高中数学，求椭圆的标准方程
图
PF1+PF2=2a是第一定义，不与坐标有关，你说的把y方约掉是验证此方程是否满足定义。而不是推导。
椭圆的长轴长是短轴长的2倍 a=2b1. 设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 x^2/4b^2+y^2/b^2=1 代点（-2,4）入方程
得 b^2=17 a^2=68
椭圆的标准方程为x^2/68+y^2/17=1
2. 设椭圆的标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1 y^2/4b^2+x^2/b^2=1 代点（-2,4）入方程
得 b^2=8 a^2=32
椭圆的标准方程为x^2/8+y^2/32=1
椭圆的焦点怎么求?
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2...
...1),焦点在X轴上且它的离心率为3分之根号6, (1)求椭圆的标准...
离心率为3分之根号6C\/a=3分之根号6c=3分之根号6a顶点A(0,1)，焦点在X轴上b=1a�0�5=b�0�5+c�0�5即：a�0�5=1+（3分之根号6a）�0�5a�0�5=3椭圆的标准方程x&#x...
高中数学 椭圆
先给你一个思路吧，由题意可知道，e=c\/a=√3\/2 ,然后根据a^2=b^2+c^2,即可以得到b^2与a^2的关系，然后代去椭圆的标准方程x^2\/a^2+y^2\/b^2,带入p点坐标(2，3)就出来了。注意要分两种情况。分别如下 ：（1）焦点在x轴上设椭圆方程为x²\/a²+y²\/b²=...
数学椭圆
若〈F1PF2=90度，则根据勾股定理，PF1^2+PF2^2=F1F2^2,设椭圆焦点坐标F1（-c,0),F2(c,0),|F1F2|=2c,c=√（a^2-b^2),PF1^2+PF2^2=4c^2=4(a^2-b^2),|PF1|+|PF2|=2a,(|PF1|+|PF2|)^2=4a^2,PF1^2+PF2^2+2|PF1|*|PF2|=4a^2,4(a^2-b^2)+2|PF1...
高中数学(求速度,详细)
解：设椭圆的标准方程为（a>b>0)，由题干可知b=c ∵a^2=b^2+c^2 ∴a=√2c ∵点A到两个焦点的距离之和是2a且AB=√2 ∴√2\/2+√4c^2+1\/2=2a a=√2 ∴b=c=1 椭圆的标准方程为
椭圆的顶点是什么?
椭圆的顶点坐标怎么求 1、当椭圆的焦点在X轴上：顶点坐标为（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）2、当椭圆的焦点在y轴上：顶点坐标为（0，a）（0，-a）（b，0）（-b，0）椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是...
椭圆准线公式
4、准线：椭圆的准线是连接两个焦点的直线。准线公式中的θ参数可以表示准线上的点。四、应用领域 椭圆准线公式在数学和物理学等领域具有广泛的应用，如轨道运动、光学、天文学等。通过椭圆准线公式，可以描述和计算出特定情况下椭圆的形状和位置，进而分析问题和得出结论。五、结语 椭圆准线公式是描述椭圆...
椭圆中的“最值”如何求取的?
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
高考数学中圆锥曲线的经典例子?
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椭圆与直线的关系题型及方法
椭圆与直线的关系题型如下：已知直线y=x﹣1过椭圆C：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆C的离心率为1\/3。求椭圆C的标准方程。以椭圆C：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0）的短轴为直径作圆，若点M是第一象限内圆周上一点，过点M作圆的切线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右焦点为F2...
岛览甘草：[答案] 假设P到左准线的距离为d1=6,到右准线的距离为d2=12 右椭圆第二定义,PF1/d1=PF2/d2 即PF1/6=PF2/12 PF2=2PF1 (1) 又F1P垂直F2P 所以PF1^2+PF2^2=(2c)^2 (2) 由(1)、(2)解得 PF1=2c/√5,PF2=4c/√5 由椭圆第一定义,PF1+PF2=2...
眉县18340257104： 高中数学椭圆的标准方程怎么化?例如:1、9x^2+25y^2=225 2、2x^2+y^2=1 3、x^2+4y^2=16 这些方程怎么化作标准方程呢?为什么要这样化? - ？
岛览甘草：[答案] 很简单 9x²+25y²=225 化为x²/(9/225)+y²/(1/9)=1 2x²+y²=1 化为x²/(1/2)+y²=1 x²+4y²=16 化为x²/16+y²/4=1 这些方程化作标准方程是为了更好的直接体现出椭圆的长轴与短轴的长度.
眉县18340257104： 高中数学椭圆的标准方程!!! - ？
岛览甘草： (1)长轴长是6,则a=6/2=3离心率是2/3,则c/a=2/3 所以c=2由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=9-4=5若椭圆焦点在x轴,则椭圆标准方程为x^2/9+y^2/5=1若椭圆焦点在y轴,则椭圆标准方程为y^2/9+x^2/5=1(2)长轴为4,则a=4/2=2离心率=根号3/2,则c/a=根号3/2所以c=根号3由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=4-3=1所以椭圆标准方程为x^2/4+y^2=1
眉县18340257104： 数学.求椭圆标准方程 - ？
岛览甘草： (1)椭圆x^2/5+y^2/9=1的焦点在Y轴上,且有c^2=a^2-b^2=9-5=4 故设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1 c^2=a^2-b^2=4(2,0)代入得到b^2=4 a^2=4+4=8 故椭圆方程是y^2/8+x^2/4=1(2)设椭圆方程是mx^2+ny^2=1.(m,n>0) 坐标代入得到:3m+4n=112m+n=148m+4n=445m=3 m=1/15 n=1/5 故椭圆方程是x^2/15+y^2/5=1
眉县18340257104： 数学题 高中数学 求椭圆的标准方程 - ？
岛览甘草： 假设P到左准线的距离为d1=6,到右准线的距离为d2=12 右椭圆第二定义,PF1/d1=PF2/d2 即PF1/6=PF2/12 PF2=2PF1 (1) 又F1P垂直F2P 所以PF1^2+PF2^2=(2c)^2 (2) 由(1)、(2)解得 PF1=2c/√5,PF2=4c/√5 由椭圆第一定义,PF1+PF2=2a 即6c/√5=2a (3) P到两准线的距离分别是6和12 所以2a^2/c=18 (4) 联立(3)(4)解得 a=3√5,c=5 所以b^2=a^2-c^2=20 因此,椭圆的标准方程是x^2/45+y^2/20=1
眉县18340257104： 高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程 - ？
岛览甘草：[答案] c=5 设椭圆方程是 y^2/a^2 +x^2/b^2=1 代入P(3,4) 得16/a^2 + 9/b^2 =1 又因为a²=b²+c²=b²+25 解得a²=40 b²=15 所以椭圆的方程是y^2/40 + x^2/15=1
眉县18340257104： 求椭圆的标准方程 - ？
岛览甘草： 共分两种情况: 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2 几何性质 X,Y的范围 当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b 当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a...
眉县18340257104： 已知椭圆焦点和经过点求椭圆的标准方程方法 - ？
岛览甘草： 因为是标准方程 所以另外一个焦点是(负根号2,0),c = 根号2 然后计算P到两焦点距离之和=2a (利用两点间距离公式) 然后求b 得出标准方程.
眉县18340257104： 速求高中数学椭圆公式, - ？
岛览甘草： 椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴: 1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 2)焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0) 其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭...
眉县18340257104： 在椭圆中a=2b,过P(2,0),则椭圆的标准方程为 - _ - . - ？
岛览甘草：[答案] a=2,则b=1,焦点在x轴上,椭圆的标准方程为 x2 4+y2=1; b=2,则a=4,焦点在y轴上,椭圆的标准方程为 x2 16+ y2 4=1. 故答案为: x2 4+y2=1或 x2 16+ y2 4=1.
