - 3x)+1/9sin(1 - 3x)+c - ？
利空迈力：[答案] 原式=1/3∫xdcos(1-3x) =1/3[xcos(1-3x)-∫cos(1-3x)dx] =1/3[xcos(1-3x)+1/3∫dsin(1-3x)] =1/3cos(1-3x)+1/9sin(1-3x)+c 差了一个符号.

老河口市17224357024： 求不定积分 xsin(1 - 3x)dx我错在哪啦? - ？
利空迈力： 原式=1/3∫xdcos(1-3x) =1/3[xcos(1-3x)-∫cos(1-3x)dx] =1/3[xcos(1-3x)+1/3∫dsin(1-3x)] =1/3cos(1-3x)+1/9sin(1-3x)+c差了一个符号.

老河口市17224357024： 求不定积分∫cosx/(sin^3)x dx需要过程~~ - ？
利空迈力： ∫cosx/(sin^3)x dx =∫(sinx)'/(sin^3x)dsinxdx =-1/(2sin^2x)+C

老河口市17224357024： 不定积分求详细步骤和相关公式.谢谢 - ？
利空迈力： 把dx改成d(1-3x),再补个系数后,换一下元(1一3x)就可以积分了

老河口市17224357024： 求不定积分(x平方 - sin3x)dx - ？
利空迈力： ∫(x^2-sin3x)dx=∫x^2dx-∫sin3xdx=x^3/3-(1/3)∫sin3xd3x=x^3/3-(1/3)∫d(-cos3x)=(x^3+cos3x)/3+C

老河口市17224357024： 求∫根号1 - 3x*dx不定积分 - ？
利空迈力： (-2/9)*(1-3x)^3/2

老河口市17224357024： 已知y=xsin(1 - 3x),求dy,x=1 - ？
利空迈力： dy/dx=sin(1-3x)+x*(-3cos(1-3x)) dy=[sin(1-3x)-3xcos(1-3x)]dx x=1时,dy=[sin(-2)+3cos(-2)]dx dy=(3cos2-sin2)dx

老河口市17224357024： 求sinx/x的不定积分 - ？
利空迈力： 函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的; 但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是...

老河口市17224357024： 1 - e^( - 3x)的不定积分?谢谢 - ？
利空迈力： ∫[1-e^(-3x)]dx=∫dx-∫e^(-3x)dx=x+∫e^(-3x)d(-3x)/3=x+e^(-3x)/3+C

老河口市17224357024： 求不定积分∫3√(3x - 1)dx - ？
利空迈力： 你好,该不定积分可利用凑微分法求解 解:. 原式=(1/3)∫1/(3x-1)d(3x-1)=(1/3)ln|3x-1|+c,c为常数. 祝学习进步~