极限的六条性质是什么呢?
性质
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3、保号性:若
(或<0),则对任何m∈(0,a)(a<0时则是 m∈(a,0)),存在N>0,使n>N时有
(相应的xn<m)。
4、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有xn≥yn,则
(若条件换为xn>yn ,结论不变)。
5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
6、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
扩展资料:
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限的六条性质是什么呢?
性质 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、保号性:若 (或<0),则对任何...
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失信被执行人和限高令;性质是一样吗?
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第六条国家机关工作人员包庇、纵容黑社会性质的组织,有下列情形之一的,属于刑法第二百九十四条第四款规定的“情节严重”: (一)包庇、纵容黑社会性质组织跨境实施违法犯罪活动的; (二)包庇、纵容境外黑社会组织在境内实施违法犯罪活动的; (三)多次实施包庇、纵容行为的; (四)致使某一区域或者...
初三化学吧酸碱盐还有金属它们共十六条化学性质,都是什么啊?
酸:和活泼金属反应,酸性,和碱反应,和某些活泼金属氧化物反应,和某些盐反应 碱:和酸反应,和某些酸性氧化物反应,和某些盐反应,和某些金属反应,和某些盐反应 盐:被置换(如铁制化氯化铜),中和,生成气体,生成沉淀.
臧彦阿苯: 不等式的基本性质有三条:1.a>b,则a c>b c2.a>b,c>0,则ac>bc3.a>b,c<0,则ac<bc 另外,不等式还有:反身性,传递性,同向不等式可以相加,同向非负不等式可以相乘等性质 不等式的性质是:1、不等式两边加上(或减去)同一个数(或代数式),不等号的方向不变;2、不等式两边同乘(或除以)同一个正数,不等式号的方向不变;3、不等式两边同乘(或除以)同一个负数,不等式号的方向改变
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