直线l过点m(1,2,3)且与两平面x+2y-z=0,2x-3y+5z=6都平行,则直线l的方程为

过点（1，0，1）平行于直线x+2y-z–1=0和2x–y+z+1=0的直线方程 求过程~

过点（1，0，1）且与两平面x+2y-z–1=0，2x–y+z+1=0的交线平行，求直线的方程 。
解：设所求直线的方向数为：{m，n，p}；因为直线与两平面的交线平行，因此也一定与

两平面平行，也就是直线的方向矢量也一定与两平面的法线矢量垂直，所以有关系式：
m+2n-p=0...........①
2m-n+p=0...........②
①+②得3m+n=0，故n=-3m,即m=n/(-3)；将n=-3m代入①得：
-5m-p=0，故p=-5m;即m=p/(-5).
∴m/1=n/(-3)=p/(-5).
因此所求直线方程为：(x-1)/1=y/(-3)=(z-1)/(-5).

你好

平面X+2Y-Z=0的法向量是m=(1,2,-1)
2X-3Y+5Z=6的法向量是n=(2,-3,5)
那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是
k=(p,s,t),
则根据互相垂直的向量数量积为0
可以算出k=(-1,1,1)
直线l过点m(1,2,3)
所以直线方程是（x-1）/（-1）=(y-2)/1=(z-3）/1
即1-x=y-2=z-3

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阿瓦提县15162247613： 直线l过点m(1,2,3)且与两平面x+2y - z=0,2x - 3y+5z=6都平行,则直线l的方程为 - ？
淳凌乐来： 你好平面X+2Y-Z=0的法向量是m=(1,2,-1) 2X-3Y+5Z=6的法向量是n=(2,-3,5) 那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t), 则根据互相垂直的向量数量积为0 可以算出k=(-1,1,1) 直线l过点m(1,2,3) 所以直线方程是(x-1)/(-1)=(y-2)/1=(z-3)/1 即1-x=y-2=z-3【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

阿瓦提县15162247613： 求过点(l,2,3)且与两平面2x十y=3和x - 2z=5都平行的直到线方程 - ？
淳凌乐来： 你好!直线与两个平面都平行,则直线与两个平面的法向都垂直,所以直线的方向是(2,1,0)*(1.0.-2)=(-2,4,-1),从而直线方程是(x-1)/(-2)=(y-2)/4=(z-3)/(-1).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

阿瓦提县15162247613： 直线L过点{2,3}且在两个坐标轴上截距相同,求直线L的方程 - ？
淳凌乐来： 设方程截距式x/a+y/b=1,因截距相等,则a=b,直线过(2,3)则a=b=5,故方程为x+y=5

阿瓦提县15162247613： 设直线l过点M( - 2,3)且与两坐标轴交于A、B两点,若点M恰为线段AB的中点,求直线l的方程.. - ？
淳凌乐来：[答案] 设A为于X轴交点 B为于Y轴交点 ∴ A(x,0) B(0,y) ∵M(-2,3)为A B中点 ∴(x+0)/2=-2 (y+0)/2=3 解得x=-4,y=6 即A(-4,0) B=(0,6) 设直线为y=kx+b 带入A B 得出k=3/2 b=6 ∴y=(3/2)x+6

阿瓦提县15162247613： 过点(2,3)的直线L被两平行直线 - ？
淳凌乐来： 设AB中点为(a,b),因为点(a,b)在直线x-4y-1=0上,所以a-4b-1=0即a=1+4b 由于(a,b)是两条平行线所截线段的中点,所以点(a,b)到两条平行线的距离相等, 即|2a-5b+9|∕根号(2^2+5^2)=|2a-5b-7|∕根号(2^2+5^2) 把a=1+4b代入得b=-1 所以直线L经过点(2,3)和点(-3,-1) 可求得直线方程为4X-5Y+7=0

阿瓦提县15162247613： 已知直线l经过点(3,2),且与两坐标轴围成三角形,求三角面积最值时的直线方程 - ？
淳凌乐来： 设直线在 x 、y 轴上截距分别为 a、b (显然 a、b 均不为 0 ),那么直线方程为 x/a+y/b=1 ,因为直线过点(3,2),所以有 3/a+2/b=1 .(1)如果 a、b 均为正数,根据均值不等式,有 S=1/2*ab=1/2*ab(3/a+2/b)^2 =1/2*ab(9/a^2+4/b^2+12/ab)=1/2...

阿瓦提县15162247613： 已知直线l过点(1,3),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程 - ？
淳凌乐来： 设直线方程为y=kx+b 因为,直线与两坐标轴围成等腰直角三角形 所以,k=±1 因为,直线l过点(1,3) 所以,k+b=3 k=1时,b=2 直线方程为y=x+2 k=-1时,b=4 直线方程为y=-x+4 所以,直线l的方程为 y=x+2或y=-x+4

阿瓦提县15162247613： 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. - ？
淳凌乐来： 直线l过点M,则设方程: (x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C 因为与z轴相交,故过(0,0,Z0) 即有:-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K 即, A=-1/K B=-2/K C=(3-Z0)/K 而且垂直于直线x=y=z 即有:A+B+C=0 即, -1/K-2/K+(3-Z0)/K=0 即, -1-2+(3-Z0)=0 Z0=0 那么,取K=-1立即得到l: (x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/-3 有不懂欢迎追问

阿瓦提县15162247613： 已知圆m(x - 1)2+(y - 1)2=4直线l过点p(2,3)且与圆m交与ab两点,且|ab|=2根号3,求直线l的方程 - ？
淳凌乐来： 设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0 圆M:(x-1)+(y-1)=4 则圆心为(1,1)半径为2 因为直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点 所以(AB的一半)²+(圆M到直线l的距离)²=(半径)² 即(2根号3÷2)²+(|-2+k|/√(k²+1²))²=4 (|-2+k|/√(k²+1²))²=14+k²-4k=k²+1-4k=-3 k=3/4 ∴直线l的方程为y-3-3/4*(x-2)=0 化成一般式得y-3x/4-2/3=0 还有不懂追问 望采纳

阿瓦提县15162247613： 设直线l过点M( - 2,3)且与两坐标轴交于A、B两点,若点M恰为线段AB的中点,求直线l的方程..要过程 - ？
淳凌乐来： 设A为于X轴交点 B为于Y轴交点 ∴ A(x,0) B(0,y) ∵M(-2,3)为A B中点 ∴(x+0)/2=-2 (y+0)/2=3 解得x=-4,y=6 即A(-4,0) B=(0,6) 设直线为y=kx+b 带入A B 得出k=3/2 b=6 ∴y=(3/2)x+6