如何证明直角梯形对角线垂直?一直角梯形ABCD,上底AB为1,下底CD为3,高AD为根号3,问AC是否垂直BD,如何证明?
答案是：AC垂直BD 解：连接AC、BD，设交点为o，三角形BAD和三角形ADC为直角三角形，可以求出AC=2倍的根号3，BD=2，又因为AB与CD平行，则三角形AOB与三角形COD相似（这个你应该知道）。所以有AO/OC=AB/CD=1/3,设AO为x，则OC=3x，AO+OC=4x=AC=2倍根号3，所以AO=2分之根号3，同理求BO=2分之1，所以AO的平方+BO的平方=AB，三角形ABO为直角三角形，所以AC垂直BD
1. 因为abcd为等腰梯形
所以ac=bd
又因为ab=dc,bc=bc
所以三角形abc全等bcd
所以角bca=角dbc=45度
所以ac=ao+oc=[根号2]/2*ad+[根号2]/2*bc
=[根号2]/2{ad+bc}=[根号2]/2*根号32=4
2.过a作ae垂直于bc
所以ae=[根号2]/2*ac=[根号2]/2*4=2*根号2
所以Sabcd=1/2*[ad+bc]*ae=1/2*根号32*2*根号2
= 8
等腰(边)三角形的存在问题有哪些类型?
例1:(2012黑龙江龙东地区10分)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12 ,点C的坐标为(-18,0)(1)求点B的坐标;(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式;(3)若点P是(2)中直线DE上的...
几何证明(急需,过程完整,有赏)
1.当t=5时，四边形ABPQ是平行四边形。解析：当t=5时，有BP=t=5，AQ=10-t=5；即有BP=AQ;且由已知可以的AD平行于BC，故得证。2.当t=7时，四边形ABPQ是直角梯形。解析：假设四边形ABPQ是直角梯形，则有∠BPQ=∠AQP=90°，过A作AE垂直BC 于点E，有AQ=PC=EP，因为AB=8cm,AD=10cm,...
梯形证明题
1.证明：∵ AD‖BC，AB=DC ∴ 梯形ABCD是等腰梯形，∴ ∠ABC=∠DCB ∵ BE=2EA,CF=2FD ∴ BE=2\/3AB,CF=2\/3DC ∴ BE=CF 又 ∵ BC=CB ∴ △EBC≌△FCB ∴ ∠BEC=∠CFB.2.解：∵ BD=CD,且BD⊥CD ∴ △BDC为等腰直角三角形。∵ BC=12 ∴ BD=DC=6√2 （1）若△BDE为等腰...
求勾股定理完整版 不只直角,任意三角形都可以解的!
在1876年，（当时他是众议院议员，五年后当选为美国总统）给出了勾股定理一个漂亮的证明，曾发表于《新英格兰教育杂志》。证明的思路是，利用梯形和直角三角形面积公式。如次页图所示，是由三个直角三角形拼成的直角梯形。用不同公式，求相同的面积得 即 a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 这种证法，在...
勾股定理的证明方法
勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图，分别设直角三角形的边长为a、b、c，（a
求关于初中数学动点问题典型题或解析~!(初二期末必考)
\\x05（1）求证：当t=时,四边形是平行四边形；（2）PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD；若不能,请说明理由；（3）若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值.\\x053.如图,在等腰梯形中,∥,AB=12 cm,CD=6cm ,点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动,点从开始沿CD边向D以...
直角有哪几种?
二、直角的特点 1、直角的度数是90度。直角广泛存在于几何图形中，比如常见的有直角三角形、正方形、矩形、直角梯形。他们的特点是均有一个或以上为90度的角。直角的度数小于钝角并且大于锐角，是一种特殊的角。2、直角三角形：有一个角为90度，另外两个角的何为90度，它斜边上的中线等于斜边的一半...
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB...
（1）四边形AECD是平行四边形，理由如下：∵CD=1\/2AB，AE=1\/2AB，∴CD=AE，又∵CD=AE，∴四边形AECD是平行四边形 （2）BF=CF，理由如下：∵AB∥CD，∠D=120°，∴∠A=180°-∠D=60°，∵四边形AECD是平行四边形，∴AD∥CE，∴∠BEC=∠A=60°，又∵AB⊥BC，∴∠BCE=30°，∴BE=1...
几道初二数学题
因为是直角梯形，所以GBCD为矩形 所以CD=BG 又因为AB=2CD,所以AB=2BG 所以DG是AB的垂直平分线 所以AD=BD 所以三角形ABD为等腰三角形 因为EF‖AB 所以四边形ABFE是等腰梯形 （2）因为三角形ABC、ABF、BCF、BCD、DFC均为直角三角形，不难证明他们均为相似三角形 所以在相似三角形CDF于BCF中 CD\/CF...
如图 四棱锥P-ABCD中 PA⊥平面ABCD 底面ABCD是直角梯形
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斋终锋塞： 答案是:AC垂直BD 解:连接AC、BD,设交点为o,三角形BAD和三角形ADC为直角三角形,可以求出AC=2倍的根号3,BD=2,又因为AB与CD平行,则三角形AOB与三角形COD相似(这个你应该知道).所以有AO/OC=AB/CD=1/3,设AO为x,则OC=3x,AO+OC=4x=AC=2倍根号3,所以AO=2分之根号3,同理求BO=2分之1,所以AO的平方+BO的平方=AB,三角形ABO为直角三角形,所以AC垂直BD 采纳哦
福州市17523869456： 直角梯形的对角线垂直吗?如果不,那么怎么证明是否垂直. - ？
斋终锋塞： 不一定
福州市17523869456： 一个直角梯形上底是2,高是2倍根号3,没条件了,求证明对角线垂直 - ？
斋终锋塞： 你自己仔细想想就知道不可能,因为下底长度不确定,所以这个直角梯形形状不确定,你随意画个草图就知道不可能有对角线相互垂直这个性质的,所以必须还要一个条件:下底长度或其他的.
福州市17523869456： 直角梯形的对角线互相垂直吗? - ？
斋终锋塞： 不一定,要依据上底和下的长来定的.不过可以画无数个的.可以先画两条互相垂直的直线a,b,在a上选一点A,过点A作线段AB交b于点B(夹角不等于45度),过点A做AB的垂线,交b于点D,过点D做CD//AB交a于点C.梯形ABCD就是你要的对角线互相垂直的梯形,有无数个的.自己画一下.
福州市17523869456： 关于直角梯形的定理 - ？
斋终锋塞： 有这么个定理,只不过(梯形的两条对角线互相垂直)条件!!!!!!
福州市17523869456： 关于直角梯形的定理有没有一条定理是:“在一个直角梯形里,梯形的两条对角线互相垂直”? - ？
斋终锋塞：[答案] 有这么个定理,只不过(梯形的两条对角线互相垂直)条件!
福州市17523869456： 如果一个梯形的对角线互相垂直 那这个梯形是不是直角梯形 - ？
斋终锋塞： 不一定,想像一个变化的梯形,开始它的两平行边相距很近,则两对角线夹角中开口对着平行边的就大于90°,然后两平行边距离增大,到很大很大,此时上面所指的角就很小,在这个变化过程中肯定有两对角线垂直的情况.所以,一个梯形的对角线互相垂直,不一定就是直角梯形.
福州市17523869456： 梯形对角线互相垂直有什么特点 - ？
斋终锋塞： 直角梯形
福州市17523869456： 直角梯形的对角线有什么性质?它们相互垂直吗? - ？
斋终锋塞：[答案] 直角梯形的对角线不一定垂直,而且肯定不相等 只有等腰梯形的对角线才相等
福州市17523869456： 直角梯形的对角线互相垂直吗? - ？
斋终锋塞：[答案] 不一定,要依据上底和下的长来定的. 不过可以画无数个的. 可以先画两条互相垂直的直线a,b,在a上选一点A,过点A作线段AB交b于点B(夹角不等于45度),过点A做AB的垂线,交b于点D,过点D做CD//AB交a于点C. 梯形ABCD就是你要的对角...
