高中数学面面垂直证明问题‘’‘’】 ‘’‘’
证明：分别作异于直线L的直线m⊂平面α，直线n⊂平面β
使得：m⊥γ，n⊥γ
则有：m//n （垂直于同一平面两条直线平行）
又直线m不在平面β内，而直线n⊂平面β
所以由线面平行的判定定理可得：m//平面β
因为α∩β=L，直线m⊂平面α
所以由线面平行的性质定理可得：m//L
所以：直线L⊥γ
（两条直线平行，其中一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直）
因为D为AB中点，△PDB为正三角形，所以BD=PD=PB=AB/2=10
因为PD=AB/2，所以△PAB为直角三角形（斜边中线等于斜边一半），∠APB=90°
所以PA=10√3
又因为PA⊥PC，所以PC=2√21
由上述数量关系可得：PC²+BC²=PB²，所以△PBC为直角三角形，BC⊥PC
又因为BC⊥AC，所以BC⊥平面PAC，
又因为AC、BC含于平面ABC，且平面PAC∩平面ABC=AC
所以平面PAC⊥平面ABC
2二面角我不太会
3.由1得过P作平面ABC的垂线，垂足为AC上一点，设垂足为E，PE可求，PE又是三棱锥的高，
M为PB中点，所以过M作底面的高MF，MF=PE/2，可用相似证明
所以三棱锥M-BCD的面积S=S△BCD×MF×1/3
数好麻烦，不作具体计算了，还有不懂的问
数学书上有答案的啊，自己看去
怎么证证明面面垂直呢?
证明面面垂直的方法：1、定义法：如果一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面相互垂直。在其中一个平面内任取一点，作这个点到另一个平面的垂线。如果垂线的长度是某个固定的正数，那么这两个平面相互垂直。2、定理法：如果一个平面内两条相交直线都垂直于另一个平面，那么这两...
面面垂直证线线垂直定理
面面垂直证明方法如下：1、其中一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，则可以说明这两个平面垂直，也可以理解为，如果一条线m与一个平面垂直，则经过直线m的任意平面都和这个平面垂直。2、如果一个平面的垂线与另一个平面平行，则这两个平面垂直。3、如果两个平面的法向量相互垂直，则这两个平面垂直...
面面垂直的判定定理是什么
面面垂直的判定定理如下：一个平面过另一平面的垂线时，则这两个平面互相垂直。当两平面所成的二面角为直角时，这两平面垂直。判定定理是证明两个平面垂直的直接依据。以下是对这一判定定理的 面面垂直的判定定理定义 在几何学中，面面垂直是一种重要的空间关系。当两个平面在空间中相交，并且它们所成的...
面面垂直的判定定理是什么
面面垂直的判定定理：如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面互相垂直。另外，两个平面垂直的判定定理还可以通过证明两平面各自所构成的二面角的度数来确定。如果二面角为直角，则这两个平面垂直。此外，如果一个平面的垂线与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面也必定垂直。也就是说...
面面垂直性质定理
面面垂直性质定理是指：两个平面相互垂直时，其交线垂直于另一个平面，或者两个平面互相垂直时，其垂线与另一个平面平行。
高中数学,面面垂直有什么性质?
直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。"\/> ...
高中数学 面面垂直
证明：过点P作PQ⊥面ABC 则Q点即为P点在面ABC上的射影 ∵PA=PB=PC ∴根据三垂线定理得：AQ=BQ=CQ 故Q是三角形ABC得中心 ∵∠BCA=90° ∴Q点必为BC边的中点 ∵PQ∈面ABC ∴根据面面垂直的判定可知:PBC⊥ABC
线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件
线面垂直条件：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。线线垂直条件：当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。面面垂直条件：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
请问高中数学平面垂直的性质和判定是怎样的?
1、面面垂直判定定理 定理 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。推论1 如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。推论2 如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。(可理解为法向量垂直的平面互相垂直)2、面面垂直性质定理 定理1 如果两个平面相互垂直，...
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
证明线面垂直：1：判定定理：线l垂直线m，线l垂直线n，线m，n在面a上，且线m与n有交点p,则线l垂直面a 2：面面垂直的性质：面a垂直面b，面a与面b有交线c，线d在面b上，线d垂直线c则线d垂直面a 证明面面垂直：1：判定定理：线l垂直b，线l在面a上，则面a垂直面b 2：计算二面角等于90...
彤万昊康： 这太简单了,你只要证明BC垂直于面PAB就可以了,先证明BC⊥AB,再证明BC⊥PA,因为PA和AB属于同一平面且交于A,所以BC垂直于面PAB,因为BC属于面PBC,所以面PBC⊥面PAB.望采纳~
林州市18431199237： 空间几何中面面垂直怎么证明 - ？
彤万昊康：[答案] 首先要证明一条直线要和一个平面垂直,再说明这条直线是在另一个平面里的,这两个条件能说明这两个平面互相垂直
林州市18431199237： 高中数学里证明平面与平面垂直有哪些方法? - ？
彤万昊康：[答案] 一、几何法 面面垂直的定义 证明两个面所成的二面角是直二面角 面面垂直的判断定理 证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面 二、向量法 证明两个平面的法向量互相垂直
林州市18431199237： 高中数学面面垂直证明难题,】】'''已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证:L垂直面γ - ？
彤万昊康：[答案] 证明:分别作异于直线L的直线m⊂平面α,直线n⊂平面β使得:m⊥γ,n⊥γ则有:m//n (垂直于同一平面两条直线平行)又直线m不在平面β内,而直线n⊂平面β所以由线面平行的判定定理可得:m//平面β因...
林州市18431199237： 数学怎么证明面面垂直 - ？
彤万昊康： 伙计,面面垂直首先要线面垂直 求采纳
林州市18431199237： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行 - ？
彤万昊康： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
林州市18431199237： 高一数学,如何证明两个面垂直?如何证明两个面平行? - ？
彤万昊康： 证明一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的两条相交直线 就可以证明这两个平面相互垂直
林州市18431199237： 高中数学证明面面垂直. - ？
彤万昊康： 证明:∵侧面VAB垂直底面ABCD,VA∈面VAB,BC∈底面ABCD∴VA⊥BC∵VB垂直平面VAD,VA∈面VAD∴VA⊥VB∵BC∩VB∴VA⊥面VBC∵VA∈面VAC,VC∈面VAC,VA∩VC∴面VBC⊥面VAC
林州市18431199237： 高二数学,面面垂直怎么证明?什么步骤?什么方法?? - ？
彤万昊康： 面面垂直的主要证明方法是利用其判定定理:如果一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.在解题是一般先证一个平面内有一条直线垂直于另一个平面,然后得到两个平面垂直.
林州市18431199237： 高中数学立体几何证明线面垂直的判定 - ？
彤万昊康： 1.直线垂直于平面内两条相交直线,则线与面垂直. 2.两条平行线一条垂直于平面,则另一条也垂直于这个平面. 3.如果两个面垂直,则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面. 4.向量法.就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直,再用方法1来证.(向量法一般不用来证线面垂直,多用于求二面角,线面角等)
