若三角形ABC的三边为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状

若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件分别判断三角形ABC的形状~

1）a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c a^2-12a+b^2-16b+c^2-20c+200=0 a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c+100=0 (a-6)+(b-8)+(c-10)=0 a=6,b=8,c=10 满足a^2+b^2=c^2，所以是直角三角形 2）a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0 a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)=0 (a-b)(a^2+b^2-c^2)=0 a=b或a^2+b^2=c^2，所以是等腰三角形或直角三角形。

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a³－a²b＋ab²－ac²＋bc²－b³
＝﹙a³－b³﹚－﹙a²b－ab²﹚－﹙ac²－bc²﹚
＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²﹚－ab﹙a－b﹚－c²﹙a－b﹚
＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²－ab－c²﹚
＝﹙a－b﹚﹙a²＋b²－c²﹚＝0，
∴a－b＝0，或a²＋b²－c²＝0，
∴a＝b，或a²＋b²＝c²，
∴⊿ABC为等腰三角形，或直角三角形，或等腰直角三角形。

（1）由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c可得：a^2+b^2+c^2+200-12a-16b-20c=0，
所以（a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0,
即(a-6)²+（b-8）²+（c-10）²=0，
所以a=6，b=8，c=10，
由勾股定理逆定理可得，这是一个直角三角形。
（2）a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
（a^3-b^3）+（-a^2b+ab^2）+（-ac^2+bc^2）=0
（a-b）（a²+ab+b²)-ab（a-b）-c²（a-b）=0
（a-b）（a²+b²-c²）=0
所以a-b=0或a²+b²-c²=0
即a=b或a²+b²=c²，
所以这是一个等腰三角形或直角三角形。

望采纳~~~

a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c;

（a-6）²+（b-8）²+（c-10）²=0.a=6，b=8，c=10，直角三角形
a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
（a²+b²-c²）（a-b）=0，等腰三角形，或者直角三角形

∵a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c
∴(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
∴a=6 b=8 c=10满足勾股定理
即直角三角形

第一题就写错

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吉林市19228872299： 若三角形若三角形ABC的三边为a、b、c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方拜托了各位 若三角形ABC的三边为a、b、c,并符合条件a的平方+b的平方+c... - ？
轩勤心脑：[答案] 由题意可知,2*(a的平方+b的平方+c的平方)=2ab+2bc+2ac 所以2*(a的平方+b的平方+c的平方)-2ab-2bc-2ac=0 所以(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0 因为一个数的平方≥0 所以a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b=c 所以是等边三角形

吉林市19228872299： 若三角形ABC的三边为a,b,c,且满足a方+b方+13/4c方=2ac+3bc,判断三角形ABC的形状. - ？
轩勤心脑： 把13c²/4拆成c²+9c²/4 移项(a²-2ac+c²)+(b²-3bc+9c²/4)=0(a-c)²+(b-3c/2)²=0 平方是非负数,相加为0则都等于0 所以a-c=0,b-3c/2=0 a=c,b=3c/2 所以这是等腰三角形

吉林市19228872299： 若三角形abc的三边分别为a,b,c,且满足a^2 - 2bc=c^2 - 2ab,问三角形ABC是什么形状?若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足a^2 - 2bc=c^2 - 2ab,问三角形... - ？
轩勤心脑：[答案] a^2-2bc=c^2-2ab ==> a^2-c^2+(2ab-2bc)=0 ==> (a+c)(a-c)+2b(a-c)=0 ==> (a-c)(a+c+2b)=0 ∵a+c+2b>0 ∴a-c=0 ∴a=c ∴三角形ABC是等腰三角形

吉林市19228872299： 1)若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,试问三角形ABC为何种类型... - ？
轩勤心脑：[答案] 那个,对不起啊,第一道题没怎么看懂,能写的再清楚一点吗?我给你一个更清楚的题目吧若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方*b的平方+b的平方*c的平方+c的平方*a的平方,试问三角形ABC为何种类型的...

吉林市19228872299： 若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足条件a方 +b方 + c方+338=10a +24b +26c,试判断三角形ABC的形状.并证明为什么.急 急 急 急 急 急 - ？
轩勤心脑：[答案] a²+b²+c²+338=10a+24b+26c (a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0 (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 所以a=5,b=12,c=13 可以得到 c²=a²+b² 所以三角形ABC为直角三角形,角C为直角

吉林市19228872299： 若三角形abc 的三边长为a,b,c,且满足a ²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ab - ？
轩勤心脑： a²+b²+c²=ab+bc+ca a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立 所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c,c=a 所以a=b=c 所以是等边三角形 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

吉林市19228872299： 若△ABC三边分别为a,b,c且满足a2 - ab+ac - bc=0,试判断△ABC的形状,并说明理由. - ？
轩勤心脑：[答案] △ABC为等腰三角形.理由如下: ∵a2-ab+ac-bc=0, ∴a(a-b)+c(a-b)=0, ∴(a-b)(a+c)=0, ∵a、b、c为△ABC三边, ∴a-b=0,即a=b, ∴△ABC是以a、b为腰的等腰三角形.

吉林市19228872299： 勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状. - ？
轩勤心脑：[答案] 三角形ABC是直角三角形,证明如下: a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0,所以有: a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0, 即:(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0, 要让上式满足,必须a=5,b=12,c=13, 而5²+12²=13²,满足勾股定...

吉林市19228872299： 若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式a(a - b)+b(b - c)+c(c - a)=0,则三角形ABC是 三角形 求详解 - ？
轩勤心脑：[答案] a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc =(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2 =[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0 所以:a-b=a-c=b-c 即:a=b=c 所以三角形ABC为等边三角形.

吉林市19228872299： 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. - ？
轩勤心脑：[答案] 因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 式子两边*2 得:2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0 变形:(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0 因为三边都为正实数,所以推出a=b=c 所以是等边三角形