在三角形ABC中,角ACB=60度,角 BAC=75度,AD垂直BC,BE垂直AC,垂 足分别是D,E,AD与BE交与H,求∠chd的
∵三角形的三条高相交于一点,
连接CH并延长交AB于F,则CF也是ΔABC的高,
∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=45°,
在四边形BDHF中,
∠BDH=∠BFH=90°,而四边形内角和为360°,
∴∠DHF=180°-∠ABC=135°,
∴∠CHD=180°-∠DHF=45°。
希望可以帮到你。
望采纳哦,谢谢。祝:学习进步!
∠chd的度=45度
延长CH与AB交与F,则CF⊥AB
∵∠ACB=60°,∠BAC=75°
∴∠ABC=45°
∴∠FCB=45°
∵∠CHD=90°-∠FCB
∴∠CHD=45°
判定法:
1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。
所以 角ABC=180度--60度--75度=45度,
因为 AD垂直于BC, 垂足是D,
所以 角ADB=90度,
所以 角BAD=90度--45度=45度,
所以 AD=BD,
因为 AD垂直于BC, BE垂上于AC,垂足分别是D, E,
所以 角ADC=角BEC=90度,
因为 角ACB=60度,
所以 角DHE=120度(四边形内角和等于360度),
所以 角BHD=60度,
所以 角ACB=角BHD,
因为 角ACB=角BHD, 角ADC=角90度,AD=BD,
所以 三角形ACD全等于三角形BHD(角,角,边),
所以 CD=HD,
因为 角ADC=90度,
所以 角CHD=角HCD=45度。
1 连接CH并延长至BA,因为BE和AD是两条垂线,并且相交于H,所以延长CH到BA后的CG也会垂直于BA。(CH 延长到BA的垂足是G点)
2 角CGA=90度,由题得知,角BAC是75度,所以角ACG是180-90-75是15度。因为角ACB=0度,所以角BCG为60-15=45度
3 因为角BAC=75度,角ACB=60度,所以角ABC=45度。
4因为AD垂直于BC,所以角ADC=90度
5前面说角BCG=45度,角ADC=90度,所以角CHD=180-90-45=45度
∵三角形的三条高相交于一点,
连接CH并延长交AB于F,则CF也是ΔABC的高,
∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=45°,
在四边形BDHF中,
∠BDH=∠BFH=90°,而四边形内角和为360°,
∴∠DHF=180°-∠ABC=135°,
∴∠CHD=180°-∠DHF=45°。
一道高中三角函数题,题目如下。在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b...
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2\/2,因为cosB=4\/5,所以sinB=3\/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-(cosAcosB-sinAsinB)=-√2\/10 2.已知sinA=√2\/2,sinB=3\/5,BC=10所以用正弦定理BC\/sinA=AC\/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2\/10所以sinC=√98/10,用正弦定理得出AB=14,...
在三角形ABC中,角A=角B=2角C。这个三角形的三个角各是多少度?
结果是 A= 72 ° B =72° C=36° 希望能被采纳
在三角形abc中角abc的对边分别为abc其中角B=30度,b=1
根据正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=1\/(1\/2)=2,∴sinA=a\/2,(a^2+1)\/(sin^2A+4)=(a^2+1)\/a^2\/4+4)=4(a^2+1)\/(a^2+16)=4[1-15\/(a^2+16)]≥ 4[1-15\/16]=1\/4。∴最小值为1\/4。
已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分线交于点p,求角apb的...
135° ∵直角三角形ABC ∴∠C = 90° ∴∠BAC+∠CBA=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=1\\2∠CAB ∵BE平分∠CBA ∴∠CBE=∠ABE=1\\2∠CBA ∴∠ DAB+∠EBA=1\\2∠CAB+1\\2∠CBA =1\\2(∠CAB+∠CBA)=1\\2×90 ° =45° ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA =180°-(∠DAB+∠EBA)=...
在三角形abc中,一个锐角是30度.截去这个角后,剩下图形的内角和是多少...
(180。-30。)+90。+[180。-(180。-30。-90。)]=150。+90。+120。=360。三角形内角:我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和:把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和:三角形三个内角之和等于180度。
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180,A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ,三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180,A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ,三角形为直角三角形
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时采纳为满意回答!(*^__^*)谢谢!
三角形abc中,内角A.B.C的对边分别为a.b.b。且√3bsinA=acosB (1...
由正弦定理知 √3sinBsinA=sinAcosB 即 √3sinB=cosB 即 √3=cosB\/sinB=cotB cotB=√3 即B=30° 2 由余弦定理知 b²=a²+c²-2accosB 即 (√3)²=3²+c²-2*3ccos30° 即c²-3√3c+6=0 解得c=2√3或c=√3 当c=2√3时,SΔABC=1...
在一个三角形ABC中,角A=角B=2角C,则角A、角B、角C各是多少度?
全部换成角C,也就是五个角C加起来180度,所以角C36度,角B72度,角A也是72度
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷(1+1+3)=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度,36度,108度
叶冯肝精:[答案] 45度 延长CH与AB交与F,则CF⊥AB ∵∠ACB=60°,∠BAC=75° ∴∠ABC=45° ∴∠FCB=45° ∵∠CHD=90°-∠FCB ∴∠CHD=45°
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB=60度,角 BAC=75度,AD垂直BC,BE垂直AC,垂 足分别是D,E,AD与BE交与H,求∠chd的 - ?
叶冯肝精: 解:因为 在三角形ABC中,角ACB=60度,角BAC=75度, 所以 角ABC=180度--60度--75度=45度, 因为 AD垂直于BC, 垂足是D, 所以 角ADB=90度, 所以 角BAD=90度--45度=45度, 所以 AD=BD, 因为 AD垂直于BC, BE垂上于AC,垂足...
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的度数 - ?
叶冯肝精: 在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC∴⊿ABC是等边三角形,即AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° 将⊿APB绕顶点B顺时针旋转60°,AB和BC重合,P点落到E的位置,则BE=BP=3 ∠PBE=60°∴⊿BEP是等边三角形,∴∠BPE=60° ∵EC=PA=5 PC=4 ∴PE^2=EC^2+BE^2 ∴⊿ECP是RT三角形 ∴∠EPC=90°∴∠BPC=∠BPE+∠EPC=60+90=150°
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的度数求了我现在没钱答好一定追加啊 求了 - ?
叶冯肝精:[答案] 在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC∴⊿ABC是等边三角形, 即AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° 将⊿APB绕顶点B顺时针旋转60°,AB和BC重合,P点落到E的位置,则BE=BP=3 ∠PBE=60°∴⊿BEP是等边三角形,∴∠BPE=60° ...
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB=60度,AC<BC - ?
叶冯肝精: 角ACB=60度,所以角A加上角B等于120度,又因为AC60度,叫Ac>a(记住,三角形大边对大角,大角对大边) 还有一个难点你画图就能解决最终得到 三角形CAB'>三角形BCA'>三角形ABC>三角形ABC' 三角形CAB'>S三角形ABC'>S三角形BCA'
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB等于六十度,sinA:sinB等于8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为(要详解,谢谢) - ?
叶冯肝精: 设三角形两边(∠A∠B分别对的那两条边为m,n) 则m/n=8/5 (正弦定理) ① 设椭圆半焦距为c,长半轴为a 则m+n=2a (椭圆基本性质) ② ( m^2+n^2-4c^2)/2mn=1/2 (余弦定理) ③ ①②③联立,则离心率e=7/13
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB=60度,角BAC=75度,AD垂直BC,BE垂直AC,垂足分别是D,E,AD与BE交与H,求∠chd的度?
叶冯肝精: 因为角ACB=60度,角BAC=75度,所以角ABC=180-角ACB-角BAC=180-75-60=45度,因为AC垂直BC,所以角ADB=角ABC+角BAD=90度,所以角BAD=45度,所以角DAC=角BAC-角BAD=75-45=30度,因为BE垂直AC,所以角BEC=角AEB=90度,即角ADB=角AEB=90度,所以A B ,D,E四点共圆,所以角BAD=角BED=30度,所以角DEC=角BEC,,因为角ADB=角BEC=90度,所以D.H.E,C四点共圆,所以角CHD=角DEC,所以角CHD=60度
西充县17176606917: 三角形abc中角b=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,求PE=PD - ?
叶冯肝精: 因为三角形abc中角b=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB, 所以角1=角2 角3=角4;角2+角3=60° 所以角5=角6=60度,所以角adc=bec 所以角=角4 则角1=角2=∠3=∠4=120/4=30° 则ad垂直bc ce垂直ab 所以pe=pd
西充县17176606917: SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形... - ?
叶冯肝精:[答案] 作AG垂直于BC,交BC于G,设AB=a,BC=b,CA=c, 根据海伦公式S=根号下(P(P-a)(P-b)(P-c)) S三角形BCE+S三角形ACF=((根号3)/4)*b^2+((根号3)/4)*c^2 =((根号3)/4)*(b^2+c^2) 三角形ABC中,角ACB=60度,AG...
西充县17176606917: 在三角形ABC中,角ACB=60度,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别是ED,AB边上的中点,若AB=8,试判断FH与ED的位置关系,并求FH的长 15?
叶冯肝精: 连结EF、DF,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=1/2AB,DF=1/2AB,所以EF=DF=4,再由∠ABC=60°,可得∠DAB=∠EBA=30°,从而可得三角形EFD是等边三角形,所以FH=2倍根号3