如图一，图二，两个全等的等腰直角三角形中，各有一个内接正方形，如果图一中正方形面积为81，求图二正
图1中正方形的面积为81，则边长为9
那么等腰直角三角形的两个直角边长为18
设第二个图形中正方形的边长为a
那么：B'D'=D'G'=G'F'=a
而△B'D'G'和△A'G'F'均为等腰直角三角形
所以：B'G'=√2a；A'G'=a/√2=(√2/2)a
A'B'=A'G'+B'G'=18
===>√2a+(√2/2)a=18
===> (3√2/2)a=18
===> a=6√2
所以，正方形的面积=a^2=72
由1知AF=FC=9，则AB=AC=18。
图2中设A'G'=x,则G'F'=G'D'=根号2乘以x,
G'B'=2x,
所以3x=18,x=6,
面积=G'F'^2=2x^2=2X6^2=72.
【考点】：
三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
【分析】：
观察图形1可知等腰直角三角形是内接正方形面积的2倍，图形2中内接正方形面积是①，②面积的2倍，是③面积的4倍．依此即可求解．
【解答】：
解：等腰直角三角形面积=2×81=162（cm²），
图2中，正方形的面积=162÷9×4=72（cm²）．
答：图b中的内接正方形的面积是72平方厘米．
【点评】：
考查了的面积计算，本题找到三角形和内接正方形的关系是解题的难点．
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有图一可知 等腰直角三角形的直角边长为18，斜边长为18*2^0.5
所以图二中，设正方形的边长为x，则
x+x/2=9*2^0.5
所以x=6*2^0.5
所以图二中正方形的面积为72
由图一中正方形面积为81可以得到AB=AC=18，BC=18根号2，设图二中正方形边长为x，则BD=DE=EC=6根号2，即x=6根号2,所以图二中正方形面积为6根号2的平方=72
如图1图2,两个全等三角形的等腰直角三角形中,各有一个内接正方形,如果...
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桂林市18588744650： 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠ADE=90°,若△ABC固定不动,△ADE绕点A旋转,... - ？
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桂林市18588744650： 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点 - ？
张祁依普： 现做的,可能有些地方不太通顺,不过思路绝对正确) (证全等的时候大括号省略) 证明:AM+CN=MN 理由是:在BC上取一点M',使AM=CM',连接CE ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45° ∵E是AB上的中点 ∴∠ACE=∠BCE=45°,...
桂林市18588744650： 如图2个完全相等的等腰直角三角形ABC ADE叠放在一起,试找出一对相似三角形,(全等除外)并加以证明! - ？
张祁依普： 设AE交BC于F,AD交BC于G ∵∠ABF=∠FAG=45° ∵∠AEG=∠B+∠BAF=45°+∠BAF ∵∠BAD=∠BAF+∠EAD=45°+∠BAF ∴∠AEG=∠BAD ∴⊿BAD∽⊿AFG 还有⊿ACF∽⊿FAG,原理相同,自己证.希望满意采纳.
桂林市18588744650： 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明理由. - ？
张祁依普： 1三角形ADE相似BAE (角AEB=角DEA 角DAE=角ABE=45 角ADE=角DAB+角B 所以角ADE=角BAE) 2三角形AED相似CAD 同理 不清楚在问 解决请采纳 谢谢
桂林市18588744650： 数学题,如图2个完全相等的等腰直角三角形叠放在一起,试找出一对相似三角形,(全等除外)并加以证明!？
张祁依普： 解:把B右边的点标为G,C左边的点标为H 那么△ABH∽△AGH ∵是两个全等的等腰直角三角形 ∴∠B=∠GAH 又∵有一个公共角∠AHG ∴∠BAH=∠AGH ∴△ABH∽△AGH
桂林市18588744650： 如图1,四边形ABCD是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形.如图2,点P是边BC上一点,PH⊥BC交BD于点H,连接AP交BD于点... - ？
张祁依普：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形, ∴AD=AB=DC=BC,∠A=90°, ∴四边形ABCD是正方形; (2)不变化, 理由是:连接PF,并延长PF交CD的延长线于M,连接AM,如图2, ∵∠C=90°,PH...
桂林市18588744650： 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为4.若△ABC固定不动,... - ？
张祁依普：[答案] (1)△ADE∽△ABE;△ACD∽△ABE. 下面进行证明△ACD∽△ABE, ∵∠FAG=∠ACB=45°, ∴∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°, ∴∠BAE=∠CDA, 又∵∠B=∠C=45°, ∴△ABE∽△DCA, 由于D在BC上,且D点与B点不重合, ∴△ADE...
