如图，过圆O外一点P作圆O的切线PA，PB，AB为切线点，AC是园O的直径，连接AB，BC，已知角A
连接AB、OA
易证△PAO≌△PBO
所以∠1=∠2
又OA=OB
所以OD⊥AB
因为BC为直径
所以∠CAD=∠ODB=90度
所以AC‖PO.
连接OP,OA
OA垂直PA,OB垂直PB
则三角形OAP和三角形OBP全等
则：∠APB=∠OPB=∠P/2=30度
则OB=PB*tan(30度)=2√3/3=半径R
∠P=60度，则∠AOB=120度
BC为直径，即BOC共线
则∠AOB=180-∠AOB=60度
OC=OA=R
则三角形OAC为等边三角形
则AC=半径R=2√3/3
∴PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∴∠PAB=∠PBA=（180-40）/2=70
∵PA中圆O切线，AB是圆的玄
∴∠PAB=∠ACB
∴∠ACB=70
因为PA,PB是圆的切线， 由切线长定理得：PA=PB，所以△PAB是等腰三角形，∠PAB=∠PBA。因为∠APB=40°，所以∠PAB=70°。因为∠PAB是弦切角，它夹的弧所对的圆周角是∠ACB，由弦切角定理得∠ACB=∠PAB=70°。
已知圆O,过圆外一点P,做圆O的切线。需至少四种,急求,谢谢各位了
要求尺规作图吗？设切点M 一：连OP，取OP中点作以OP为直径的圆，与圆O交点即是切点 非尺规作图 一：切线长=√(OP^2-半径平方），以P为圆心，切线长为半径做圆 二：算出切线与OP的正弦值（即半径\/OP），查出夹角，再用量角器做切线。三：两切点连线垂直于OP，再根据直角三角形OPM，可以求出...
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过...
提示：由切线长定理得 PA=PB,DC=DA,EC=EB；三角形PED的周长=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=12；因此PA=6。
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过...
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。1.因为 PA，PB分别与圆O相切于点A,B, 所以PB=PA=4 （切线长定理）同理 AD=CD BE=CE 所以 C三角形PED=PD+PE+CD+DE 即PA+PB=8 2.连接AO BO PO 因为PA与圆O相切于点A 所以角OAP=90 因为角...
如图,P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别为A.B,PA中点为M...
解由PA,PB是圆O的切线 则PA=PB=2√3 又由M是PA的中点 故MA=MP=√3 且MA是圆O的切线 由切割线定理 知MA^2=MC*MD 即(√3)^2=1*MD 解得MD=3 故CD=MD-MC=3-1=2
已知圆o外有一点p```如何过点p做圆o的切线···要做法
首先在圆内随便画一条直线,通过圆上两点A,B,然后用尺规做两点的间的垂直平分线,然后再用上诉方法做另一条垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心,然后就能做随便一点的切线```
经过圆O内或圆O外一点P作两条直线交于A、B和C、D(可能有重合的点...
（1）它们的关系为：PA*PB=PC*PD 证明：连接AD、BC ∵弧AC=弧AC ∴∠B=∠D ∵∠P=∠P ∴△PAD∽△PCB ∴PA\/PC=PD\/PB ∴PA*PB=PC*PD （2）是定值 设圆的半径为R 当P在圆外时，PE*PF=PO²-R²当P在圆内时，PE*PF=R²-PO²（这个问题，延长PO，利用上题...
如图,p为圆o外一点,过p的两条直线交圆o分别于a、b、c、d.求证paxpb=pc...
【此题单纯为“切割线定理”的证明】证明：连接AC、BD。在△PAC和△PDB中，∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B（圆内接四边形外角等于内对角），∴△PAC∽△PDB（AA），∴PA:PD=PC:PB，∴PA×PB=PC×PD。
如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A。AB是圆O的直径,PB交圆O于点C.PA=...
∵PA切圆O于点A ∴∠PAB=90° ∵∠P ∠PBA=90° ∠P ∠PAC=90° ∴∠PBA=∠PAC ∴Rt△ACB相似于Rt△PCA ∴AC\/PC=AB\/PA 又AC=根号2�0�5-1�0�5=根号3 ∴根号3\/1=AB\/2 ∴AB=2根号3 ∴S△PAB=2×2根号3×1\/2=2根号3 连接OC，并过点...
过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B两点
B 90°-1\/2∠P
圆外一点P到园O的最短距离和最长距离?
回答：见下图: 过P和O做直线,交圆O于A、B,则AP是最短距离,BP是最长距离 证明: 在圆上任选一点D 连接PD、BD、AD ∵∠BDA=90° ∴∠BDP>90°,是钝角 在△BDP中,钝角所对的边最长 ∴BP>DP ∴BP是最长距离 在圆上任选一点C 过A做EA⊥OA EA即为圆的切线 圆上除A以外的点都在切线...
除寒华畅：[答案] 连接OP,以OP为直径作圆与圆交于A、B两点,连PA、PB即为所求.由于OP是直径,那么角OAP角OBP都是直角,PA、PB都是圆O的切线.
容城县19671541436： 已知圆O外一点P,用尺规过点P作圆O的切线已知圆O外一点P,如何用尺规过点P作圆O的切线? - ？
除寒华畅：[答案] 1、连接圆O的圆心O和P两点 2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆 3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点 4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点 5、连接PE和PD,则PE,PD为过圆O外点P的圆O切...
容城县19671541436： 怎么用圆规过圆外一点做这个圆的切线圆O外有一点P,过P点做圆O的切线.用圆规. - ？
除寒华畅：[答案] 连结PO.以PO为直径画圆交圆O于A,B两点.连结PA,PB 就是你要找的两条切线.
容城县19671541436： 已知圆o外有一点p```如何过点p做圆o的切线···要做法 - ？
除寒华畅：[答案] 首先在圆内随便画一条直线,通过圆上两点A,B,然后用尺规做两点的间的垂直平分线,然后再用上诉方法做另一条垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心,然后就能做随便一点的切线```
容城县19671541436： 关于圆的作图题超难已知圆O外一点P,你能用尺规过点P作圆O的切线吗?至少3种方法. - ？
除寒华畅：[答案] 只知道一种(真正的尺规作图的话,应该没别的了) 连接点P和点O(没圆心的话得先用两条弦的中垂线确定圆心); 以OP为直径做圆(需用作中垂线的方法找OP中点); 改圆和圆O交于两点M、N; 作直线PM和直线PN.直线PM和直线PN即为求...
容城县19671541436： 如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B两点,连接AB.在AB,PB,PA上分 - ？
除寒华畅：[答案] 因为PA,PB为切线所以PA=PB 因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E三角形ABP的所以角BAE=角ABD 所以AH=BH 因为O是圆心,所以AO=BO 所以HO垂直AB
容城县19671541436： 如图,P是圆O外一点,求作:过点P作圆O的切线？
除寒华畅： 连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了
容城县19671541436： P为圆O外一点,如何用直角三角板经过点P作圆O的切线? - ？
除寒华畅： 经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线. 由此可得方法: 1.先把三角板的直角顶点放在圆上; 2.再通过移动三角形尺(保持直角顶点在圆上,一直角边始终过点O),当另一直角边过点P时停止移动.(则此时直角顶点处即为切点) 3.连接点P和圆上与三角形尺的直角顶点重合的点即可.
容城县19671541436： 用尺规过圆外一点P作已知圆O的切线,有几种做法 - ？
除寒华畅： 最简单的做法是,连接点P与圆心O,以PO为直径作圆,则两圆的交点则为切点,分别连接点P与两交点,即得所求两条切线
容城县19671541436： 已知圆O外一点P,用尺规过点P作圆O的切线 - ？
除寒华畅： 解: 1、连接圆O的圆心O和P两点 2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆 3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点 4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点 5、连接PE和PD,则PE,PD为过圆O外点P的圆O切线.
