线面垂直判定定理
线面垂直判定定理如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。过空间内一点，有且只有一条直线与平面垂直。
线面垂直方法的引入还是由线线垂直＋两条相交直线确定一个平面而得到。
①首先线线垂直容易判定，根据夹角是不是等于90°，或者根据两个向量相乘是否等于0。（如果对于向量相乘等于零说明两个向量垂直，不懂的读者可以去翻看一下之前的作者发布的）
②两个相交的直线可以确定一个平面，通过一条直线与两条相交直线的垂直，就可以推出来线面垂直。
如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足。
【注意】：
1.定义中的任意一条直线为所有直线，但与无数条直线不同；
2.直线和平面垂直只是相交的一种特殊形式；
3.直线和平面垂直的定义简称线面垂直，则线线垂直。
面面垂直的判定定理
2. 如果α的垂线a平行于β（α⊥a，a∥β），我们可以构造一个平面γ与β相交，交线c与a平行。由于a垂直于α，所以c也垂直于α。由于c在β内，根据定理1，β垂直于α。3. 当两个平面的垂线互相垂直（a⊥α，b⊥β，且a⊥b），通过线面平行的判定定理，可以推出a平行于β，进而根据a垂直于...
线面垂直的判定
（5）推论：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）线面垂直的判定方法：1.线面垂直的判定定理:直线与平面内的两相交直线垂直。2.面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面...
面面垂直的判定定理是什么
面面垂直的判定定理：如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面互相垂直。另外，两个平面垂直的判定定理还可以通过证明两平面各自所构成的二面角的度数来确定。如果二面角为直角，则这两个平面垂直。此外，如果一个平面的垂线与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面也必定垂直。也就是说...
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于...
面面垂直的判定定理是什么
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面面垂直判定定理
面面垂直判定定理如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。判断一个平面是否垂直的方法有多种，如定义法：如果一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面，那么这两个平面垂直。定理法：如果一个平面内有一条直线垂直于另一个平面，且这条直线垂直于另一个平面内的任何一条直线，...
面面垂直的判定定理是什么
面面垂直的判定定理主要包括三个关键情况:首先，当我们在一个平面内画出两条相交直线，如果另一个平面中存在一条直线垂直于这两条相交线，那么这个平面与原平面是垂直的，这被称为第一定理。其次，如果两个平面相互垂直，这意味着它们的法向量在某个方向上是正交的。在这种情况下，如果在其中一个平面...
面面垂直的判定定理
因此当我们根据一个明确的直线条件在空间中找到对应垂直的两个面时，便可以得到这两个面是垂直的结论。此外，在实际的空间几何中，如果两个平面的法线向量相互垂直，那么这两个平面也是垂直的。这也是判定面面垂直的一个重要定理。在实际应用中，需要根据具体情境选择合适的判定定理来进行判断。
线面垂直判定定理证明
线面垂直判定定理证明如下：1、利用定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α，直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。2、利用判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。3、利用面面垂直的性质：两个平面垂直，...
空间向量线面垂直的判定定理
判定方法有内积法，首先计算向量n和向量a的内积，若内积结果为零，则说明向量a与向量n垂直，即向量a与平面垂直。向量法，将向量n和平面上的向量b分别表示为坐标形式，然后计算它们的向量积，若向量积为零，则说明向量n与向量b共线，即向量a与平面垂直。需要注意的是，这个定理适用于三维空间中的情况，...
贲秦美加：[答案] 定义:如果一条直线a与平面内任一条直线都垂直,则a与这个平面垂直. 定理:过一点有且只有一条直线与一个平面垂直, 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直. 直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那...
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贲秦美加：[答案] 直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面. 推论2:如果两条直线垂直于同...
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贲秦美加： 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面!
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贲秦美加：[答案] 证明:已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线(重合或平行直接可得它与L1平行) 在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B (令OD=OB)则⊿OED ≌⊿ OFB ...
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贲秦美加：[答案] a⊥b a⊥c b在平面α内 c在平面α内 b与c交于点A 推出 a⊥平面α
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贲秦美加： 一条直线垂直于一个平面上的两条交线,那这条线垂直于这个平面
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贲秦美加： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.如果一条直线与一个平面内的两条平行线垂直,则该直线与此平面可能垂直,也可能不垂直,无法判定.
