求极限问题
用罗比达法则：上下同时对X求导数，连求两次后，即可得到答案，0.
1、x与sinx的等价无穷小代换，必须是比例才行。
因为x与sinx在一阶无穷小上是等阶的，但是相差一个三次无穷小量，
例如 [x - sinx]/x^3，分子就不可以代换；又如：1/(sinx)^2 - 1/x^2，也是如此。
2、本题的分子是准确的e，而分母是渐渐趋近于e，本身就是一个1的无穷大次幂的不定式，
不可以无视整体的极限，而只对括号内代换。我们必须同时考虑整体的极限。
3、如果可以做局部的代换，那分母就可以当成1，结果就是e的无穷次幂，结果无穷大。
这肯定是荒唐的，所以局部代换是不可以的。
上面的批注，啰啰嗦嗦，概括而言，就是一句话：不可以做局部的代换。
说穿了，等价无穷小代换：
A、只有在单独比例式时可以使用；
B、有复合关系时绝对不行；
C、有加减正负抵消的可能时绝对不行。
高数极限难题有哪些类型?
高数极限难题主要包括以下几种类型：无理函数极限问题：这类问题主要涉及到无理函数的极限，如根号、指数、对数等。解决这类问题的关键在于利用有理化、变量替换、泰勒展开等方法将无理函数转化为有理函数，从而求解极限。无穷小代换问题：这类问题主要涉及到无穷小量的代换，如将三角函数、对数函数等转化为...
怎么解决高等数学中的极限问题?
（2）因子分解法，消除零因子，将不定式转化为一般的极限问题。（3）如果分子和分母不积分，且有平方根，可以用物理和化学的平方根法消去零因子。（4）考虑应用重要的极限结论，从而转化问题，可以很容易地解决。（5）如果满足等效无穷小代换条件，则可采用无穷小代换法求解。
数学极限问题如何分析?
6.使用泰勒展开：当遇到无法直接求解的极限时，我们可以尝试使用泰勒展开将函数在某一点附近近似为多项式，从而简化求解过程。7.画图辅助分析：对于某些复杂的极限问题，我们可以通过画图来辅助分析。例如，画出函数图像，观察函数在某一点附近的趋势，有助于我们理解极限的含义。8.总结规律：在解决一系列类似...
极限问题?
1、利用初等函数的连续性求极限；2、利用极限的运算法则求极限；3、利用左右极限求极限；4、利用两个重要极限求极限；5、利用无穷小与有界量的积为无穷小的性质求极限；6、利用等价无穷小代换求极限；7、利用单调有界性准则求极限；8、利用夹逼准则求极限；9、利用中值定理求极限；10、利用洛必达法则...
极限问题
继续计算导数的极限：lim(x → -∞) e^x = e^-∞ = 0 lim(x → -∞) (2\/x^3) = (2 \/ (∞^3)) = 0 应用洛必达法则，我们会得到：lim(x → -∞) (e^x \/ (2\/x^3)) = 0 \/ 0 我们可以继续应用洛必达法则，一直重复这个过程，直到我们得到一个确定的结果。在这个特定的...
极限问题如何快速简单的求解?
求解极限问题的速度和简单程度取决于问题的复杂程度和可用的工具。这里提供一些方法来快速简单地求解极限问题：1. 代入法：当函数的极限点非常容易代入时，可以直接将变量代入函数中并计算极限。2. 基本极限公式：熟记一些基本的极限公式，例如： - $\\lim_{x \\to 0} \\frac{\\sin x}{x} = 1$ ...
极限问题,怎么解?
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案。如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果...
关于极限的问题,求详解
1、本题是无穷小\/无穷小型不定式；2、由于分母的极限是0，所以分子必然含有因式(x-1);3、对分子因式分解，首先确定的是有（x-1),第二个因式是(ax-1)，其中的-1是根据两个-1相乘，应该等于原来分子的1而得到；4、取极限后，可以先得到a，然后得到b。b = -5。所以，答案是 B。具体解答如下...
大一极限问题求解
题主给出的极限题可以这样来求解。型题解析：一、题（7）。由于当x→0时，exp(x)-1→0，x→0，则该极限题属于0\/0型题。可以用洛必达法则来计算 二、题（8）。由于当x→0时，sin(x)-1→0，exp(2x)-1→0，则该极限题属于0\/0型题。可以用洛必达法则来计算 三、题（9）。利用自然...
如何用极限的思想解决问题?
1、严谨性：证明过程应该严格、清晰、逻辑严密，每一步都应该有明确的理由和推导过程。避免使用模糊、不精确的语言描述。2、唯一性：极限的证明应该是唯一的，即得出的结论应该是确定的。同时，要避免使用类似感觉、相信等主观判断性质的词语。3、条件限制：在证明中要留意一些限制条件是否已经满足，比如...
长浅法安： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
广宁县13733783865： 关于求极限的问题,一个概念的问题如题,如果一个函数的极限是正无穷,那么就是极限不存在吗?还是极限是+00?无穷小的概念是 - 00还是0? - ？
长浅法安：[答案] 函数的极限是+∞,它不是一个确切数值,应该是不存在.-∞也不是. 若极限无穷小,则极限存在且等于0,而不是 -∞.
广宁县13733783865： 求极限... - ？
长浅法安： 首先,使用极限四算法寻找极限函数极限的四个算法:存在一个函数,如果在相同变化的自变量f(x),g(x),存在limf(x)=a,limg(x)=b,然后lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=a±blem[f(x)g(x)]=limf(x)?limg(x)=ablem=(b 612 0)(类似于级数限制四算法)现在以讨...
广宁县13733783865： 求函数极限的具体方法 - ？
长浅法安： 函数极限的概念 函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...
广宁县13733783865： 求极限问题 - ？
长浅法安： 有三种情况,直接代入计算:1、整体上不是不定式,也就是说,不是那七种不定式的情况下,就可以直接代入计算;2、如果是那七种不定式之一时,经过化简,能提取出公因式,而公因式不是不定式时, 可以直接代入,将公因式部分先算出来.其余部分,或继续化简,或用罗必达方法. 注意:提取出来的公因式的极限,必须是有具体数值,才能先代入计算; 提取出来的公因式的极限,如果是∞或者0,都不可以先代入计算.3、如果是一系列的加减运算的极限,而不是分式中分子分母中的加减运算,可以直接 将 x = 0 代入计算.
广宁县13733783865： 关于求极限的问题？
长浅法安： 第一个,x趋近于无穷则x-1也趋近于无穷,但是-1<=sin(x^2-1)<=1,所以第一个的极限是0;第二个,当n趋近于无穷时,则2^n/3^n=(2/3)^n=0,所以2^n相对于3^n几乎无影响,所以1+2^n+3^n约等于3^n,所以第二个的极限时3
广宁县13733783865： 如何求极限啊 - ？
长浅法安： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
广宁县13733783865： 急求极限问题 - ？
长浅法安： 1:把分子和差化积,sinx-sina=2[cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)] 然后把分子的2拿下来,sin((x-a)/2)比上(x-a)/2求极限为1,这样只剩下cos((x+a)/2),把x=a代入得cosa. 2:把分子的3+x写成6+x-3,这样括号里的就是1-3/(6+x),再将原式写成(√(1-3/...
广宁县13733783865： 几条简单的求函数极限问题 - ？
长浅法安： 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a 第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了 第三题:试确定k的值,使f(x)在x=1处连续,其中 f(x) = x*(2/x-1),x不等于1时; f(x) = e*k,x等于1时 k = 2/e 供参考
广宁县13733783865： 求极限问题!？
长浅法安： 解:(说明:一下lim都表示x→+0) 首先limx^x=1 ∴此极限为0/0型未定式 根据罗比塔法则,lim (x^x-1)/x=lim (x^x-1)'/x'=lim(x^x)' 记y=x^x lny=xlnx 两边同时取倒数 1/y·y'=lnx+1 ∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1) ∴lim (x^x-1)/x=lim(x^x)'=limx^x(lnx+1)=limlnx+1=-∞
