鸡兔同笼怎样解决？

古人是怎样解决鸡兔同笼问题的？~

抬腿法。是古人解这种题时用的方法。 这里举个例：笼子里有26只脚和8个头，求有多少鸡和兔？ 假如鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，则笼子里从下面数只有26/2=13只脚。 假设笼子里全是鸡，则头的数目要和鸡的数目相等，但是只有8个头，却有13只脚。多了13-8=5只脚，这5只脚就是兔子的，此时兔子是2只脚，鸡是1只脚，意思就是说，每多出1只脚来，就有一只兔子，现在多了5只脚，所以有5/1=5只兔子。有8-5=3只鸡。 这是六年级数学书讲鸡兔同笼这一节知识后的一个“你知道吗”书上是有的，自己去看，，，

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多一。
这时脚的总数与头的总数只差47-35=12，就是兔子的只数。

解鸡兔同笼问题无非三种方法；替换法，转换法，置换法
例一；一个农夫有若干鸡和兔，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？
　分析：假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50＊2＝100只，与实际相比少了140－100＝40只．减少原因一只鸡时，要少4－2＝2只脚．所以实际兔子数量＝40／（4－2）＝20只．用代换法，大家以后解题可以按照这个思路来！

例二：农场工人上山植树，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵．工人张三接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问张三植树这些天共有几个雨天？

　分析：1，虽然没问张三工作几天，但是总共做多少天是个关键量要求出，天数＝总量／平均数＝112／14＝8天

　　　　2，下面转换为鸡兔同笼了，假设每天都是晴天，那么应该植树20＊8＝160棵，与实

际相比多植树了160－112＝48．说明什么？说明把雨天的植树量当作20棵造成的，所以2

0－12＝8是实际植树量与假设的差直．因此雨天有48／8＝6天

　用的是替换法，大家解这类题目要想着替换，去转换它．再看下面一题目

例三；　＂秃驴分馒头＂．少林寺大和尚与小和尚共有100名，分配100个馒头，大和尚每位给三个，小和尚三个人给一个，问大，小和尚各多少人？
　　　分析：还是用假设法．1，假设都是小和尚，因为小和尚3个人给一个馒头，应该有小和尚＝

3＊100（馒头）＝300人，比实际多了300－100（和尚总数）＝200人．为什么会多

出200人？因为是把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给三个馒头，相当于9个小和尚的

量（3＊3）．由于假设出现差直为9－1＝8（人），所以大和尚的人为200／8＝25人

例四：有两次测验，第一次24道题，答对一题得5分，答错（包含不答）1题倒扣一分；第二次15道题目，答对一题8分，答错或不答一题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题目，但到一次测验得分比第二次得分多10分，问小明两次各得多少分？
分析：做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字！坚定信心，最重要！还是鸡兔同笼

假设第一次测验24题全对，得到24＊5＝120分．那么第二次做对30－24＝6题；第二次

得分为8＊6题－2＊（15题－6题）＝30分

两次相差120－39＝90分．题目中说第一次比第二次多得10分，而现在多得了90分，比题

目中条件相多了90－10＝80分．

说明什么？说明假设第一次答对题目多了，要减少．第一次答对减少一题，少得5＋1＝6分，（为什么是6分？）答对了变成答错了要减去5分，本身答错又扣一分，所以要减去6分！同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一样）
两者两差数可减少6＋10＝16分
所以（90－10）／（6＋10）＝5题，因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对24－5＝19题．第二次答30－19＝11题
第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分

鸡兔同笼问题第一步都是假设：　
　　　　　　第二步就是算差直
　　　　　　第三步就是相除了
以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的，另外再多练习！

练习题目：
蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现在有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛，蝴蝶，蝉各有几只？
提示：三种动物想办法把它转换为鸡和兔两种动物！先求腿，再求翅膀．先假设都是腿，再假设都是翅膀！

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算这个有个最简单的算法。 　　（总脚数-总头数*2）/2=兔子数 　　解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数*2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。。。 　　假设法：　 　　假设全是鸡：2×35=70(只) 　　比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　兔：24÷（4-2）=12 (只) 　　鸡：35－12=23(只) 兔子都听指挥 　　那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 　　94-35=59（只） 　　然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 　　59-35=24（只） 　　兔： 　　24÷2=12（只） 　　鸡： 　　35-12=23（只） 　　一元一次方程法 　　解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。

假设法：　 　　假设全是鸡：2×35=70(只) 　　比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　兔：24÷（4-2）=12 (只) 　　鸡：35－12=23(只) 兔子都听指挥 　　那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 　　94-35=59（只） 　　然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 　　59-35=24（只） 　　兔： 　　24÷2=12（只） 　　鸡： 　　35-12=23（只） 　　一元一次方程法 　　解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　　答：兔子有12只，小鸡有23只。

鸡兔同笼共48头,100只脚。鸡兔各有几只?
解：设兔x只、鸡48-x只
4x+（48-x）×2=100
4x+96-2x=100
2x=100-96
2x=4
x=2
鸡48-x只=48-2=46只
方法2、假设全部是兔，则48X4=192，超出192-100=92，原因是有些脚是鸡，兔比鸡每只多出了4-2=2 只脚。 这些多出的脚当作来算的鸡有92÷2=46(只)，兔自然就是48-46=2(只)
方法2：假设全部是鸡，则…… 剩下的让聪明的你来解决吧。
这类问题属于“鸡兔同笼问题”哦

当有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚时：

算术法：假设全是鸡：2×35=70(只) 　　
比总脚数少的：94－70=24 (只) 　　
兔：24÷（4-2）=12 (只) 　　
鸡：35－12=23(只) 　　
假设法（通俗）：假设鸡和兔子都听指挥那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 　　94-35=59（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只） 　　
兔：24÷2=12（只） 　　
鸡：35-12=23（只）
一元一次方程法： 　　
解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 　　
4x+2(35-x)=94 　　
4x+70-2x=94 　　
2x=24 　　
x=24÷2=12 　　
35-12=23 　　
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法： 　　
解：设鸡有x只，兔有y只。 　　
x+y=35 　　
2x+4y=94 　　
（x+y=35）×2=2x+2y=70 　　
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） 　　
y=12 　　
把y=12代入(x+y=35） 　　
x+12=35 　　
x=35-12 　　
x=23 　　
答：兔子有12只，小鸡有23只。

还望楼主采纳

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内黄县17311112603： 解决鸡兔同笼问题可以采取哪些方法 - ？
夏琼灵泰： ,有四种方法可以解决:1、二年级的方法:列表法.题目里说鸡兔共8只,兔为0只,算出脚的数量.如果不对再设鸡为7只,兔为1只,算出脚的数量,以此类推,很烦耶~I don't like it2、四年级的方法:假设法.这个是大多数童鞋的钟爱.可...

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夏琼灵泰： “鸡兔同笼”问题既可以通过列表、假设法来解决,也可以用列方程来解决.在用方程解决“鸡兔同笼”问题时,课堂上出现了这样一幕.例题:动物园里开联欢会,鸡和兔子共有16只,它们同台演出.红红数了数共有50条腿.算一算鸡和兔子...

内黄县17311112603： 如何解决“鸡兔同笼”问题? - ？
夏琼灵泰：[答案] ⑴假设法 假设全是鸡,就把头数乘以2,再用总腿数减去这个数,就是兔比鸡多的腿数,因为每只兔比每只鸡多2条腿,所以把这个差值除以2,就算出了兔的只数,再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数. ⑵方程法 其实质是运用两个相等关系 Ⅰ...

内黄县17311112603： 鸡兔同笼的问题怎么解决? - ？
夏琼灵泰： 假设都是鸡 22*2=44(只) (56-44)/2 =12/2 =6(只) 22-6=16(只) 答:鸡16只,兔子6只.

内黄县17311112603： 鸡兔同笼问题的解决方法. - ？
夏琼灵泰：[答案] 你是几年级的啊,如果小学的用下面的公式,初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-...

内黄县17311112603： 解决鸡兔同笼问题的窍门. - ？
夏琼灵泰： 假设法:假设全部是鸡(或者全部是兔) 然后用头的数量*脚(如鸡有两只脚就*2) 得出了上面的结果后,用上面的结果-实际的脚数量(如果上面的结果比实际的脚数量要多,就用上面的结果-实际的脚数量.但是如果上面的结果比实际的脚数...

内黄县17311112603： 鸡兔同笼问题的解决方法一共有哪些? - ？
夏琼灵泰：[答案] 3种 方程 列表法 假设法

内黄县17311112603： 鸡兔同笼的问题如何解决? - ？
夏琼灵泰：[答案] ,兔子有4只脚.再找题目中的等量关系,例如鸡兔共有A只脚,那么可以设鸡为X只,兔子就有 (a-2X)只脚,那么也就是说2X+(a-2X)=a,x就可以通过计算得出,其它问题也就迎刃而解了. 祝你能解题成功!

内黄县17311112603： 古人是怎样解决''鸡兔同笼''的问题的? - ？
夏琼灵泰：[答案] 假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚. 这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚.笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多一. 这时脚的总数与头的总数只差47-35=12,就是兔子的只数.