如何解三元一次方程？
三元一次方程的解法主要是消元法。
1、具体解法：
解三元一次方程的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
2、三元一次方程组介绍：
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，叫做三元一次方程组。常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。
三元一次方程组的相关例题：
1、例题一：
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张。
解答：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。可得：x+y+z=12，x+2y+5z=22，x=4y，利用等量关系列方程，最终得出，x=8，y=2，z=2，因此1元、2元、5元的纸币分别为8张，2张和2张。
2、例题二：
某地政府筹集了必需物资120吨打算运往农村地区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：
（假设每辆车均满载）甲车型运载量5吨/辆，运费400元/辆，乙车型运载量8吨/辆，运费500元/辆，丙车型运载量10吨/辆，运费600元/辆。为节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时运送，已知总辆数为14辆，能分别求出三种车型的辆数吗？
解答：设甲车a辆，乙车b辆，丙车c辆，可得：a+b+c=14①，5a+8b+10c=120②，由①可得c=14-a-b③，将③代入②，可得a=（20-2b）÷5，由于abc均为正整数，因此b只能为5，a=2，c=7。所以需要甲车二辆，乙车5辆，丙车7辆。
二元一次方程组与一次函数
2.有无数组解 如方程组x+y=6① 2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。3.无解 如方程组x+y=4① 2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5，这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。[编辑本段]三元一次方程 定义：...
舌东兰宇： 三元一次方程,如果想解出具体值,那么必须有不同的三个方程构成方程组来解.然后利用某两个方程,消去其中一个,变成二元一次方程组,然后再解.例如: 甲乙兵三数和为26,甲比乙大1,甲的两倍与丙的和比乙大18,求这三个数. 解...
古交市15044391718： 解三元一次方程组的方法 - ？
舌东兰宇：[答案] 所谓三元一次方程组,即“消元法”,由三元转换为二元,由二元转换为一元. 例如:5x+y+z=1① 2x-y+2z=1② x+5y-z=4③ ①+②得 7x+3z=2 ④ ②x5+3式得 11x+9z=9 ⑤ ④x3-5式得 10x=-3 x=-3/10 z=41/30 y=17/15 实际上说呢,将三元一次方程组转换...
古交市15044391718： 三元一次方程怎么解 - ？
舌东兰宇：[答案] 三元一次方程组解题思想就是消元,先由三个未知数变成两个未知数,最后变成一个未知数. 一般在解时先把一个方程和另外两个方程组成一组消去相同的未知数,然后构成新的方程组. 但在实际解三元一次方程组时最重要的是观察题目特点,有...
古交市15044391718： 3元1次方程怎样解 - ？
舌东兰宇：[答案] 解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组; ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; ③将这两个未知数的值代入原方程...
古交市15044391718： 三元一次方程(数学名词) - 搜狗百科？
舌东兰宇： 解答:第一步将三元一次方程组消去一个未知数后,得到一个二元一次方程组,第二步解上面所得到的二元一次方程组,第三步将上面的解代入原方程组中的任何一个方程中,即可得到第一步消去的未知数
古交市15044391718： 三元一次方程怎么解,有例题更好 - ？
舌东兰宇： 1.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组就是三元一次方程组.2.三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程.3.如何消元,首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最好的解法.4.有些特殊方程组,可用特殊的消元方法,有时一下子可消去两个未知数,直接求出一个未知数值来.
古交市15044391718： 怎样解3元一次方程组 - ？
舌东兰宇：[答案] 每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.熟练掌握简单的三元一次方程组的解法会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和...
古交市15044391718： 三元一次方程组怎么解？
舌东兰宇： 解三元一次方程组的基本思路是先消元,即化三元为二元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再进行求解.这里的关键是消元,解题时若能根据题目的特点,灵活地进行消元,则可准确、快速地解出方程组. x+y+z=45 x+2y+3z=120 下式减上式得: y+2z=75.因为X,Y,Z都是自然数. 显然y=5,z=35是其中一组解. 那么设通解是: y=5-2k z=35+k x=45-(5-2k)-(35+k)=5+k 又y=5-2k>0.35+k>0,5+k>0 即k<2.5,k>-35,k>-5 即:-5<k<2.5. 因为K是整数,所以K=-4,-3,-2,-1,0,1,2
古交市15044391718： 怎样解三元一次方程 - ？
舌东兰宇： 解:三元一次方程 有三种不同字母构成的方程,一般有三条三元一次方程才能解出未知数的解 . 例如:解下列三元一次方程组 y=2x-7 5x+3y+2z=3 3x+z=7 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=3 即 11x+2z=24 ...
