离散PV(Q^R)→(P^Q^R)的合取范式
先列出真值表,成真赋值（1）的就把对应前面的写出来,为主析取,成假赋值的相反.如(p^q)vrp q r (p^q)vr0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1主析取为001,011,101,110,111.即(!p^!q^r)v(!p^q^r)v(p^!q^r)v(p^q^!r)v(p^q^r)
(p↔q)→r
⇔ ¬(p↔q)∨r 变成 合取析取
⇔ ¬((p→q)∧(q→p))∨r 变成 合取析取
⇔ ¬((¬p∨q)∧(¬q∨p))∨r 变成 合取析取
⇔ (¬(¬p∨q)∨¬(p∨¬q))∨r 德摩根定律
⇔ ((p∧¬q)∨(¬p∧q))∨r 德摩根定律
⇔ (p∧¬q)∨(¬p∧q)∨r 结合律
⇔(p∨(¬p∧q)∨r)∧(¬q∨(¬p∧q)∨r) 分配率 拆开第1个括号
⇔ (p∨q∨r)∧(¬q∨(¬p∧q)∨r) 合取析取 吸收率
⇔ (p∨q∨r)∧(¬q∨¬p∨r) 合取析取 吸收率
得到主合取范式
扩展资料：(P↔Q)∨(P∧R)
⇔((P→Q)∧(Q→P))∨(P∧R) 变成 合取析取
⇔((¬P∨Q)∧(¬Q∨P))∨(P∧R) 变成 合取析取
⇔((¬P∨Q)∧(P∨¬Q))∨(P∧R) 交换律 排序
⇔((¬P∧(P∨¬Q))∨(Q∧(P∨¬Q)))∨(P∧R) 分配律
⇔(¬P∧(P∨¬Q))∨(Q∧(P∨¬Q))∨(P∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q)∨(Q∧(P∨¬Q))∨(P∧R) 合取析取 吸收率
⇔(¬P∧¬Q)∨(Q∧P)∨(P∧R) 合取析取 吸收率
⇔(¬P∧¬Q)∨(P∧Q)∨(P∧R) 交换律 排序
⇔(¬P∧¬Q∧(¬R∨R))∨(P∧Q∧(¬R∨R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 补项
⇔((¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R))∨(P∧Q∧(¬R∨R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 分配律2
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧(¬R∨R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨((P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R))∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 分配律2
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧(¬Q∨Q)∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨((P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R)) 分配律2
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R) 结合律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R) 等幂律
=!![!(Pv(Q^R))v(P^Q^R)] (双重否定)
=![(Pv(Q^R))^!(P^Q^R)]
=![P^!(P^Q^R)v(Q^R)^!(P^Q^R)] (分配率)
=![P^(!Pv!Qv!R)v(Q^R)^(!Pv!Qv!R)]
=![(P^!PvP^!QvP^!R)vQ^(R^!PvR^!QvR^!R)] (分配率)
=![P^!QvP^!RvQ^R^!P] (消去了P^!P,Q^R^!R,Q^!Q^R,因为它们都为空)
=!(P^!Q)^!(P^!R)^!(Q^R^!P)
=(!PvQ)^(!PvR)^(!Qv!RvP)
(p←→q)∧(﹁rVs)命题公式求主析取式 pV(q←→r)用真值表求命题公式...
1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 检查为假的赋值，变元取反，得到主合取范式：(p∨¬q∨r)∧(p∨q∨¬r)
1.(pvqvr)→p用命题和真值表求主析取式 2.(p←→q)∧(﹁rVs)命题公式求...
((p∨q)∨r)→p ⇔¬((p∨q)∨r)∨p变成合取析取 ⇔p∨((¬p∧¬q)∧¬r)德摩根定律 ⇔(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧(¬r∨r))∨((¬p∨p)∧¬q∧¬r)结合律 ⇔(p∧¬...
求答案,离散数学
可以写成：p,q,r或其非（┐p，┐q，┐r），用∨相连，是极大项；用∧相连是极小项。同一个命题与其非，不能同时出现。全部极大项如下：pVqVr,┐pVqVr，pV┐qVr,pVqV┐r,┐pV┐qVr,┐pVqV┐r,pV┐qV┐r,┐pV┐qV┐r 注意到：┐（p∧q）=┐pV┐q--->r 上面的极大项中有...
用等值演算或真值表证明公式(p→q)∧(p→r)<=>p→(q∧r)
（p→q)∧(p→r)=（非p∨q)∧(非p∨r)=非p∨(q∧r)=p→(q∧r)
主析取范式主合取范式
主析取范式是由极小项之和构成的，命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项，其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1。主合取范式由极大项之积构成，命题公式等价的主合取范式中包含的极大项，其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.所以，假设有三个命题変元，极小项和极大项...
(离散数学)对((p→q)∧(q→r))→(p→r)进行等值演算以判断公式类型...
((p→q)∧(q→r))→(p→r)⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取 ⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取 ⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律 ⇔((p...
用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s )→(┑ s→ ( p→ ( q →┑ r...
如果一个公式，对于它的任一解释下其真值都为真，就称为重言式（永真式）。如P∨P是一个重言式。设pqrs都为真，则（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ））必真,自己再想想，不难吧。
离散数学证明:(P→Q)→R=>(P→Q)→(P→R)
若P是假的，则P→(Q→R)是真命题；若P是真的，则当Q是假的，则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；若P是真的，Q是真的，R是真的，则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；若P是真的，Q是真的，R是假的，则P→(Q→R)是假命题；则Q→(P→R)是假命题。
用离散数学的推理规则怎么证明,P→Q,(￢Q∨R) ∧￢R,￢(￢P∧S)=>￢...
综述：因为￢Q∨R = Q→R,并且￢（￢P∧S) = P∨￢S =￢S∨P = S→P,所以这儿看上去给定4个前提S→P, P→Q, Q→R和￢R要去证￢S.前3个前提蕴含S→R.又根据第4个前提，所以￢S。离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要...
离散数学问题P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R)))
P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R)))<=> P∨(P∨(Q∨Q∨R))<=> P∨(P∨Q∨R)<=> P∨Q∨R 这是命题公式的主合取范式，即∏(0)，所以主析取范式是∑(1,2,3,4,5,6,7)。命题公式不是重言式。
索卖青羚：[答案] =!(Pv(Q^R))v(P^Q^R) =![!(Pv(Q^R))v(P^Q^R)] (双重否定) =![(Pv(Q^R))^!(P^Q^R)] =![P^!(P^Q^R)v(Q^R)^!(P^Q^R)] ... (分配率) =![P^(!Pv!Qv!R)v(Q^R)^(!Pv!Qv!R)] =![(P^!PvP^!QvP^!R)vQ^(R^!PvR^!QvR^!R)] (分配率) =![P^!QvP^!RvQ^...
永定县13670687462： 离散PV(Q^R)→(P^Q^R)的合取范式 - ？
索卖青羚： =!(Pv(Q^R))v(P^Q^R) =!![!(Pv(Q^R))v(P^Q^R)] (双重否定) =![(Pv(Q^R))^!(P^Q^R)] =![P^!(P^Q^R)v(Q^R)^!(P^Q^R)] (分配率) =![P^(!Pv!Qv!R)v(Q^R)^(!Pv!Qv!R)] =![(P^!PvP^!QvP^!R)vQ^(R^!PvR^!QvR^!R)] (分配率) =![P^!QvP^!RvQ^R^!P] (消去了P^!P,Q^R^!R,Q^!Q^R,因为它们都为空) =!(P^!Q)^!(P^!R)^!(Q^R^!P) =(!PvQ)^(!PvR)^(!Qv!RvP)
永定县13670687462： [离散数学]推导如下命题公式是等价的. - ？
索卖青羚： 1.~(P^Q)→(~Pv(~PvQ)) <=>~~(P^Q)v(~Pv(~PvQ)) <=>(P^Q)v(~Pv~PvQ) <=>(P^Q)v(~PvQ) <=>(Pv(~PvQ))^(Qv(~PvQ)) <=>(Pv~PvQ)^(Qv~PvQ) <=>T^(~PvQ) <=>~PvQ 2.(P→Q)^(R→Q) <=>(~PvQ)^(~RvQ) <=>(~P^~R)vQ <=>~(PvR)vQ <=>PvR→Q
永定县13670687462： [离散数学]推导如下命题公式是等价的.1.(P^Q)→(~Pv(~PvQ))~PvQ2.(P→Q)^(R→Q)PvR→Q - ？
索卖青羚：[答案] 1.(P^Q)→(~Pv(~PvQ))(P^Q)v(~Pv(~PvQ))(P^Q)v(~Pv~PvQ)(P^Q)v(~PvQ)(Pv(~PvQ))^(Qv(~PvQ))(Pv~PvQ)^(Qv~PvQ)T^(~PvQ)PvQ2.(P→Q)^(R→Q)PvQ)^(~RvQ)P^~R)vQ(PvR)vQPvR→Q
永定县13670687462： 离散数学求(p→q)↔r 的主析取范式.公式分解 - ？
索卖青羚： 原式<=>((┓p v q)→r) ∧(r→((┓pv q))) <=>((p∧┓q)v r)∧(┓r v (┓p v q) ) <=>((p∧┓q) ∧(┓r v ┓p v q) ) v (r∧(┓r v ┓p v q)) <=>(p∧┓q ∧┓r) v (p∧┓q∧┓p) v (p∧┓q∧q) v (r∧┓r) v (r∧┓p)v (r∧q) <=>(p∧┓q ∧┓r) v (r∧┓p) v (r∧q) ...
永定县13670687462： 离散数学:┐(┐R→P)∧P∧Q如何求主合取范式与主析取范式,求步骤 - ？
索卖青羚： 答:┐(┐R→P)∧P∧Q=┐(┐┐RVP)∧P∧Q=┐R∧┐P∧P∧Q=0 所以,原式的主析取范式为 0主合取范式为:(┐PV┐QV┐R)∧ (┐PV┐QVR)∧(┐PVQV┐R)∧(┐PVQVR)∧(PV┐QV┐R)∧(PV┐QVR)∧(PVQV┐R)∧(PVQVR)
永定县13670687462： 离散数学,求命题公式(pVr)→q的真值表,指出公式的成真赋值,并判断的类型. - ？
索卖青羚： (pVr)→q p r q 真 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1从中看出,为真的赋值: p r q 真 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
永定县13670687462： 离散数学推理论证例题求解释?例3 :证明(PVQ)∧(P→R)∧(Q→S)┠SVR.证法:(1)PVQ P(2)┐P→Q T(1)E(3)Q→S P(4)┐P→S T(2)(3)I(5)┐S→P ... - ？
索卖青羚：[答案] 后边标注P的表示已知条件,标注类似T(1)E这样的,就是由前面第(1)步的结论继续推证得到的结果.E应该是根据定理推证,I是根据前面某步或者某几步的结论推证.具体解释就是这样的:证法:(1)PVQ P这是已知条件,不多说明...
永定县13670687462： 离散数学p→(p→q)<=>p→q这个怎么推?还有这个p∨p,p∧p值是多少 - ？
索卖青羚： p→(p→q) <=> ┓p∨(┓p∨q) <=> ( ┓p∨┓p)∨q <=> ┓p∨q <=> p→q p∨p <=> p p∧p <=> p
永定县13670687462： 离散数学,判断公式类型:(p→q)<=>p - ？
索卖青羚： 可满足式啊 p→q<=>pV非q 当p为F q为F 时 左边为T 右边为F 当p为T 不管q为多少 左右都为T 所以可满足
