离散数学证明：(P→Q)→R=>(P→Q)→(P→R)

~ 若P是假的，则P→(Q→R)是真命题；
若P是真的，则当Q是假的，则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；
若P是真的，Q是真的，R是真的，则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；
若P是真的，Q是真的，R是假的，则P→(Q→R)是假命题；则Q→(P→R)是假命题。
综合上面所得，在每一种情况下，两个命题的真值是一致的，所以这两个命题等价。

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五峰土家族自治县18838104526： 关于离散数学的几个问题证明P→Q=>┐P∨Q证明┐P∨(P∧Q)=>P→(P∧Q)R→┐R是什么? - ？
马明方舟：[答案] 应该是P→Q ┐P∨Q, 这个太简单了,一般是用真值表证明的,你来试试…….有了它,下面这个也就证明了:┐P∨(P∧Q) P→(P∧Q).

五峰土家族自治县18838104526： 证明下列公式的等值式(p→q)→r<=>(p∨r)∧(¬p∨r) - ？
马明方舟： ((p→q)∧(q→r))→(p→r) ⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取 ⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取 ⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律 ⇔((p∧¬q)∨(

五峰土家族自治县18838104526： 离散数学输出律如何证明:(P∧Q→R)恒等于(P→(Q→R)) 就是这个式子如何证明! - ？
马明方舟： =真值表因此(P∧Q→R)和(P→(Q→R)) 是逻辑等价的

五峰土家族自治县18838104526： 离散数学求帮助用推理规则证明下列各式P→(Q→R),S→P, Q=>S→R - ？
马明方舟： 附加前提证明法. 1 S 附加前提引入 2 S→P 前提引入 3 P 12假言推理 4 P→(Q→R)) 前提引入 5 Q→R 34假言推理 6 Q 前提引入 7 R 56假言推理 所以,推理正确.

五峰土家族自治县18838104526： 离散数学 演绎法验证 P→(Q→R),R→(Q→S),证明P→Q→S - ？
马明方舟： Q→R,R→(Q→S), 由蕴含关系的递推性得Q→(Q→S)=Q→S. 于是P→(Q→R),R→(Q→S)得P→(Q→S). 仅供参考.

五峰土家族自治县18838104526： 离散数学中的消解律如何用逻辑演算证明? - ？
马明方舟： 等值演算的证明:((P→Q)∧(Q→R))→(P→R) ⇔¬((P→Q)∧(Q→R))∨(P→R) 变成 合取析取 ⇔¬((¬P∨Q)∧(¬Q∨R))∨(¬P∨R) 变成 合取析取 ⇔(¬(¬P∨Q)∨¬(¬Q∨R))∨(¬P∨R) 德摩根定律 ⇔((P∧¬Q)∨(Q∧¬R))∨(¬P∨R) 德摩根定律 ⇔(P∧¬Q)∨(Q∧¬R)∨¬P∨R 结合律 ⇔¬Q∨(Q∧¬R)∨¬P∨R 合取析取 吸收率 ⇔¬Q∨¬R∨¬P∨R 合取析取 吸收率 ⇔¬P∨¬Q∨¬R∨R 交换律 排序

五峰土家族自治县18838104526： 离散数学 证明p→(q→r),q→(r→s)推出p→(q→s) - ？
马明方舟： (1)p 附加度前提规则 (专2)属q 附加前提规则 (3)p→(q→r) p规则 (4)q→r (1)(3) (5)q→(r→s) p规则 (6)r→s (2)(5) (7)q→s (4)(6) (8)p→(q→s) (1)(7)

五峰土家族自治县18838104526： 证明P→(Q→R)=(P^Q)→R - ？
马明方舟： (1){1}P→(Q→R) /∴ Q→(P←R)(2){1}~P∨(~Q∨R)(3){1}~P∨~Q∨R(4){1}~Q∨~P∨R(5){1}~Q∨(~P∨R)(6){1} Q→(P→R)大概题有误

五峰土家族自治县18838104526： 帮忙证明一道离散数学的逻辑证明题 - ？
马明方舟： 其推理式为:(p→q)∧(q→r)→(p→r),要求从(p→q)∧(q→r)能推导出p→r.以下用命题自然推理来证明:①{1}(p→q)∧(q→r) P/∴p→r ②{1}p→q T① ③{1}q→r T① ④{2}p P ⑤{12}q T②④ ⑥{12}r T③⑤ ⑦{1}p→r D④⑥

五峰土家族自治县18838104526： 离散数学集合运算证明 - ？
马明方舟： P∩=((P∩Q)-(P∩R))U((P∩R)-(P∩Q))=(P∩Q)Θ(P∩R) 这是交运算对对称差有分配律.Θ这是对称运算,AΘB=(A-B)U(B-A).