复数乘以它的共轭复数的结果是什么？
一个复数乘以它的共轭复数，结果是这个复数模的平方。因为（x+yi）（x+yi）=x∧2+y∧2
两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源。
两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
扩展资料：
代数特征：
1、减法法则
两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）
即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i
2、乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2 = -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即：z1z2=（a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac－bd)+(bc+ad)i.
3、除法法则
复数除法定义：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi（x,y∈R）复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。
参考资料来源：百度百科-共轭复数
如何理解两个复数的乘积的共轭复数是它们的共轭复数的乘积? (2021 年...
由复数乘法的几何意义知，\\(z_1\\) 和 \\(z_2\\) 的乘积 \\(z_1z_2\\) 在几何上表示了将 \\(z_2\\) 在复平面上旋转一定角度并按 \\(z_1\\) 的模进行伸缩。进一步地，\\(z_1z_2\\) 的共轭复数为 \\(\\bar{z_1z_2}\\)，它则表示了将 \\(z_2\\) 的共轭复数 \\(\\bar{z_2}\\) 与 \\(...
复数实数化时,为什么分母一定要乘它的共轭复数,能不能乘共轭复数的相反...
复数实数化时，为什么分母一定要乘它的共轭复数，能不能乘共轭复数的相反数？答：不可以，a+bi的相反数为-a-bi（等价于-（a+bi）），共轭复数为a-bi，积=a^2+b^2
高二数学复数类题目怎么做的,有什么诀窍吗,大家帮帮忙,最好能有一些...
先把i看成一般字母，再用i^2=-1进行代换，遇到分式的，先将分母实数化，就是分母乘以它的共轭复数，比如a+bi的共轭复数是a-bi，两式相乘后就是a^2+b^2。还有一种类型是计算模的，a+bi的模是根号下a^2+b^2，分式的先用上面的方法化成a+bi的形式再进行计算 ...
复数运算法则复数的除法法则
复数的除法法则，实质上是将除法转换为乘法的一种运算，其基本原理是通过分子和分母同时乘以分母的共轭复数，使得结果更容易处理。共轭复数，即原复数中的加减号互换，它们的乘积总是实数。具体步骤如下：设复数a+bi(a, b∈R)除以c+di(c, d∈R)的商为x+yi(x, y∈R)，其运算过程可以写作：(a...
一个复数与它的共轭复数的乘积等于2吗?
回答：比如(1+i)(1-i)=2
高二数学第二题为什么乘以i啊?
，达到与分子中的（√2＋i）相约的目的。另一种变形也能解决问题：（√2－i^3）\/（1－√2i）＝（√2＋i）（1＋√2i）\/［（1－√2i）（1＋√2i）］＝（√2＋i＋2i－√2）\/［1－（√2i）^2］＝3i\/（1＋2）＝i ∴（√2－i^3）\/（1－√2i）的区轭复数是－i。
共轭复数性质
即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy 和 z*=x-iy 被称作共轭对。现在用复数乘法计算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2, 结果是非负实数. 这个结果很重要, 因为两个复数相乘后变成了实数. 这两个复数a-bi与a+bi实部相等, 虚部互为相反数, 称它们互为共轭复数 ...
复数与其他共轭复数的积是虚数还是纯虚数
一个复数与其共轭复数相乘，其积是一个实数。(a+jb)(a-jb)=aa-jjbb=aa+bb
共轭复数是什么
共轭复数，指的是在复平面上，两个实部相等且虚部互为相反数的复数对。当复数表示为z=a+bi（其中a和b均为实数），其共轭复数记作z'，即a-bi。这种关系在图形上表现为复数对应的点关于实轴对称。例如，复数x+yi和x-yi被称为共轭，它们在复平面上的表示点关于X轴对称，正如"轭"在物理中的作用...
关于复数除法运算,为什么可以用共轭复数来什么sm
首先分子分母都乘以分母的共轭复数其值不变（分子分母同乘了一个相同的数），其次分母乘上他的共轭复数后是一常数（亦为实数）
牢官亮跃： 结果为实数 复数A+BI的共轭复数是A-BI (A+BI)(A-BI)=A方-B方I方=A方+B方
且末县13162553686： 共轭复数相乘等于? - ？
牢官亮跃： 共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方. 共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number). 当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚...
且末县13162553686： 某复数与其共轭复数相乘,为什么等于这个复数的平方? - ？
牢官亮跃： 不对,某复数与其共轭复数相乘,等于这个复数的模长的平方. 共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方. 共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number). 当虚部不为零时,共轭复数就是...
且末县13162553686： 复数与其他共轭复数的积是虚数还是纯虚数 - ？
牢官亮跃： 一个复数与其共轭复数相乘,其积是一个实数. (a+jb)(a-jb)=aa-jjbb=aa+bb
且末县13162553686： 验证z乘以它的共轭复数=z绝对值的平方 - ？
牢官亮跃：[答案] 设z为a+bi,则z乘以z的共轭复数等于(a+bi)乘以(a-bi),因为i的平方为-1,所以结果为a²+b² z也可理解为实轴与虚轴围成的坐标系上的一点,z的绝对值就是z的模,复数的模|z|=|a+bi|定义为(a,b)点到原点(0,0)的距离.根据勾股定理可知,...
且末县13162553686： 共轭复数的积 - ？
牢官亮跃： 复数的乘法公式 (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 所以同理可以推出共轭复数的乘法公式为 Z1Z2=a平方-b平方i平方
且末县13162553686： 复数Z=x+yi(x,y属于R),满足x/1 - i + y/1 - 2i = 5/1 - 3i ,求Z^2 - 2乘以Z的共轭复数的值 - ？
牢官亮跃：[答案] x/1-i=x(1+i)/2 y/1-2i =y(1+2i)/5 5/1-3i =5(1+3i)/10 x/1-i + y/1-2i =(5x+5xi+2y+4yi)/10=5(1+3i)/10 5x+2y=5 5x+4y=15 y=5 x=-1 z=-1+5i Z的共轭=-1-5i Z^2 - 2乘以Z=-24-10i+2+10i=-22
且末县13162553686： 复数1+1i的共轭复数是______. - ？
牢官亮跃：[答案] ∵1+ 1 i=1+ −i i•(−i)=1+(-i)=1-i ∴复数的共轭复数是1+i, 故答案为:1+i
且末县13162553686： 一个复数的n次方的共轭等于它的共轭的n次方吗?给出具体的证明,谢谢! - ？
牢官亮跃： 这个性质是推广出来的,是由于复数的共轭和复数的加、减、乘、除均可以交换,任何多项式的共轭等于共轭的多项式,由此还可以得到一个多项式方程的根必有共轭复数根. 证明:(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,其共轭复数为ac-bd-(ad+bc)i.:(a+bi)、(c+di)的共轭分别为(a-bi)、(c-di),(a-bi)(c-di)=ac-bd-(ad+bc)i.故复数共轭关于乘法可交换.即ab的共轭为a的共轭乘以b的共轭.再由ab的共轭也为复数,可再进行与其它复数的共轭,由归纳法即可得到任意一个单项式的共轭等于其共轭的单项式.一个复数的n次方的共轭等于它的共轭的n次方仅是一个特例.
且末县13162553686： 复数的共轭复数=________. - ？
牢官亮跃：[答案]∵ ∴z== ∴复数的共轭复数= 故答案为
