如何解三次方程的根？
特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。
卡尔丹公式
X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)；
X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2；
X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω，
其中ω=(－1+i3^(1/2))/2；
Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。
标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
令X=Y—b/(3a)代入上式。
可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。
通用求根公式
当一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0的系数是负数时，使用卡丹公式求解，会出现问题。可以用一下公式。
其他方法：
因式分解法
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。
二、一种换元法
对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。
令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。
谁知道一元五次方程怎么解?
高次方程的左边,均可化成二部分,即可整除另一方程左边的部分和剩下不可以再除的余式部分,而可整除部分用另一方程任意一根代入都是零,而余式部分却不同,它用二方程之间的任意一个同解根代入必为零,否则二个方程不存在同解,因此,余式等于零的方程中,含有二个方程的所有公共根,而此方程方次,比另一方程至少要...
这题数学三个根加起来何为0怎么看出来的?
形如x³+px+q=0的一元三次方程根系关系满足①x1+x2+x3=0，②1\/x1+1\/x2+1\/x3=-p\/q，③x1x2x3=-q
最小二乘,极大似然,梯度下降有何区别?
如果的你问题还是为什么logistic回归的优化算法为什么用梯度下降而不用最小二乘法（姑且这么叫吧），答案是最小二乘法只能解决线性最小二乘问题，而logistic回归的损失函数不是线性最小二乘问题，这就好比你用十字交叉法解三次方程一样。我觉得最小二乘这几个字课本上处理的不好，正常的，我们指的最...
一元二次方程的根的判别式
判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式 可以判断抛物线与直线有无公共点联立方程。 可以判断抛物线与x轴有几个交点抛物线与x轴的交点当y=0时，即有，要求x的值，需解一元二次方程。可见，抛物线与x轴的交点的个数是由对应的一元二次方程的根的情况确定的，而决定一元二次方程的根的情况...
何为文艺复兴时期
文艺复兴是14世纪在意大利城市兴起，16世纪在欧洲盛行的一个思想文化运动，带来一段科学与艺术革命时期，揭开了现代欧洲历史的序幕，被认为是中古时代和近代的分界。马克思主义史学家认为是封建主义时代和资本主义时代的分界。参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/467.htm ...
从键盘输入一元二次方程的三个系数a、b、c,求方程的根。考虑二次项系 ...
由 △=[-2(m+1)]2-4m(m-1)≥0 解得：m≥- ∵m≠0, ∴m0或m0，∴上面不等式组化为：⑴ 或 ⑵ 由⑴得 m1 ⑵不等式组的解集为空集.∴m1 ∴当m1时，方程的两个根都是正数。说明：当二次项系数含有字母时，不要忘记a≠0的条件。例3、k为何值时，方程2(k+1)x2+4kx+3k...
626年的历史大事
是我国古代解数学三次方程现存的最古著作。修改《大唐雅乐》唐朝建立初年,军务、政务繁忙,根本无暇顾及雅乐之事,宴享时均沿袭隋朝旧制,奏九部乐。几年以后,唐朝境内逐渐平安。唐高祖李渊于武德九年(六二六)正月,诏令时任太常寺少卿的幽州范阳(今河北涿州)人祖孝孙负责修订雅乐。因祖孝孙曾在隋朝做过官,并且熟习梁...
一元二次方程为什么一定有2个根?
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) \/ 2a 其中，± 表示两个解，一个为加号，一个为减号。求解时，首先计算 b^2 - 4ac 的值，然后再开根号，最后进行加减运算即可得到两个解。因此，无论方程的系数 a、b、c 取何值，只要是一元二次方程等于零，都一定有两个解。这两个解可能是实数，也...
已知关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0 当m为何值时方程有两个相等的实数...
方程有两个相等的实数根，解得：m=9\/4 ，即m=9\/4 时，方程有两个相等的实数根．（2）当m=-4\/3 时，b2-4ac=9-4m=9+3=12＞0，∴由求根公式得：x=(3±2√3)\/2 ，由于3-2√3＜0 ，∴(3-2√3)\/2＜0，∴所求的正根为(3+2√3)\/2满意还望采纳，谢谢楼主 ...
计算λ为何值时行列式的值为0
故原题等价于求方程-λ^3+15λ^2-66λ+80=0即λ^3-15λ^2+66λ-80=0的实根 要没学过多项式的一些知识的话，上面的方程对您而言应该是比较棘手的，因为一般的三次方程比较难解，然而，我们有判断一个多项式是否有有理根并把它求出来的有效的方法，基于以下的结论：若多项式a(n)x^n+a(n-...
贝齐爱欣： 卡尔丹公式法 特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R). 判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3. 卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3); X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2; X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω, 其中ω=(-1+i3^(1/2))/2; Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1...
库车县17671984679： 请问三次方程如何求解? - ？
贝齐爱欣： 一元三次方程求根公式的解法 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式...
库车县17671984679： 1元3次方程怎么解的? - ？
贝齐爱欣：[答案] 最基本的思想就是降次,这也是所有高次方程的基本解题思想.另外,一元三次方程有求根公式,就是用系数来表示根 一元三次方程求根公式的解法 -------摘自高中数学网站 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次...
库车县17671984679： 如何推导三次方程求根公式 - ？
贝齐爱欣：[答案] 将最高项系数化为1后为:x^3+ax^2+bx+c=0 令x=y-a/3,方程化为:y^3+py+q=0 P=b-a^2/3,q=c-ab/3+2a^3/27 令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0 u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0 如果令:u^3+v^3+q=0,3uv+p=0,并求出u,v则可得y=u+v为解. ...
库车县17671984679： 怎么求一元三次方程求3x^3﹢4x - 2﹦0的根! - ？
贝齐爱欣：[答案] 一元三次方程手工计算确实比较麻烦,一般都用计算器计算.古代中国、希腊和印度等地的数学家,都曾努力研究过一元三次方程,但是他们所发明的几种解法,都仅仅能够解决特殊形式的三次方程,对一般形式的三次方程就不适用了. 1.卡尔丹公式...
库车县17671984679： 如何推导三次方程求根公式 - ？
贝齐爱欣： 将最高项系数化为1后为:x^3+ax^2+bx+c=0 令x=y-a/3,方程化为:y^3+py+q=0 P=b-a^2/3, q=c-ab/3+2a^3/27 令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0 如果令:u^3+v^3+q=0, 3uv+p=0, 并求出u,v则可得y=u+...
库车县17671984679： 哪里有简单好记和方便计算的三次方程求根公式? ？
贝齐爱欣： 整系三次方程的双简求根公式 一、方程形式: aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0). 二、参数计算: m=b^2-3ac, n=4.5a(bc-3ad)-b^3. 三、求根公式: 1、m^3≥n^2: X(1,2,3)=[-b-2(√m)sin(1/3)(2kπ+arcsinE)]/(3a). 其中: k=0、±1, E=n/(m√m). 2、m^3≤n^2: X(1,2,3)=[-b+ωA^(1/3)+ω^2*B^(1/3)]/(3a). 其中: ω是Y^3=1的三个根, A、B是Y^2-2nY+m^3=0的二个根.
库车县17671984679： 一元三次方程怎么解具体方法 - ？
贝齐爱欣：[答案] 特殊型,标准型,其它方法 卡尔丹公式法 特殊型一元三次方程 X^3+pX+q=0 (p、q∈R) 判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3) X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2 X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω 其中ω=(-1+i3^(1/2))/2 Y(1,2)=-(q/2)±((q/...
库车县17671984679： 数学立方方程如何解 - ？
贝齐爱欣：[答案] 可以在百科中搜三次方程. 一元三次方程求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式的解法只能...
库车县17671984679： 三次方的方程怎么求解我在做自动控制原理,画根轨迹中 - ？
贝齐爱欣： 解三次方程:ax^3+bx^2+cx+d=0 先计算判别式 t=b/a/3 u=c/a/3-t^2 v=t^3+(d-ct)/a/2 w=u^3+v^2 如果w<0就有3个实数根 x0=2pcosq-t,x1,2=2pcos(q±120°)-t 其中:p=√-u,q=arccos(-v/u)/3 否则 有一个实数根:x0=p-q-t 两个复数根:x2,3=(q-p)/2-t±(p+q)√3i/2 其中:p=(√w-v)^(1/3),q=(√w+v)^(1/3)
