共轭复数的积
设a，b互为共轭复数则
(a+bi)(a-bi)=a²-(bi)²=a²-b²i²=a²-(-b²)=a²+b²
|a+bi|=√(a²+b²)
所以，(a+bi)(a-bi)=|a+bi|²
即：两个互为共轭复数的乘积等于这个复数模的平方
扩展资料
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2 = -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
是的，相等
(AB)*=A*B*
用z'表示z的共轭复数，若z1z2=z1'z2',则
(z1z2)^2=z1z2z1'z2'=|z1|^2|z2|^2,
∴z1z2=土|z1||z2|∈R.
反之亦然。
扩展资料1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1,z2,z3,有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
所以同理可以推出共轭复数的乘法公式为
Z1Z2=a平方-b平方i平方
（3+4i）*（3-4i）=9-16*i^2
因为i^2=-1
所以答案为25
共轭复数的积
Z1Z2=a平方-b平方i平方
共轭复数相乘的公式是什么?
共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时...
为什么两个互为共轭复数的乘积等于这个复数模的平方
|a+bi|=√(a²+b²)所以，(a+bi)(a-bi)=|a+bi|²即：两个互为共轭复数的乘积等于这个复数模的平方
两个复数互为共轭复数是它们的积为实数的必要条件,对吗? 修改问题_百度...
对于共轭复数，a1 = a2, b1 = -b2。刚好能够满足这个条件。但是，真正的条件是 a1 * b2 + a2 * b1 = 0。比如：a1 = 2, b2 = 6; a2 = 3, b1 = -4，也能够满足乘积是实数的需求。即 Z1 = 2 - 4i, Z2 = 3 + 6i，它们的乘积 = 2 * 3 + 6 * 4 = 30 是实数，但...
复数与其他共轭复数的积是虚数还是纯虚数
一个复数与其共轭复数相乘，其积是一个实数。(a+jb)(a-jb)=aa-jjbb=aa+bb
什么是复数共轭定理?
对于任意的复数 $z = a + bi$，其共轭复数 $\\bar{z} = a - bi$。根据共轭复数的定义，可以得出以下性质：1. 复数的共轭的共轭等于它本身：$\\overline{\\overline{z}} = z$。2. 复数与其共轭的乘积等于它的模的平方：$z \\cdot \\bar{z} = |z|^2$，其中 $|z|$ 表示复数 $z$ 的...
两个共轭的复数之积是一个实数
两个共轭的复数之积 (a+bi)(a-bi)=a²+b²是实数!对！
共轭复数的概念
2.共轭复数的乘积：设z1=a+bi，z2=c+di，它们的共轭复数分别为z1*=a-bi，z2*=c-di。则有(z1*z2)*=(a+bi)(c+di)*=(ac-bd)+(ad+bc)i。这说明两个复数的乘积的共轭等于它们各自的共轭之积。3.共轭复数的模平方：设z=a+bi，它的共轭复数为z*=a-bi，则有|z|^2=z*z*=(...
复数乘以它的共轭复数的结果是什么?
两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。...
复数内积为什么要共轭
使内积满足交换律和结合律等良好的性质，要用到复数的共轭。在复数域中，两个复数的内积定义为实部和虚部的点积。为了使内积满足一些良好的性质，例如交换律和结合律，要用到复数的共轭。在复数域中，为了使内积满足交换律和结合律等良好的性质，要用到复数的共轭。
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挚类佳元： a,b是实数(a+bi)(a-bi)=a²+b²=0 所以只有a=b=0 所以确实是0
