离散数学问题P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R)))
(P→Q)→R
┐(┐P∨Q)∨R
(P∧┐Q)∨R
(P∨R)∧(┐Q∨R)
(P∨(Q∧┐Q)∨R)∧((P∧┐P)∨┐Q∨R)
(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)
(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)
M0∧M2∧M6
m1∨m3∨m4∨m5∨m7
故该命题公式是非重言的可满足式。
不会是矛盾式的。事实上，
(┐p→q)∧(q∧r)
(┐┐p∨q)∧(q∧r)
(p∨q)∧(q∧r)
(p∧(q∧r))∨(q∧(q∧r))
(p∧q∧r)∨(q∧r)
(p∧q∧r)∨((┐p∨p)∧(q∧r))
(p∧q∧r)∨(┐p∧(q∧r))∨(p∧(q∧r))
(p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)
q∧r
0
<=> P∨(P∨(Q∨Q∨R))
<=> P∨(P∨Q∨R)
<=> P∨Q∨R
这是命题公式的主合取范式，即∏(0)，所以主析取范式是∑(1,2,3,4,5,6,7)。
命题公式不是重言式。
永真式
p→(p∨q∨r)
《＝》┐p∨(p∨q∨r)
《＝》(┐p∨p)∨(q∨r)
《＝》1∨(q∨r)
《＝》1
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离散数学一阶逻辑问题
你的问题。先定义符号：∑：存在量词；∏：全称量词；┐：非；∧：合取；∨：析取；→：条件；1、┐∏(x)∑(y)F（x，y）；根据①，直接将【否定】后移，得：∑(x)∏(y)F（x，y）；所以，本题答案是肯定的。2、［∑(x)∏(y)A（x，y）］∨［∑(x)∏(y)B（x，y）］；分析：...
第四题的第一小题 离散数学 求解
P→(Q→P)<=>┐P∨(┐Q∨P)<=>1 ┐P→(P→Q)<=>P∨(┐P∨Q)<=>1 所以等式成立
离散数学: 到底什么是范式,能否下一个精确定义?
其中An 都是由命题变元或其否定组成的析取式.这里A1,A2,..,An称为析取项(或简单析取式), n可取1,n=1时,Ak化为单个变元或单个变元否定,也即单个变元或单个变元否定均可看成析取项(简单析取式),同理单个变元或单个变元否定也均可看成合取项(简单合取式).如 P∧(P∨┐Q∨R)∧（┐p∨...
离散数学的问题,高手进~!
使用的是真值表的方法。(┐p∨q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨┐q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨┐r)∧(p∨┐q∨┐r) 是这个命题公式的 主合取范式，∏(M1,M2,M3,M4,M5,M6)(┐p∧┐q∧┐r)∨(p∧q∧r)是这个命题公式的 主析取范式，∑(m0,m7)又∑(m0,m7)<=>∏(M1,M2...
求答案,离散数学
pVqVr,┐pVqVr，pV┐qVr,pVqV┐r,┐pV┐qVr,┐pVqV┐r,pV┐qV┐r,┐pV┐qV┐r 注意到：┐（p∧q）=┐pV┐q--->r 上面的极大项中有些是0，可以舍去。求剩下的个数。这个命题可以写成 （┐┐（p∧q））Vr =（p∧q）Vr 其否命题，是0：┐[（p∧q）Vr]=0 ...
...设命题公式G=┐(P→Q)∨(Q∧(┐P→R)),求G的主析取范式
=┐（┐P∨Q）∨（Q∧（P∨R））=（P∧┐Q）∨（（Q∧P）∨（Q∧R））=（P∧┐Q）∨（Q∧P）∨（Q∧R）=（（P∧┐Q）∧（┐R∨R））∨（（Q∧P）∧（┐R∨R））∨（（Q∧R）∧（┐p∨p））=（P∧┐Q∧┐R）∨（P∧┐Q∧R）∨（Q∧P∧┐R）∨（Q∧P∧R）∨（...
离散数学问题,请构造相应的逻辑推理过程。
（1）┐P∨Q P规则 （2）P→Q （1）（3）┐Q∨R P规则 （4）Q→R （3）（5）P→R （2）（4）（6）R→S P规则 （7）P→S （5）（6）告诉你一个小秘密吧，答题者更看中采纳数，而不是表面上的财富值。因为采纳数达到一定数额后的奖励要比你能给的多得多。
离散题目:”2或4是素数,这是不对的“是不对的。 把上面这句话符号化...
p:2是素数 q:4是素数 符号化:┐┐(p∨q)
离散数学题:甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,
由条件1和2可以推算出 如果丙参加 那么丁页参加 甲乙两人中必须有一人参加 这样就有三人参加 所以得出丙肯定不参加 由条件4可以得出 如果丁不参加 那甲也不参加 丙已经不参加了 这样就会有三人不参加 所以得出丁肯定参加 再根据条件三得出乙不参加 所以参加人为甲和丁 ...
(┐p∨q)∧(┐p∨┐r) (┐p∨q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨q∨┐r...
这是求的主合取范式，用了不止一个定律：(¬p∨q)∧(¬p∨¬r)⇔(¬p∨q∨(¬r∧r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨¬r) 补项 ⇔((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨¬r) 分配律...
威融康宁： (A∧B)→C=┐(A∧B)∨C=┐A∨┐B∨C A→(B→C)=A→(┐B∨C)=┐A∨┐B∨C 由于(P∨Q)→(Q∨R)=(┐P∧┐Q)∨(Q∨R)=┐P∨Q∨R((P∨Q)→(Q∨R))→(P∧┐R)=┐(┐P∨Q∨R)∨(P∧┐R)=P∧┐Q∧┐R∨(P∧┐R)=P∧┐R 当P=T,Q=T,R=F或P=T,Q=F,R=F时为T,否则为F
崇义县13293452704： 离散数学的问题 - ？
威融康宁： ⑴ ┐(r∨s) P(附加前提,归谬法或反证法假设) ⑵ ┐r∧┐s T⑴ ⑶ ┐r T⑵ ⑷ ┐s T⑵ ⑸ p→r P ⑹ ┐p T⑶⑸ ⑺ q→s P ⑻ ┐q T⑷⑺ ⑼┐p∧┐q T⑹⑻ ⑽┐(p∨q) T⑼ ⑾ p∨q P ⑿(p∨q) ∧┐(p∨q) T ⑽⑾(矛盾)
崇义县13293452704： 离散数学:((p∧┐q)∨q)∧((p∧┐q)∨┐p)是怎么变成(p∨q)∧(┐q∨┐p)的? - ？
威融康宁： :((p∧q)∨q)∧((p∧q)∨p)=((p∨q)∧(q∨q))∧((p∨p)∧(q∨p))=(p∨q)∧(q∨p))其中(q∨q)(p∨p)都为1
崇义县13293452704： 离散数学 求主析取范式 - ？
威融康宁： P→(┐Q∨R) <==> ┐P∨(┐Q∨R) <==> ┐P∨┐Q∨R <==> M6 <==> Π(6) (主合取范式) <==> Σ(0,1,2,3,4,5,7) (主析取范式) 注:符号取自屈婉玲等编写的《离散数学》.
崇义县13293452704： 离散数学问题,1、求命题公式(P∨Q)→(R∨Q) 的主析取范式、主合取范式 有谁知道怎么求的?望赐教 - ？
威融康宁： 可以用真值表求.根据蕴含式A→B的真值的情形,只有A真B假时才为假,所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有当P∨Q真,R∨Q假时,此时P真Q假R假,即成假赋值只有100,对应的极大项是M4,所以主合取范式是M4,那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7
崇义县13293452704： 离散数学的一个证明题,证明:┐(P←→Q)(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) ,其中P、Q为命题公式. - ？
威融康宁：[答案] 这个命题等价于证明(P←→Q)(P∨┐Q)∧(┐P∨Q); P←→Q(P→Q)∧(Q→P); (1) 而P→Q┐P∨Q; (2)
崇义县13293452704： 离散数学 求公式 - ( - Q∧(P - >Q)) 的合取主范式. 求教 - ？
威融康宁： 主合取范式:-(-Q∧(P->Q)) <=>-(-Q∧(-PVQ)) <=>-((-Q∧-P)V(-Q∧Q)) <=>-(-Q∧-P) <=>QVP
崇义县13293452704： 离散数学主析取范式 - ？
威融康宁： (p∨(q∧r))→(p∨q∨r) ? ?(p∨(q∧r))∨(p∨q∨r) 变成 合取析取 ? (?p∧?(q∧r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律 ? (?p∧(?q∨?r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律 ? (?p∧?q)∨(?p∧?r)∨(p∨q∨r) 分配律 ? (?p∧?q∧(?r∨r))∨(?p∧(?q∨q)∧?r)∨(p∨q...
崇义县13293452704： 离散数学问题P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R)))P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R)))求主分析取范式及主合取范式,并指出是否是重言式 - ？
威融康宁：[答案] P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R))) P∨(P∨(Q∨Q∨R)) P∨(P∨Q∨R) P∨Q∨R 这是命题公式的主合取范式,即∏(0),所以主析取范式是∑(1,2,3,4,5,6,7). 命题公式不是重言式.
崇义县13293452704： 离散数学问题:通过求主析取范式求主合取范式.(p→q)∧(q→r) - ？
威融康宁： (p→q)∧(q→r) ⇔ (¬p∨q)∧(¬q∨r) 变成 合取析取 ⇔ (¬p∨q∨(¬r∧r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 补项 ⇔ ((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 分配律 ⇔ (¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r)∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 结合律 ⇔ (¬p∨q∨¬r)∧(¬p...
