已知：如图，点O是△ABC的三条角平分线的交点，作OG⊥BC，垂足为点G.求证∠1=∠2
∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
分别将两个角用∠A、∠B、∠C表示：
∠1=∠3+∠5=（∠A+∠B）/2
∠2=90°-∠7=90°-∠C/2
又因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠1=∠2
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB
∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)
因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠OBC = 180° - 0.5 （180°-∠BAC） = 90° - 0.5∠BAC
所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系
（2）∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
（1）∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB
∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)
因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠OBC = 180° - 0.5 （180°-∠BAC） = 90° - 0.5∠BAC
所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系
（2）∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）
所以 ∠DOB = ∠GOC
图呢？
哪儿有图？？？？？？？？？？？？？？？？？？
如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点
（1） ∵ △BDC≌△AOC ∴ CO=CD 又 ∠OCD=90° △COD是等腰直角三角形；（2）直角三角形 ∠BOC=360°-140°-85°=135° ∠BOD=∠BOC-∠COD=135°-45°=90° （3） ∠BOC=360°-140°- α ∠BOD=∠BOC-∠COD= 360°-140°- α-45° ∠BDO= α-45° 四边形BOCD中 ...
已知,如图 ,在△ABC中。O是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,那么点O在∠...
1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。3、r=S\/p。证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)\/2=rp, 即得结论。△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)\/2。5、∠BOC=90°+A\/2。6、点O是平面ABC上任...
...中点o是边ac上一个动点 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点...
∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO 又∵EO=FO ∴四边形AECF是平行四边形 ∵FO=CO ∴AO=CO=EO=FO ∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF ∴四边形AECF是矩形 （3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形 ∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AE...
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BC...
1、证明：在BC的延长线上取点D ∵CE平分∠ACB ∴∠ACE＝∠BCE ∵CF平分∠ACD ∴∠ACF＝∠DCF ∵MN∥BC ∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF ∴∠ACE＝∠OEC，∠ACF＝∠OFC ∴OE＝OC，OF＝OC ∴OE＝OF 2、当O运动到AC的中点时，AECF是矩形 证明：∵O是AC的中点 ∴AO＝CO ∵OE＝OF ∴平行...
如图,三角形abc中,点o是ac边上的一个动点,过点o作直线mn...
证明：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，（2分）同理，FO=CO，（3分）∴EO=FO．（4分）（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．（5分）∵EO=FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，（6分）∵CF平分∠BCA的外角，∴...
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
（1）证明：因为MN平行BC 所以角OEC=角BCE 角ACF=角GCF （点G是角ACG设的字母）因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1\/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1\/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点...
...AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC_百度...
解答：解：①连接OB，∵在等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∴OB=OC，∵OP=OC，∴点O是△PBC的外心；故①正确；②∵在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠ACB=180°?∠BAC2=30°，∴∠AOC=2∠ABC=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等边三角形，∴∠OPC=60°，∵∠OAM=12∠BAC...
(2009•黄石)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设...
1、如图1因为EF\/\/BC，所以∠CEO=∠BCE,∠OFC=∠FCG,又因为∠BCE=∠ECO, ∠OCF=∠FCG,所以∠CEO=∠ECO，则OE=OC,同理∠OCF=∠OFC，则OF=OC，所以OE=OF。2、因为∠ECO=1\/2∠BCA, ∠FCO=1\/2∠GCA,所以∠ECF=1\/2(∠BCA+∠GCA)=1\/2*180°=90°,所以△ECF为直角三角形，则EF必大于...
如图,在△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,点o是边AB的中点,以o为圆心,r为半径作...
如图所示，当直径R＜3时，圆o与△ABC的边有2个公共点。当直径R=3或者R=5时，圆o与△ABC的边有3个公共点。当直径3＜R＜4时，圆o与△ABC的边有4个公共点。当直径R=4时，圆o与△ABC的边有5个公共点 当直径4＜R＜5时，圆o与△ABC的边有6个公共点。希望对你有帮助。
已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3...
借助于三角形相似，即可求出DP⊥AC时DP的值，就可求出四边形DEPF面积的最小值．解：（1）过点P作PH∥OA，交OC于点H，如图1所示．∵PH∥OA，∴△CHP∽△COA．∴ = = ．∵点P是AC中点，∴CP= CA．∴HP= OA，CH= CO．∵A（3，0）、C（0，4），∴OA=3，...
敞矿阿南： 由已知可得∠BOC=180°- 1 2 (∠ABC+∠ACB)=120°, ∴∠ABC+∠ACB=120°, ∴∠A=60°.
乐平市18238239657： 已知点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G.求证角BOD等于角COG - ？
敞矿阿南： ∵∠BOD=∠ABO+OAB ∠ABO=1/2∠ABC, ∠BAO=1/2∠BAC ∴∠BOD=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB ∵∠COG=90°-∠OCB, ∠OCB=1/2∠ACB ∴∠COG=90°-1/2∠ACB ∴∠BOD等于∠GOC
乐平市18238239657： 如图,点O为△ABC三个角的角平分线的交点,过点O作OD⊥AB OE⊥BC OF⊥AC,试判断OD OE OF的数量关系,拜托 - ？
敞矿阿南： OD=OE=OF 证:因为O为角平分线焦点,根据定理,角分线上点到角的两边距离相等,所以OD=OE,OE=OF,OF=OD,所以OD=OE=OF
乐平市18238239657： 已知:如图,点O是△ABC的三条角平分线的交点,作OG⊥BC,垂足为点G.求证∠1=∠2 - ？
敞矿阿南： (1)∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°) O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB ∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB) 因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°...
乐平市18238239657： 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F - ？
敞矿阿南： 由角平分线知OE=OF=OD 角c=90度,所以ODCE是正方形 设OE=X 所以OE=OF=OD=CE=CD=X AE=6-X=AF FB=10-(6-X)=4+X=BD 因为BC=8=BD+DC=4+X+X 即4+2x=8 得X=2
乐平市18238239657： 已知:如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB - ？
敞矿阿南： OE=OD=OF=2cm
乐平市18238239657： 已知,如图,点O是△ABC的三条角分线的交点,作OG⊥BC - ？
敞矿阿南： ∠1=∠BAO+∠ABO=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB ∠2=90°-∠OCB=90°-1/2∠ACB ∠1=∠2
乐平市18238239657： 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分 - ？
敞矿阿南： ∵△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,CA=6cm,∴AB= BC2+CA2 =10(cm),∵点O为△ABC的三条角平分线的交点,∴OE=OF=OD,设OE=x,∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB,∴1 2 *6*8=1 2 OF*10+1 2 OE*6+1 2 OD*8,∴5x+3x+4x=24,∴x=2,即点O到三边AB,AC和BC的距离都等于2. 故答案为2.
乐平市18238239657： 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 - ？
敞矿阿南： 过点O作OG垂点O是三角形ABC三条角
乐平市18238239657： 已知:如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB点D、E、F分别是垂足,且BC = 8cm,CA = 6cm,则... - ？
敞矿阿南：[答案] OE=OD=OF=2cm
